Bagaimana cara menghadapi kutub negatif (tidak stabil) dalam pra-filter sistem kontrol?

Jadi ketika menjawab bagaimana merancang pengontrol PI untuk sistem tertunda waktu urutan pertama (Pertanyaan Di Sini )

Berikut ini persamaan loop tertutup ke sistem kontrol:

G_{C} (s) = \frac{\frac{K}{T} (1 - s T) (s)}{s^{3} + (\frac{1}{T} + Sebuah - K K_{hal}) s^{2} + (\frac{Sebuah}{T} + \frac{K K_{P}}{T} + K_{saya}) s + \frac{K K_{saya}}{T}}

$G_C(s) = \frac{\frac{K}{T}(1-sT)(s)} { s^3 + (\frac{1}{T} + a - KK_p)s^2 + (\frac{a}{T} + \frac{KK_P}{T} +K_I)s+\frac{KK_I}{T}}$

Pertanyaan: Bagaimana Anda berurusan dengan menormalkan pembilang dalam fungsi transfer loop tertutup saat filter tidak stabil? (Tiang pada RH pesawat)

Biasanya Anda memperkenalkan filter sebelum controller Anda yang:

\frac{1}{\frac{K}{T} (1 - s T) (s)}

$\frac{1} {\frac{K}{T} (1-sT)(s)}$

untuk menormalkan pembilang

Tetapi filter itu sendiri tidak stabil karena istilah:

tidak stabil untuk respons langkah yang akan membuat masalah mewujudkan sistem sama sekali.

\frac{1}{(1 - s T)}

$\frac{1}{(1-sT)}$

Salah satu cara saya berpikir tentang berurusan dengan ini adalah mengalikannya dengan konjugat kompleksnya

\frac{(1 + s T)}{(1 + s T)}

$\frac{(1+sT)} {(1+sT)}$

tapi saya tidak begitu yakin tentang kelebihannya.

— CyberMen
sumber

Pertanyaan bagus. Kontrol tidak pernah cocok dengan saya, tetapi apakah Anda yakin ingin menambahkan filter ke loop dengan respons itu? Karena itu sistem loop tertutup, menambahkan filter

ke lengan umpan balik tidak hanya kalikan loop tertutup fungsi transfer oleh

. Juga, saya tidak yakin perkalian apa yang akan dilakukan oleh konjugat kompleks; tiangnya masih ada di kanan-setengah bidang.

F (s)

$F(s)$

F (s)

$F(s)$

— Jason R

konjugat kompleks adalah penundaan waktu.

— CyberMen

Saya masih tidak yakin apa yang Anda maksud.

, bukan penundaan waktu. Dan jika Anda memperkenalkan filter itu di dalam loop umpan balik, itu tidak hanya mengalikan fungsi transfer loop tertutup (karena umpan balik). Jika Anda hanya mencoba untuk membatalkan nol, Anda ingin itu di luar loop. Namun, seperti yang Anda perhatikan, filter semacam itu tidak stabil. Ada kemungkinan bahwa ini hanya setara untuk kursus dengan kontrol PI; keterlambatan berlebihan dalam loop menyebabkan ketidakstabilan karena integrator. Perhatikan bahwa jika penundaannya kecil di sistem aslinya,

, dan dapat diabaikan.

\frac{1 + s T}{1 + s T} = 1

$\frac{1+sT}{1+sT} = 1$

e^{- s T} \approx 1

$e^{-sT} \approx 1$

— Jason R

@JasonR Saya berpikir tentang memformulasikan ulang persamaan dengan menggunakan konjugat kompleks untuk menulis rangkaian yang lebih cocok.

— CyberMen

Mengapa Anda ingin menormalkan pembilang?

— lxop

Secara umum, untuk menstabilkan suatu sistem, betapapun kompleksnya, jika Anda memiliki fungsi transfer , Anda memperkenalkan loop umpan balik dengan fungsi baru . $G(s)$ $F(s)$

$F(s)$ $F(s)$

Periksa buku dari Ogata tentang teknik kontrol untuk referensi.

— tulang
sumber