Apa unit data saya setelah FFT?

Magnetometer mengukur turunan medan magnet, atau dB / dt, dengan output dalam mikrovolt (mV). Tingkat pengambilan sampel adalah 128 Hz, jadi jika kami mengumpulkan data selama 2 menit,$2 \times 60 \times 128=15360$poin (kasus diskrit). Ketika saya melakukan FFT pada deret waktu ini, berapakah satuan densitas amplitudo setelah transformasi?

Singkatnya: jika Anda langsung menggunakan output tegangan, amplitudo FFT Anda harus dalam mV juga. Jika Anda memiliki kurva kalibrasi sensor, amplitudo FFT harus dalam Teslas per detik ( T / s ), saat Anda melihat turunannya.

Jika Anda melihat spektrum kepadatan daya (kuadrat), maka unit di atas juga harus kuadrat (mV$^2$ atau T$^2$/ s$^2$).

Secara umum, untuk unit U yang diberikan, meskipun dalam volt (V), tesla (T), apa pun. FFT menjumlahkan sampel dalam unit asli (U) dikalikan dengan nilai kompleks tanpa unit (karena diskritisasi). Unit setelah FFT tetap sama dengan sinyal asli, yaitu U.

Jika Anda mengambil nilai absolut, sama lagi. Misalnya,$0$-Frequency index memberi Anda DC, atau nilai rata-rata dari sinyal Anda (atau setidaknya itu proporsional, dengan faktor jumlah sampel, atau akar kuadratnya tergantung pada normalisasi).

Transformasi Fourier kontinu, sebaliknya, "menjumlahkan" sampel kali kompleks rumit kali perbedaan waktu (the $\mathrm{d}t$). Unitnya adalah Kami (detik).