Memilih Sinyal Drive untuk Identifikasi Sistem?

8

(Saya baru belajar sedikit tentang identifikasi sistem jadi minta maaf sebelumnya jika pertanyaan ini bernada buruk)

Bagaimana Anda memilih sinyal drive untuk identifikasi sistem? Saya telah melihat sinyal PRBS digunakan tetapi sepertinya itu akan bekerja dengan baik untuk frekuensi di sekitar tingkat chip tetapi tidak benar-benar frekuensi rendah; Saya juga melihat frekuensi menyapu.

Jika saya memiliki sistem SISO yang saya tahu dekat dengan sistem linier urutan 2 dengan kutub dalam kisaran tertentu, dan saya bisa mengendarainya dengan sinyal sewenang-wenang hingga beberapa amplitudo A hingga beberapa waktu T, bagaimana cara memilih sinyal yang akan memberi saya respons terbaik untuk menentukan keakuratan fungsi transfer?

Saya mencoba googling untuk "sinyal drive pengenal sistem" tetapi saya tidak melihat apa pun yang berkaitan dengan pertanyaan saya.

sunting: satu jenis sistem SISO tertentu yang pernah saya tangani adalah sistem (input = daya disipasi, output = suhu) untuk perilaku termal semikonduktor daya, dan tampaknya sangat sulit untuk memodelkan karena biasanya ada kutub dominan pada frekuensi sangat rendah ( <1Hz) dan yang berikutnya mungkin 100 kali lebih tinggi, sehingga setiap sinyal drive frekuensi tinggi hanya sangat dilemahkan.

system-identification

— Jason S
sumber

3

Untuk sistem linear, Anda dapat sepenuhnya mencirikan fungsi transfer menggunakan respons frekuensinya, sehingga sapuan frekuensi akan menjadi salah satu pilihan yang mungkin. Namun, Anda perlu memastikan bahwa pada setiap frekuensi pengujian, Anda memberikan waktu untuk respons transien sistem mati sebelum mengukur amplitudo / respons fase tunak.

— Jason R
sumber

3

Jika dengan identifikasi sistem yang Anda maksud menentukan respons impuls dari model linierisasi sistem aktual Anda, maka sinyal urutan biner acak (PRBS) adalah cara yang baik untuk dilakukan. Dengan chipping rate dan chip di setiap periode PRBS, sinyal PRBS memiliki periode detik, dan penting untuk memilih dan sehingga periode sinyal PRBS sedikit lebih lama daripada apa Anda percaya adalah durasi respons impuls. Kemudian, fungsi korelasi silang periodik (atau lingkaran atau siklik) dari sinyal input periodik dan sinyal output periodik yang dihitung selama periode penuh persis sama dengan respons dari $T^{-1}$ $N$ $NT$ $N$ $T$ model linier untuk fungsi autokorelasi periodik dari sinyal PRBS yang pada dasarnya adalah "kereta impuls" periodik dengan satu "impuls" setiap detik . Tentu saja, itu bukan impuls yang benar, tetapi jika sinyal PRBS memiliki level mana harus dipilih untuk menjadi kecil sehingga tidak mendorong sistem menjadi nonlinier, "impuls" memiliki nilai puncak (dan lantai atau nilai off-peak ). Jadi Anda secara efektif memiliki "pengolahan gain" dari . Jika "respons impuls" hilang sebelum "impuls" berikutnya, korelasi silang itu pada dasarnya adalah respons impuls atau sesuatu yang cukup dekat dengannya untuk keperluan gummint. $NT$ $\pm A$ $A$ $ANT$ $-AT$ $N$

Setelah Anda menghitung respons impuls, Anda bisa mendapatkan fungsi transfer dari respons impuls.

Lebih banyak lonceng dan peluit: jika Anda melengkapi chip alternatif PRBS untuk mendapatkan urutan chip periode , fungsi autokorelasi lagi-lagi merupakan "kereta impuls" berkala dua kali periode, tetapi impuls masih terjadi setiap detik dengan tanda-tanda alternatif. Ini memungkinkan pengujian sistem dengan impuls positif dan negatif karena sistem nonlinier yang sebenarnya dimodelkan mungkin tidak linier sempurna di sekitar titik operasi, dan penguatan untuk sinyal positif mungkin sedikit berbeda dari sinyal negatif. $2N$ $NT$

— Dilip Sarwate
sumber

Jadi cukup jelas dari jawaban Anda bahwa Anda ingin menjadikan N besar. Tapi bagaimana Anda memilih T? Maksud saya chip rate 1MHz pada sistem dengan kutub di tingkat 1-100Hz sepertinya ide yang buruk.

— Jason S

Apa tanggapan sistem Anda terhadap kereta pulsa 1 MHz? "Impuls" dalam ide PRBS adalah lebar di pangkalan dan tinggi , sehingga harus cukup kecil sehingga terlihat cukup seperti impuls ke sistem yang relatif lebih lambat, sementara harus cukup besar untuk mendapatkan lonjakan tinggi.

2 T

$2T$

A N T

$ANT$

T

$T$

N

$N$

— Dilip Sarwate

respon pulsa 1MHz akan sangat jauh di lantai kebisingan saya tidak akan pernah bisa merasakannya.

— Jason S

1

@ Alasan Bukan tanggapan sistem terhadap input yang secara langsung menjadi perhatian tetapi korelasi silang dari input dan output yang harus dihitung dalam jangka waktu yang lama. Jadi, bahkan jika sinyal keluaran terkubur dalam lumpur seperti yang Anda sebut, itu tidak masalah: periode integrasi / penjumlahan yang lama mendapatkan semua komponen sinyal untuk ditambahkan secara koheren dan kebisingan ditambahkan secara tidak koheren. Pikirkan spread-spectrum di mana sinyal terkubur dalam kebisingan (berguna untuk komunikasi rahasia) dan gain pemrosesan menarik sinyal keluar (lanjutan)

— Dilip Sarwate

1

(lanjutan) atau alasan mengapa rata-rata pengukuran parameter: rata-rata sampel memiliki banyak varians lebih kecil daripada pengukuran individu / sampel karena sinyal menambahkan sementara varians kebisingan menambah dan sehingga standar deviasi kebisingan turun oleh faktor . Efek yang sama membantu di sini.

\sqrt{n}

$\sqrt{n}$

— Dilip Sarwate

1

Pikiran di bawah ini dianggap sangat tidak dapat diandalkan: pengetahuan saya tentang teori kontrol sangat sedikit!

Nah, jika sistem tidak sensitif terhadap input tes Anda sekitar 100Hz apakah akan sensitif untuk mengontrol sinyal frekuensi itu ketika dalam operasi normal? Jika tidak - memodelkannya sebagai sistem urutan pertama.

bagaimana cara memilih sinyal yang akan memberi saya respons terbaik untuk menentukan keakuratan fungsi transfer?

Mereka menggunakan impuls, langkah, sinus - Saya tidak tahu yang mana dari seberapa akurat, meskipun saya kira itu tergantung pada hambatan dalam percobaan Anda.

Misalnya , dengan pemanasan chip yang lambat, Anda dapat mengukur waktu dengan presisi relatif tinggi, tetapi Anda dibatasi oleh ADC Anda saat mengukur besaran. Saya akan melewatkan sin amplitudo tinggi 100Hz dalam waktu kurang dari satu detik (konstanta waktu dominan sistem) dan menentukan gain model orde pertama (konstanta waktu sudah didefinisikan sebagai 1/100 dtk). Jika keuntungan kecil, saya akan mengabaikan kutub ini, jika ukurannya signifikan untuk masalah yang dihadapi, cari model urutan kedua (seperti yang Anda lakukan dalam pertanyaan ini; P)

— Vorac
sumber

0

Jika Anda memiliki dua urutan sampel input dan output dan Anda menggunakan kuadrat terkecil, Anda memerlukan input Anda untuk menjelajahi ruang input, yaitu Anda harus membalikkan matriks menjadi $H^T H$

H = (\begin{matrix} y (n) & y (n - 1) & \dots & y (1) & u (n) & . . . & u (1) \\ y (n + 1) & y (n) & \dots & y (2) & u (n + 1) & \dots & u (2) \\ ⋮ & ⋮ & ⋮ & ⋮ & ⋮ \\ y (L - 1) & y (L - 2) & \dots & y (L - n - 1) & u (L - 1) & \dots & u (L - n - 1) \end{matrix})

$H = \begin{pmatrix} y(n) & y(n-1) & \dots & y(1) & u(n) & ... & u(1)\\ y(n+1)&y(n) & \dots &y(2) & u(n+1) & \dots & u(2)\\ \vdots & \vdots & & \vdots &\vdots &&\vdots\\ y(L-1) & y(L-2)& \dots &y(L-n-1) & u(L-1) &\dots & u(L-n-1) \end{pmatrix}$

jadi urutan yang baik akan menjadi urutan sampel yang tidak berkorelasi, misalnya urutan kebisingan putih

— LJSilver
sumber