Anggap saja saya memberi Anda serangkaian angka, dan saya katakan Anda dipilih secara acak. Dan Anda tahu saya tidak berusaha menipu Anda. Bilangannya adalah: 3 , 1 , 4 , 1 , 5 , 3 , 2 , 3 , 4 , 3 .
Saya sekarang mengusulkan Anda untuk memprediksi yang berikutnya, atau setidaknya, sedekat mungkin. Nomor mana yang akan Anda pilih?
[Berpikir]
[Menghitung]
- Saya yakin sebagian besar pembaca cenderung memilih angka antara 0 dan 6 . Karena rentang yang terbatas.
- Mungkin bilangan bulat. Siapa yang mungkin mengusulkan π (bahkan memikirkan angka pertama)?
- Mungkin 2 , 3 , atau 4 . Mungkin genap 3 .
Pada dasarnya, Anda berasumsi bahwa saya memberikan angka dengan aturan yang tidak diketahui. Dan mungkin, Anda mungkin berpikir (atau membuat hipotesis) bahwa rangkaian angka yang diberikan, jika cukup lama, dapat memberi Anda pemahaman yang baik tentang aturan yang ada dalam pikiran saya. Jika Anda melakukannya, Anda berhipotesis bahwa proses mental saya ergodik:
sebuah proses di mana setiap urutan atau sampel yang cukup besar sama-sama mewakili keseluruhan (seperti dalam hal parameter statistik) ( Merriam-Webster )
Di sini, tidak ada cara untuk memastikan bahwa seri saya mengikuti proses ergodik. 3432 adalah PIN kartu saya, 3 kesalahan (saya bermaksud 6, tapi saya canggung), 4, 3, 1 dan 5 adalah digit pertama π yang saya gunakan cukup sering. "Nomor" saya berikutnya adalah C (dalam heksadesimal). Saya tidak percaya proses ini ergodik. Setiap angka keluar dari undang-undang yang berbeda. Tapi jujur, saya tidak tahu. Mungkin saya tunduk pada beberapa kekuatan orde tinggi yang mendorong saya di bawah aturan ergodisitas.
Jadi, ergodisitas adalah hipotesis semacam "kesederhanaan" dalam aturan suatu proses. Seperti stasioneritas atau sparsity. Keluarkan dadu biasa dengan 6 wajah. Lempar koin normal. Jika tidak ada yang mencoba mempengaruhi hasilnya (makhluk tak terlihat yang menangkap mati dan menunjukkan wajah pilihannya), Anda cenderung menghasilkan proses ergodik.
Alih-alih bisa melempar koin dalam jumlah tak terbatas, dengan jumlah ibu jari tak terbatas, tepat di detik yang sama, Anda melempar satu koin setiap detik, dan yakin hasil akhirnya hampir sama.
Gerakan Brown juga memiliki sifat ergodik.