Korelasi Otomatis vs Korelasi Silang vs Konvolusi dan aplikasinya

Saya tahu dari wikipedia bahwa korelasi otomatis dilakukan pada sinyal yang sama, sedangkan korelasi silang dilakukan pada sinyal yang berbeda. Dan dalam konvolusi satu sinyal dibalik. Secara matematis saya mengerti rumus dan.

Tetapi apa arti ketiganya dalam hal aplikasi?

— Chirag Ahuja
sumber

Pertanyaan ini mungkin lebih baik di dsp.SE (Anda dapat meminta moderator untuk memigrasikan pertanyaan ke dsp.SE; klik tautan "bendera" di bawah pertanyaan Anda). Di sini saya hanya akan mengatakan bahwa fungsi dasarnya adalah hubungan silang sinyal

dan

. Jika kita memilih

untuk sama dengan

, maka, alih-alih menyebut hasilnya "korelasi silang

dan

" atau "korelasi silang

dengan dirinya sendiri", kita memilih untuk sekadar mengatakan "autokorelasi

" yang menyimpan beberapa penekanan tombol / byte dan mungkin terdengar sedikit lebih elegan dan enak didengar.

x

$x$

y

$y$

y

$y$

x

$x$

x

$x$

x

$x$

x

$x$

x

$x$

— Dilip Sarwate

Saya pikir autokorelasi dicontohkan dengan memprediksi jalur partikel di masa depan mengingat kita mengukur salah satu sifatnya pada suatu waktu. Sedangkan crosscorrelation dicontohkan oleh Bell's Theorem / Experiment; seberapa baik statistik dari dua properti berkorelasi tetapi independen cocok diberikan ketidakpastian yang mendasarinya. Dalam belokan, tampaknya Anda melihat ke belakang untuk memuaskan sebab dan akibat. Seluruh sikap ini tampaknya menyiratkan bahwa hasil Teorema Bell membedakan autokorelasi dari korelasi silang? Adakah yang punya jawaban untuk itu?

— rogers

Saya dapat memberi tahu Anda setidaknya tiga aplikasi yang berkaitan dengan audio.

Korelasi otomatis dapat digunakan pada blok yang berubah (kumpulan) banyak sampel audio untuk menemukan nada. Sangat berguna untuk aplikasi terkait musik dan ucapan.

Korelasi silang digunakan sepanjang waktu dalam penelitian pendengaran sebagai model untuk apa yang digunakan telinga kiri dan telinga kanan untuk mengetahui lokasi suara di ruang angkasa (ini disebut lokalisasi sumber suara). Dalam kasus dua mikrofon Anda akan berkorelasi silang saluran kiri dengan saluran kanan.

Konvolusi digunakan dalam mensimulasikan gema. Respons impuls suatu ruangan dapat ditentukan dari pengukuran dan respons impuls tersebut dapat digabungkan dengan sumber suara apa pun untuk mensimulasikan respons gema (di lokasi persis rekaman respons impuls tersebut).

Saya tahu jawaban ini tidak lengkap tetapi mungkin dapat memberi Anda beberapa gagasan bahwa sebenarnya ada penggunaan praktis untuk korelasi otomatis dan silang!

Jadi secara umum, korelasi-otomatis dapat digunakan untuk mengekstraksi sifat-sifat suatu sinyal, korelasi-silang dapat mengeksploitasi informasi antara dua sinyal terkait, dan konvolusi dapat digunakan untuk mengubah sifat-sifat sinyal masuk berdasarkan pada beberapa waktu, frekuensi, dan respons fase yang ditentukan oleh respons impuls yang Anda gunakan untuk menghubungkan sumber.

— panthyon
sumber

mengapa ini diturunkan?

— panthyon