Saya menulis sebuah algoritma yang memproses gambar 3D berdasarkan momen inersia lokal.
Saya memiliki matriks simetris nyata 3x3, dari mana saya perlu menemukan nilai eigen. Saya telah menemukan berbagai algoritma umum untuk diagonalisasi matriks di luar sana, tetapi saya tidak bisa mengetahui apakah ada ekspresi analitik untuk 3 vektor eigen dari matriks semacam itu.
Apakah seseorang yang ahli dalam matematika tahu itu?
EDIT
Sebagai catatan, inilah yang saya temukan pada pertanyaan itu sendiri. Seperti yang dikatakan Matthias Odisio, Anda tidak bisa turun ke ekspresi analitik sederhana segera setelah Anda memiliki matriks 3x3.
Namun saya telah menemukan makalah khusus untuk kasus khusus matriks 3x3 hermitian, di mana berbagai pendekatan khusus numerik dibandingkan:
http://arxiv.org/abs/physics/0610206
Berikut adalah kode C dan Fortran dari makalah ini:
http://www.mpi-hd.mpg.de/personalhomes/globes/3x3/index.html