Saya mengerti (kebanyakan) bagaimana analisis komponen independen (ICA) bekerja pada satu set sinyal dari satu populasi, tetapi saya gagal membuatnya bekerja jika pengamatan saya (matriks X) menyertakan sinyal dari dua populasi yang berbeda (memiliki cara yang berbeda) dan saya Saya bertanya-tanya apakah ini merupakan batasan yang melekat pada ICA atau apakah saya dapat menyelesaikannya. Sinyal saya berbeda dari tipe umum yang dianalisis karena vektor sumber saya sangat pendek (misalnya 3 nilai panjang), tetapi saya memiliki banyak (misalnya 1000-an) pengamatan. Secara khusus, saya mengukur fluoresensi dalam 3 warna di mana sinyal fluoresensi luas dapat "menyebar" ke detektor lain. Saya memiliki 3 detektor dan menggunakan 3 fluorofor berbeda pada partikel. Orang bisa menganggap ini sebagai spektroskopi resolusi sangat buruk. Setiap partikel fluoresens dapat memiliki jumlah sewenang-wenang salah satu dari 3 fluorofor yang berbeda. Namun, saya memiliki seperangkat partikel campuran yang cenderung memiliki konsentrasi fluorofor yang cukup berbeda. Sebagai contoh, satu set umumnya memiliki banyak fluorofor # 1 dan sedikit fluorofor # 2, sedangkan yang lain memiliki sedikit # 1 dan banyak # 2.
Pada dasarnya, saya ingin mendekonvolusi efek limpahan untuk memperkirakan jumlah aktual masing-masing fluorofor pada setiap partikel, daripada memiliki fraksi sinyal dari satu fluorofor menambah sinyal yang lain. Sepertinya ini akan mungkin untuk ICA, tetapi setelah beberapa kegagalan yang signifikan (transformasi matriks tampaknya memprioritaskan memisahkan populasi daripada memutar untuk mengoptimalkan sinyal independen), saya bertanya-tanya apakah ICA bukan solusi yang tepat atau jika saya perlu pra-proses data saya dengan cara lain untuk mengatasinya.
Grafik menunjukkan data sintetis saya yang digunakan untuk menunjukkan masalah. Dimulai dengan sumber "benar" (panel A) yang terdiri dari campuran 2 populasi, saya membuat matriks "benar" pencampuran (A) dan menghitung pengamatan (X) matriks (panel B). FastICA memperkirakan matriks S (diperlihatkan dalam panel C) dan alih-alih menemukan sumber saya yang sebenarnya, bagi saya tampaknya merotasi data untuk meminimalkan kovarian antara 2 populasi.
Mencari saran atau wawasan.