Apakah densitas lintas-spektral - CSD?

Saya mengajukan pertanyaan sebelumnya tetapi saya tidak mendapatkan jawaban untuk itu. Jadi sekarang saya menyederhanakannya: apa itu Cross-Spectral Density (CSD) dan Power-Spectral Sensity (PSD)? Apa aplikasi mereka? Bagaimana saya bisa mendapatkannya di MATLAB?

$S_{k l} (ω) = lim_{T \to \infty} \frac{1}{T} E {Y_{k}^{*} (ω) Y_{l} (ω)}$ $S_{kl}(\omega)=\lim_{T\to\infty}\frac{1}{T}E\{Y_k^*(\omega)Y_l(\omega)\}$ $S_{k k} (ω) = lim_{T \to \infty} \frac{1}{T} E {Y_{k}^{*} (ω) Y_{k} (ω)}$ $S_{kk}(\omega)=\lim_{T\to\infty}\frac{1}{T}E\{Y_k^*(\omega)Y_k(\omega)\}$
$S_{kl}(\omega)$ adalah fungsi cross-spectral density (CSD) antara sinyal umum $y_k(t)$ dan $y_l(t)$ , $S_{kk}(\omega)$ adalah power-spectral density (PSD) dari sinyal $y_k(t)$ , $Y_k(\omega)$ adalah transformasi Fourier dari sinyal $y_k(t)$ pada frekuensi $\omega$ , $Y_k^*(\omega)$ adalah konjugat kompleks $Y_k(\omega)$ , dan $E\{\cdot\}$ adalah operator ekspektasi.

Pertanyaan saya sebelumnya adalah: Apa arti 'spektrum daya wavelet', 'spektrum daya-otomatis', 'spektrum lintas-daya' artinya dalam aplikasi wavelet? Saya sedang belajar tentang identifikasi bentuk mode dengan metode wavelet dan istilah-istilah ini membingungkan saya.

psd

— Tukang listrik
sumber

Bisakah Anda memposting referensi ke beberapa materi yang telah Anda pelajari? Lebih mudah membantu Anda jika melakukannya.

— Phonon

@Phonon Hai phanon. Saya mengedit pertanyaan saya dan memposting tautannya. Bisakah kalian mengakses koran atau Anda ingin saya mengunggahnya di suatu tempat? tnx

— Electricman

Jawaban:

Power-Spectral Density adalah distribusi daya di sepanjang sumbu frekuensi. Ini umumnya digunakan untuk sinyal energi tidak terbatas (sebagian besar tidak terbatas pada sinyal waktu), yang tidak dapat dirangkum persegi. PSD sinyal adalah autokorelasi dari Fourier Transform sinyal, sebagaimana dinyatakan oleh teorema Wiener-Khinchin. Di Matlab:

N = length(S);
F = fft(S);
F = F(1:N/2+1);
PSD = (1/(2*pi*N)) * abs(F).^2;
PSD(2:end-1) = 2*PSD(2:end-1);
freq = 0:(2*pi)/N:pi;

lihat: https://de.mathworks.com/help/signal/ug/power-spectral-density-estimates-using-fft.html

Cross-Spectral Density adalah sama, tetapi menggunakan korelasi-silang, sehingga Anda dapat menemukan kekuatan yang dibagi oleh frekuensi yang diberikan untuk dua sinyal menggunakan modul kuadratnya, dan pergeseran fase antara dua sinyal pada frekuensi tersebut menggunakan argumennya.

Cross-Spectral Density dapat digunakan untuk mengidentifikasi respons frekuensi dari sistem LTI yang bising: jika noise tidak berkorelasi dengan input atau output sistem, respons frekuensinya dapat ditemukan dari CSD input dan output.

— Florian Castellane
sumber

, Terima kasih atas jawaban Anda, maukah Anda menulis kode matlab untuk CSD juga? Dan apakah Anda akan menulis contoh CSD untuk mengidentifikasi respons frekuensi dari sistem LTI yang bising?

— Electricman

@Electricman MATLAB Signal Processing Toolbox sudah memiliki fungsi untuk melakukan itu. Secara khusus, cpsd()lakukan apa yang Anda butuhkan.

— Phonon

@ Phonon, saya pikir itu menggunakan FFT. bagaimana saya bisa menjalankan CSD dengan transformasi wavelet? Terima kasih Phonon

— Electricman

@ Electrikman Anda harus menanyakan itu sebagai pertanyaan terpisah.

— Phonon

@Phonon, Jika seseorang menulis kode CSD berbasis FFT di matlab. Saya dapat melakukan fungsi CSD berbasis wavelet sendiri.cpsd () tidak membantu saya. Terima kasih banyak

— Electricman

Untuk menambah penjelasan yang dinyatakan dengan baik di atas, dalam kasus wavelet, yang terbatas pada waktunya, lebih tepat untuk tidak menggunakan istilah 'kekuatan' tetapi 'energi'. Untuk Fourier yang memiliki fungsi dasar sinusoid yang memanjang tak terbatas dalam waktu, kepadatan spektral daya adalah istilah yang benar. Untuk wavelet, yang memiliki fungsi dasar sebagai terbatas dalam defleksi waktu, kita harus menggunakan 'energi'.

— forsker_for_dsp
sumber