Ada beberapa jenis splines, dengan tujuan yang saling bertentangan:
- pergi dekat titik input data
- kurva halus vs. wiggly
Untuk beberapa titik data, Anda mungkin ingin menginterpolasi secara tepat; tetapi untuk ribuan poin, atau bahkan selusin dengan suara, interpolasi pasti akan bergoyang. Kebanyakan spline fitter memiliki parameter untuk memperdagangkan kedekatan yang cocok vs kelancaran keseluruhan. Berikut adalah sebaris splines derajat 1 (sambungan linear, sambungan-titik) dengan data = garis + derau. Anda melihat bahwa pemasangan data tepat zig-zag ke atas dan ke bawah, sementara perataan maksimum memberikan garis lurus:
Ada splines untuk pekerjaan yang berbeda, tergantung pada data input dan poin baru di antara: puluhan / jutaan poin, seberapa berisik, tersebar / pada kisi, 1d 2d 3d ... Pada kisi biasa dalam 3d misalnya, spline derajat
akan melihat tetangga dari setiap titik permintaan: 1 (tetangga terdekat), 8 (trilinear), 27, 64 ... Bisakah Anda membeli 64? Apakah Anda memerlukan 64? Tergantung.d(d+1)3
(Sangat singkat, B-splines halus;
Catmull-Rom splines interpolasi, misalnya bingkai film;
campuran seperti 1/3 B + 2/3 CR berguna di antaranya.)
Bagaimana tingkat polinomial mempengaruhi kegoyahan? Lihat fenomena Runge .
Pada overshoot di 1d 2d 3d ... lihat (ahem)
pertanyaan ini
di math.stackexchange.
Tentang bahaya ekstrapolasi dengan splines di luar linear, lihat ini di SO.
Lihat juga
stackoverflow.com/questions/tagged/spline .