Jika seseorang ingin memperlancar deret waktu menggunakan fungsi jendela seperti Hanning, Hamming, Blackman dll., Apa pertimbangan untuk memilih salah satu jendela di atas yang lain?
Jika seseorang ingin memperlancar deret waktu menggunakan fungsi jendela seperti Hanning, Hamming, Blackman dll., Apa pertimbangan untuk memilih salah satu jendela di atas yang lain?
Jawaban:
Dua faktor utama yang menggambarkan fungsi jendela adalah:
Faktor lain yang tidak begitu sering dipertimbangkan adalah tingkat atenuasi sidelob, yaitu, seberapa cepat sidelob mereda.
Berikut adalah perbandingan cepat untuk empat fungsi jendela yang terkenal: Rectangular, Blackman, Blackman-Harris dan Hamming. Kurva di bawah ini adalah 2048-point FFT dari 64-point windows.
Anda dapat melihat bahwa fungsi persegi panjang memiliki lobus utama yang sangat sempit, tetapi lobus samping cukup tinggi, pada ~ 13 dB. Filter lain memiliki lobus utama yang secara signifikan lebih gemuk, tetapi harganya jauh lebih baik dalam penekanan lobus samping. Pada akhirnya, itu semua merupakan trade-off. Anda tidak dapat memiliki keduanya, Anda harus memilih satu.
Karena itu, pilihan fungsi jendela Anda sangat tergantung pada kebutuhan spesifik Anda. Misalnya, jika Anda mencoba untuk memisahkan / mengidentifikasi dua sinyal yang frekuensinya cukup dekat, tetapi kekuatannya hampir sama, maka Anda harus memilih segi empat, karena akan memberikan Anda resolusi terbaik.
Di sisi lain, jika Anda mencoba melakukan hal yang sama dengan dua sinyal kekuatan berbeda dengan frekuensi berbeda, Anda dapat dengan mudah melihat bagaimana energi dari seseorang dapat masuk melalui sidelob tinggi. Dalam hal ini, Anda tidak akan keberatan dengan salah satu lobus utama yang lebih gemuk dan akan menukar sedikit kehilangan dalam resolusi untuk dapat memperkirakan kekuatan mereka lebih akurat.
Dalam seismik dan geofisika, adalah umum untuk menggunakan jendela Slepian (atau fungsi gelombang spheroidal prolate diskrit, yang merupakan fungsi eigen dari kernel sinc) untuk memaksimalkan energi yang terkonsentrasi di lobus utama.
Ada sejumlah besar jendela yang dibandingkan dalam makalah fred harris seminal ini dari tahun 1978:
"Tentang Penggunaan Windows untuk Analisis Harmonik dengan Discrete Fourier Transform"
Layak dibaca!
Pertanyaan Anda sedikit membingungkan karena menghaluskan deret waktu biasanya tidak digunakan dalam konteks yang sama dengan windowing.
Apa yang Anda maksud adalah bahwa windowing time series memiliki efek menghaluskan (atau mengolesi) respons frekuensi. Anda dapat menemukan deskripsi properti windows yang paling sering digunakan dan desain trade-off di hampir semua buku DSP dan wiki mencakup topik juga http://en.wikipedia.org/wiki/Window_function . Ada satu kriteria untuk memilih fungsi jendela yang belum saya lihat dijelaskan dalam buku DSP selain yang tradisional lebar mainlobe dan redaman sidelobe dan itu adalah kenyamanan komputasi. Misalnya, dalam beberapa aplikasi, jendela Hamming lebih disukai karena jika Anda FFT jendela Hamming Anda hanya mendapatkan 3 ketukan yang tidak nol!
Anda tentu saja dapat memperlancar deret waktu dengan memfilternya dengan fungsi jendela karena fungsi jendela memiliki karakteristik low-pass. Tapi itu mungkin bukan yang Anda tanyakan.