Filter bandpass dengan transisi curam dan passband datar mendekati bentuk persegi panjang.
Persegi panjang dalam satu domain FT adalah fungsi Sinc di domain lain. Ini berlaku untuk jendela persegi panjang di domain waktu yang membuat "kebocoran" spektral di domain frekuensi. Atau untuk jendela persegi panjang dalam domain frekuensi yang membuat paket spiral dalam domain waktu. Semakin sempit persegi panjang (bandwidth), semakin lebar Sinc. (Dan fungsi Sinc "berdering" di kedua sisi). Untuk lebar tertentu dalam satu domain, satu-satunya cara untuk mendapatkan sesuatu yang lebih sempit dalam tingkat energi daripada Sinc di domain lain adalah menggunakan sesuatu yang terlihat lebih dekat ke Gaussian daripada persegi panjang, misalnya tidak ada tepi curam.
Sekarang pertimbangkan untuk menggeser persegi itu dalam satu domain (mis. Mengubah frekuensi passband dari filter bandpass). Pergeseran melingkar dalam satu domain DFT adalah rotasi fase linear di domain lain. Jumlahkan dengan konjugat yang kompleks untuk mendapatkan respons yang nyata, dan dua paket spiral eksponensial kompleks yang berputar dan berlawanan menjadi respons domain dering waktu. Kecepatan dering akan terkait dengan frekuensi pusat bandpass dan panjang dering akan terkait dengan sempitnya bandwidth dan kecuraman transisi. Jika spiral berputar lebih dari setengah putaran sebelum amplop mati, akan ada dering. Cara untuk membuat amplop mati lebih cepat dalam satu domain adalah dengan menggunakan fungsi bulat yang lebih luas di domain lain.
Bagian 2:
Jika Anda menggunakan alat Remez atau Parks-McClellen untuk mendesain filter Anda, Anda akan berakhir dengan respons equi-ripple. Sinusoid dalam satu domain FT adalah dorongan di yang lain. Oleh karena itu equi-riak di domain frekuensi akan menjadi impuls, atau "centang" dalam domain waktu. "Centang" itu akan dipindahkan dari pusat respons impuls oleh "frekuensi" riak dalam domain frekuensi. Semakin datar filter yang dirancang oleh Remez, semakin cepat riak didapat, semakin banyak "centang" dipindahkan dari respons impuls. Itu bagian dari pre-ring. Gunakan metodologi desain filter yang kurang agresif untuk menghindarinya.