Bagaimana cara prediksi menggunakan data domain frekuensi?

11

Baik regresi linier dan pemfilteran Kalman dapat digunakan untuk memperkirakan dan kemudian memprediksi dari urutan domain waktu data (diberikan beberapa asumsi tentang model di balik data).

Metode apa, jika ada, yang dapat diterapkan untuk melakukan prediksi menggunakan data domain frekuensi? (mis. memperkirakan langkah masa depan, menggunakan output dari FFT yang sesuai (s) dari data sebelumnya, tanpa hanya kembali ke domain waktu untuk estimasi.)

Asumsi apa tentang data, atau model di balik data, yang mungkin diperlukan untuk kualitas, atau optimalitas prediksi dalam domain frekuensi? (Tapi anggap itu tidak diketahui apakah sumber data benar-benar periodik dalam lebar aperture FFT.)

fft control-systems estimation

— hotpaw2
sumber

hotpaw, bisa tolong jelaskan paragraf kedua Anda. Saya tidak yakin mengapa akan menjadi masalah baik untuk regresi linier atau kalman menyaring data apa , asalkan ada hubungan yang mendasarinya, tapi mungkin saya belum mengerti q Anda.

— Spacey

L

$L$

1

terdengar mirip dengan dsp.stackexchange.com/a/123/29

— endolith

@endolith: Serupa, kecuali saya memasukkan bagian yang sangat penting 2: Berdasarkan asumsi atau ketentuan apa ini "masuk akal".

— hotpaw2

2

CATATAN penting: Karena Anda berbicara tentang domain frekuensi, tersirat bahwa seluruh spektrum DFT tersedia dan karenanya estimasi digunakan untuk memuluskan daripada prediksi di masa mendatang.

Jika sinyalnya stasioner, Anda dapat menerapkan filter wiener dan model yang dihasilkan adalah filter FIR; dalam hal ini, estimasi sinyal dalam domain waktu akan identik dengan domain frekuensi.

Dari wiki : Pencapaian utama Wiener adalah menyelesaikan kasus di mana persyaratan kausalitas berlaku, dan dalam lampiran buku Wiener Levinson memberikan solusi FIR.

Menghapus kebisingan menggunakan filter wiener menggunakan dekonvolusi disebut Wiener dekonvolusi . Ini berfungsi dalam domain frekuensi. Dan cukup baik digunakan dalam dekonvolusi Gambar.

Saya tidak tahu apakah ada formulasi yang mungkin untuk filter Kalman untuk digunakan untuk data domain Frekuensi yang diberikan (dengan asumsi DFT) karena implementasi yang biasa sebenarnya adalah sampel berulang dengan sampel. Tapi pendekatan smoothing kalman mungkin bisa melakukan hal serupa.

— Dipan Mehta
sumber

1

Menggunakan domain frekuensi dan waktu untuk membuat prediksi jangka pendek tentang satu sama lain bermasalah karena prinsip ketidakpastian . Ini berarti bahwa semakin baik Anda ingin mengetahui spektrum, semakin banyak sampel yang harus Anda kumpulkan. Ini menunda prediksi Anda, mengurangi kegunaannya.

Pertanyaan pertama yang akan saya tanyakan adalah "seberapa bisa diprediksi deret waktu saya untuk memulai?" untuk mengetahui seberapa baik kinerja algoritma perkiraan saya dan memutuskan kapan harus berhenti. Pertanyaan ini dapat dijawab dengan memperkirakan tingkat entropi .

Hal lain yang perlu diingat adalah bahwa deret waktu sepenuhnya ditandai oleh distribusi bersama; transformasi tidak dapat meningkatkan ini, tetapi dapat membantu ketika Anda bekerja dengan model kasar (misalnya, yang mengabaikan dependensi tingkat tinggi).

Lihat juga Menggunakan analisis fourier untuk prediksi deret waktu

— Emre
sumber