Spektrum sinyal FSK

Saya telah menerapkan modem FSK sederhana seperti V.23 di C di sini .

Keunikan modulasi yang dipilih adalah sedemikian rupa sehingga 0 dan 1 dikirim sebagai nada dua frekuensi yang berbeda (masing-masing 2100 Hz dan 1300 Hz) dan durasi masing-masing simbol adalah 1/1200 detik, yaitu antara satu dan dua periode penuh dari frekuensi nada simbol.

Filter band-pass yang saya gunakan di receiver adalah dari sekitar 875 Hz hingga sekitar 2350 Hz. Kisaran ini ditentukan secara empiris.

Pertanyaannya adalah, bagaimana Anda menghitung rentang frekuensi ini untuk sinyal seperti itu dari frekuensi nada dan durasi simbol?

EDIT : Kesamaan dengan modulasi amplitudo telah disarankan, di mana sinyal termodulasi jatuh ke pita dari _pembawa F - Bandwidth Pesan ke _pembawa F + Pesan Bandwidth Hz.

Jika saya mencoba menerapkan logika ini langsung ke kasus saya, maka saya harus mengharapkan bandwidth sinyal FSK saya menjadi gabungan dari:

F1 - bit rate ke F1 + bit rate
F0 - bit rate ke F0 + bit rate

Atau, jika saya memasukkan angka, penyatuan:

1300-1200 = 100 hingga 1300 + 1200 = 2500
2100-1200 = 900 hingga 2100 + 1200 = 3300

Atau, secara sederhana, dari 100 hingga 3300 Hz.

Jika saya melihat spektrum sinyal FSK saya, sepertinya itu kira-kira terkandung dalam pita dari 2100-1200 = 900 hingga 1300 + 1200 = 2500 Hz alih-alih dari 1300-1200 = 100 hingga 2100 + 1200 = 3300 Hz . Bisakah hasil empiris ini dijelaskan dan dibuktikan?

EDIT2: Ini spektrum yang saya lihat di Audacity:

masukkan deskripsi gambar di sini

frequency-spectrum modulation fsk

— Alexey Frunze
sumber

-1 Perhitungan spektrum sinyal termodulasi frekuensi telah dipelajari dengan baik: mencari "spektrum FSK" di Google menghasilkan lebih dari 700.000 hit, banyak tutorial di alam. Seperti yang bahkan kalimat awal dari sebagian besar hit di halaman pertama, perhitungannya membutuhkan sedikit kerja. Jawaban akhir tergantung banyak pada rincian yang Anda tidak memberikan dalam deskripsi Anda, seperti, adalah sinyal FSK terus-fase, apa fungsi transfer filter bandpass, dll Ya, seseorang bisa membaca kode C dan angka Rinciannya, tapi mengapa kita harus repot-repot?

— Dilip Sarwate

@DilipSarwate Anda bisa bertanya, apakah Anda tertarik. Dan jika ya, fase ini kontinu. Filter adalah FIR, 1 untuk frekuensi di band pass, 0 di tempat lain. Alasan mengapa saya bertanya adalah karena ini adalah kasus khusus dan mungkin ada logika yang relatif sederhana yang mengarah ke jawaban, tidak perlu memahami kasus umum dan kemudian mengkhususkannya. Bisakah Anda memberikan tautan yang relevan selain hanya menunjuk ke Google? Saya bisa melihat banyak hal terkait di sana juga.

— Alexey Frunze

Anda memiliki filter FIR yang memberi Anda respons frekuensi dinding-bata , melewati semua frekuensi antara 875 Hz dan 2350 Hz dengan unit gain dan memblokir semua frekuensi lainnya? Berlari secepat mungkin ke Kantor Paten terdekat dan ajukan aplikasi paten Anda!

— Dilip Sarwate

@DilipSarwate Anda tidak konstruktif. Pedantic, tentu.

— Alexey Frunze

Jika saya menjawab pertanyaan Anda dengan benar, Anda ingin menentukan bandwidth sinyal sebelum filter bandpass. Kalau tidak, jawabannya adalah "825 Hz menjadi sekitar 2350 Hz"

— Deve

Jawaban:

Dengan Frequency Shift Keying, modulasi (data digital) membutuhkan bandwidth, jadi Anda tidak bisa hanya menyimpan frekuensi tanda dan spasi saja. Batas bawah perusahaan pada seberapa sedikit bandwidth yang dapat Anda gunakan adalah jarak antara tanda dan frekuensi ruang, ditambah setengah dari baud rate di kedua sisi. Jadi untuk 1200 baud dengan frekuensi 1300 hertz dan 2100 hertz, bandwidth minimum absolut adalah (1300- (1200/2)) [700 hertz] hingga (2100+ (1200/2)) [2700 hertz] yang merupakan bandwidth dari 2 kHz. Orang-orang telah mencoba untuk memfilternya lebih ketat tetapi jika penerimaan masih memberikan data yang benar, itu hanya karena kebetulan. Biasanya ada juga beberapa pembentukan pulsa di sinyal FSK sebelum modulasi untuk membuat pekerjaan filter lebih mudah.

— Brent Fisher
sumber

Anda merancang dan menggunakan filter bandpass untuk menyaring noise dan sinyal yang tidak diinginkan dari band. Karena sinyal Anda memiliki dua komponen: 1300 Hz dan 2100 Hz, filter bandpass Anda harus melewati frekuensi ini. Namun karena sinyal Anda yang sebenarnya memiliki beberapa sisi lobus, Anda tidak dapat secara praktis menghasilkan sinyal yang hanya memiliki dua komponen frekuensi ini, maka Anda memerlukan beberapa pita pengukur di kedua sisi frekuensi ini. Ini mengukur band yang Anda pilih dalam non simetris, Anda dapat memilih filter dengan frekuensi band pass 1000 Hz hingga 2400 Hz misalnya.

— TJ1
sumber

Menurut saya pertanyaan sebenarnya adalah filter apa yang akan menghasilkan bandwidth minimum sementara masih memungkinkan demodulator untuk membedakan antara dua frekuensi dengan benar. Itu akan tergantung sebagian pada demodulator.

— Daniel R Hicks

Saya tahu saya harus memasukkan lebih banyak frekuensi daripada hanya 1300 dan 2100. Pertanyaannya adalah bagaimana saya menghitung yang didasarkan pada 3 nilai: 1300 Hz, 2100 Hz, 1200 bit / detik. Jawaban Anda tidak menjawabnya.

— Alexey Frunze