Ada banyak kehalusan antara makna konvolusi dan korelasi. Keduanya termasuk gagasan yang lebih luas tentang produk dalam dan proyeksi dalam aljabar linier, yaitu memproyeksikan satu vektor ke vektor lain untuk menentukan seberapa "kuat" itu dalam arah yang terakhir.
Gagasan ini meluas ke bidang jaringan saraf, di mana kami memproyeksikan sampel data ke setiap baris matriks, untuk menentukan seberapa baik "cocok" dengan baris itu. Setiap baris mewakili kelas objek tertentu. Misalnya, setiap baris dapat mengklasifikasikan huruf dalam alfabet untuk pengenalan tulisan tangan. Adalah umum untuk menyebut setiap baris sebagai neuron, tetapi bisa juga disebut filter yang cocok.
Intinya, kami mengukur seberapa mirip dua hal itu, atau mencoba menemukan fitur spesifik dalam sesuatu, misalnya sinyal atau gambar. Misalnya, ketika Anda membelit sinyal dengan filter bandpass, Anda mencoba mencari tahu konten apa yang ada di band itu. Ketika Anda mengkorelasikan sinyal dengan sinusoid, misalnya DFT, Anda sedang mencari kekuatan frekuensi sinusoid dalam sinyal. Perhatikan bahwa dalam kasus terakhir, korelasinya tidak bergeser, tetapi Anda masih "menghubungkan" dua hal. Anda menggunakan produk dalam untuk memproyeksikan sinyal ke sinusoid.
Jadi apa bedanya? Nah, pertimbangkan bahwa dengan konvolusi sinyal mundur terhadap filter. Dengan sinyal yang bervariasi waktu, ini memiliki efek bahwa data berkorelasi dalam urutan memasuki filter. Untuk sesaat, mari kita definisikan korelasi hanya sebagai produk titik, yaitu memproyeksikan satu hal ke hal lain. Jadi, pada awalnya, kami mengkorelasikan bagian pertama dari sinyal dengan bagian pertama dari filter. Ketika sinyal berlanjut melalui filter, korelasinya menjadi lebih lengkap. Perhatikan bahwa setiap elemen dalam sinyal hanya dikalikan dengan elemen filter yang "menyentuh" pada saat itu.
Jadi, dengan konvolusi, kami berkorelasi dalam arti tertentu, tetapi kami juga berusaha mempertahankan urutan waktu ketika perubahan terjadi ketika sinyal berinteraksi dengan sistem. Namun, jika filternya simetris, seperti yang sering terjadi, sebenarnya tidak masalah. Konvolusi dan korelasi akan menghasilkan hasil yang sama.
Dengan korelasi, kami hanya membandingkan dua sinyal, dan tidak berusaha mempertahankan urutan peristiwa. Untuk membandingkannya, kami ingin mereka menghadap ke arah yang sama, yaitu berbaris. Kami menggeser satu sinyal dari yang lain sehingga kami dapat menguji kesamaan mereka di setiap jendela waktu, jika mereka keluar dari fase satu sama lain atau kami sedang mencari sinyal yang lebih kecil di yang lebih besar.
Dalam pemrosesan gambar, hal-hal sedikit berbeda. Kami tidak peduli waktu. Konvolusi masih memiliki beberapa sifat matematika yang berguna . Namun, jika Anda mencoba untuk mencocokkan bagian-bagian dari gambar yang lebih besar dengan yang lebih kecil (yaitu pemfilteran yang cocok), Anda tidak ingin membaliknya karena fitur-fiturnya tidak akan berbaris. Kecuali, tentu saja, filternya simetris. Dalam pemrosesan gambar, korelasi dan konvolusi kadang-kadang digunakan secara bergantian, khususnya dengan jaring saraf . Jelas, waktu masih relevan jika gambar merupakan representasi abstrak dari data 2 dimensi, di mana satu dimensi adalah waktu - misalnya spektrogram.
Jadi, secara ringkas, baik korelasi dan konvolusi merupakan produk dalam yang meluncur, digunakan untuk memproyeksikan satu hal ke hal lain karena keduanya berbeda dalam ruang atau waktu. Konvolusi digunakan ketika pesanan penting, dan biasanya digunakan untuk mengubah data. Korelasi biasanya digunakan untuk menemukan hal yang lebih kecil di dalam hal yang lebih besar, yaitu untuk mencocokkan. Jika setidaknya satu dari dua "benda" itu simetris, maka tidak masalah yang Anda gunakan.
