Papoulis memperkenalkan generalisasi dari teorema pengambilan sampel [1], dimana pendekatan pengambilan sampel derivatif adalah satu kasus. Inti teorema, yang dikutip dari [2] adalah:
Pada tahun 1977, Papoulis memperkenalkan perpanjangan yang kuat dari teori sampling Shannon, menunjukkan bahwa sinyal terbatas-band dapat direkonstruksi secara tepat dari sampel respon sistem linear-invarian shift sampel pada 1 / m laju rekonstruksi.m1 / m
Mungkin salah satu alasan mengapa sulit untuk mencari istilah ini adalah karena teorema pengambilan sampel umum Papoulis disebutkan lebih sering daripada "pengambilan sampel derivatif". [2] juga merupakan artikel yang sangat bagus yang menyajikan tinjauan luas tentang pendekatan pengambilan sampel pada saat publikasi. [3], juga oleh penulis yang sama merupakan perpanjangan dari [1] ke kelas fungsi yang tidak dibatasi.
Adapun aplikasi, dalam makalah baru-baru ini [4], pendekatan pengambilan sampel derivatif digunakan untuk merancang filter penundaan fraksional pita lebar dan penulis menunjukkan bahwa pengambilan sampel hasil turunan dalam kesalahan yang lebih kecil. Dari abstrak:
Dalam makalah ini, desain filter delay fraksional wideband diselidiki. Pertama, formula rekonstruksi metode derivatif sampling diterapkan untuk merancang filter penundaan fraksional pita lebar dengan menggunakan metode substitusi indeks dan jendela. ... Akhirnya, contoh numerik diperlihatkan untuk menunjukkan bahwa metode yang diusulkan memiliki kesalahan desain yang lebih kecil daripada filter penundaan fraksional konvensional tanpa mengambil sampel turunan dari sinyal.
Meskipun tentu saja ada lebih banyak, saya akan menahan diri dari memposting lebih banyak referensi dan aplikasi untuk membuatnya singkat (dan menghindarinya berubah menjadi daftar). Poin yang baik untuk mulai mencari adalah memeriksa makalah mana yang telah dikutip [1] - [3] dan mempersempit daftar berdasarkan abstrak.
[1]: A. Papoulis, "Ekspansi pengambilan sampel secara umum," IEEE Trans. Sirkuit dan Sistem , vol. 24, tidak. 11, hlm. 652-654, 1977.
[2]: M. Unser, "Pengambilan sampel - 50 tahun setelah Shannon," Prosiding IEEE , vol. 88, num. 4, hal. 569-587, 2000
[3]: M. Unser dan J. Zerubia, "Teori pengambilan sampel umum tanpa batasan batasan-batasan pita," IEEE Trans. Sirkuit dan Sistem II , vol. 45, num. 8, hal. 959–969, 1998
[4]: CC Tseng dan SL Lee, "Desain Filter Delay Fraksional Wideband Menggunakan Metode Pengambilan Sampel Derivatif", IEEE Trans. Sirkuit dan Sistem I , vol. 57, num. 8, hal. 2087-2098, 2010