Pertimbangkan kasus sederhana di mana dua sinyal dari dua sensor berbeda berkorelasi silang, dan waktu tunda kedatangan dihitung dari absissa puncak fungsi korelasi silang mereka.
Sekarang mari kita asumsikan lebih lanjut bahwa karena batasan dimensionalitas dari kedua antena dan batasan pada laju pengambilan sampel maksimum yang mungkin, penundaan maksimum yang dimungkinkan adalah , yang sesuai dengan 10 sampel.
Masalah:
Karena kendala-kendala itu, penundaan perhitungan Anda dapat bervariasi dari nilai integer mana pun antara 0 dan 10 sampel, yaitu: . Ini bermasalah karena apa yang saya inginkan adalah diskriminasi fraksional-keterlambatan dari penundaan antara dua sinyal yang menimpa antena saya, dan mengubah dimensi atau laju pengambilan sampel bukanlah suatu pilihan.
Beberapa pemikiran:
Secara alami, hal pertama yang saya pikirkan untuk kasus ini adalah meningkatkan sinyal sebelum melakukan korelasi silang. Namun saya pikir ini 'curang', karena saya tidak benar-benar menambahkan informasi baru ke dalam sistem.
Saya tidak mengerti bagaimana upsampling tidak 'menipu' dalam arti tertentu. Ya, kami merekonstruksi sinyal kami berdasarkan informasi frekuensi yang saat ini diamati, tetapi bagaimana ini memberi satu pengetahuan tentang di mana sinyal benar-benar dimulai antara, katakanlah, dan ? Di mana informasi ini terkandung dalam sinyal asli yang menentukan bahwa awal awal fraksional dari sinyal sebenarnya pada ?
Pertanyaan-pertanyaan):
Apakah ini benar-benar 'curang'?
- Jika tidak, lalu dari mana 'informasi' baru ini datang?
- Jika ya, lalu opsi lain apa yang tersedia untuk memperkirakan waktu penundaan fraksional?
Saya sadar akan mengacaukan hasil korelasi silang, dalam upaya mengumpulkan jawaban sub-sampel atas keterlambatan tersebut, tetapi apakah ini juga bukan bentuk 'kecurangan'? Mengapa berbeda dengan upsampling sebelum korelasi silang?
Jika memang itu masalahnya bahwa upampling tidak 'curang', lalu mengapa kita perlu meningkatkan laju sampling kita? (Bukankah memiliki laju pengambilan sampel yang lebih tinggi selalu lebih baik daripada menginterpolasi sinyal sampel rendah?)
Kelihatannya kemudian kita hanya dapat sampel pada tingkat yang sangat rendah dan interpolasi sebanyak yang kita inginkan. Apakah ini kemudian tidak membuat peningkatan laju sampel 'tidak berguna' dalam terang hanya interpolasi sinyal ke keinginan hati kita? Saya menyadari bahwa interpolasi membutuhkan waktu komputasi dan hanya memulai dengan laju sampel yang lebih tinggi tidak akan, tetapi apakah itu satu-satunya alasan?
Terima kasih.