Apa yang diperoleh dari plot korelasi silang?

10

Mari kita asumsikan bahwa kita memiliki dua sinyal audio, x (t) dan y (t) dipengaruhi oleh noise seperti yang ditunjukkan di bawah ini. Dan kami ingin berkorelasi silang kedua sinyal ini dan plot korelasi silang ditunjukkan di bawah ini.

masukkan deskripsi gambar di sini

Dalam plot korelasi ini ada nilai puncak di sekitar -11 msec. Saya mencoba memahami bagaimana kita menafsirkan puncak ini di plot ini? Apa artinya? Tolong juga jelaskan kepada saya apa yang kita dapatkan dari transformasi Fourier dari fungsi korelasi.

Terima kasih sebelumnya!

— tuner
sumber

7

Ini menunjukkan bahwa dan sangat mungkin merupakan versi berisik dari sinyal audio yang sama kecuali bahwa salah satu sinyal (yang mana tergantung pada definisi korelasi Anda) tertunda sekitar 11 msec dengan hormat ke sinyal lainnya. Yaitu, sementara untuk beberapa . Hal ini juga menunjukkan bahwa adalah tidak catatan musik yang berkelanjutan seperti A pada 440 Hz yang terdengar saat orkestra tuning sebelum pertunjukan. Jika ya, akan ada beberapa puncak tinggi dan penyebaran fungsi korelasi silang yang lebih luas.

x (t)

$x(t)$

y (t)

$y(t)$

x (t) = a (t) + n_{1} (t)

$x(t) = a(t) + n_1(t)$

y (t) = a (t - τ) + n_{2} (t)

$y(t) = a(t-\tau) + n_2(t)$

a (t)

$a(t)$

a (t)

$a(t)$

— Dilip Sarwate

3

@DilipSarwate Mengapa tidak menjawabnya?

— Phonon

1

Saya mungkin menjawab hal-hal yang sudah Anda ketahui, tetapi saya akan tetap melakukan yang terbaik (saya pernah mengalami masalah yang sama ..). Ketika Anda melakukan Korelasi dari dua urutan, Anda cukup menggeser satu relatif ke yang lain (seperti yang mungkin sudah Anda ketahui) sehingga setiap kali Anda menggesernya, Anda bisa mengatakan satu "titik" untuk plot Anda di sana, satu titik. Ini poin dalam satu baris membangun plot Anda sampai di sana. Sekarang, untuk mendapatkan masing-masing dari mereka Anda melakukan satu operasi, katakanlah lebih baik satu perhitungan yaitu: jumlah bit yang sama / sama dikurangi jumlah yang tidak sama / sama bit, setelah Anda melakukan itu Anda menggeser lagi dan menghitung lagi .... Sekarang ketika sampai pada titik bahwa dua urutan yang identik selaras sempurna, Anda dapat memahami bahwa jumlah "bit yang tidak sama" Jika demikian, waktu yang Anda perlukan untuk menggeser bentuk gelombang untuk mencapai puncak adalah waktu yang harus Anda gunakan untuk menghitung jarak dalam sistem GPS Anda! Saya harap itu membantu... Jika demikian, waktu yang Anda perlukan untuk menggeser bentuk gelombang untuk mencapai puncak adalah waktu yang harus Anda gunakan untuk menghitung jarak dalam sistem GPS Anda! Saya harap itu membantu...

— Rizias
sumber

1

CDMA Systems Engineering Handbook memiliki analisis terperinci untuk itu di bagian kode emas dan tidak hanya, mungkin Anda merasa berguna. Sayangnya, saya tidak dapat memberikan info tentang analisis fourier yang Anda tanyakan ....

— Rizias

0

Korelasi di dua sinyal biasanya digunakan untuk mengetahui pergeseran waktu antara sinyal. Operasi korelasi hanya menggeser waktu sinyal dan menghitung nilai setiap kali untuk setiap sampel. Ketika Anda melihat puncak, ini berarti sinyal dan sinyal shift keduanya sejajar secara maksimal. Ini tanpa matematika.

Matematika korelasi mengalikan suatu sinyal dan konjugat kompleks dari sinyal lain dan ini terjadi untuk masing-masing sinyal. Karena konjugasi sinyal 2 yang kompleks, nilai korelasi akhir akan menghasilkan puncak (-ve atau + ve) ketika produk mencapai nilai maksimum atau minimum.

— pengguna3761169
sumber

1

Terima kasih banyak atas semua jawaban dan maaf atas tanggapan saya yang terlambat atas hal ini !! Penjelasannya benar-benar membantu saya memahami masalah ini.

— tuner