Apakah pra-filter anti-alias untuk mencegah alias setelah kurang pengambilan sampel?

9

Kita tahu bahwa under-sampling menghasilkan aliasing dan frekuensi yang lebih tinggi dari setengah tingkat Nyquist tidak dapat dibedakan. Saya punya sinyal pita dasar yang ingin saya gunakan frekuensi yang lebih tinggi yang lebih tinggi dari setengah tingkat Nyquist (frekuensi Nyquist) serta frekuensi rendah (semua bagian). Saya memiliki proses khusus dengan jalur ini:

Input ⟶ anti-aliasing pre-filter ⟶ decimate ⟶ FFT ⟶ tune on special part of the signal

$\textrm{Input}{\longrightarrow}\boxed{\textrm{anti-aliasing pre-filter}}{\longrightarrow}\boxed{\textrm{decimate}}{\longrightarrow}\boxed{\textrm{FFT}}{\longrightarrow}\boxed{\textrm{tune on special part}\\{\textrm{of the signal}}}$

Filter pasca-low-pass yang biasa digunakan orang sebagai filter anti-aliasing menghilangkan frekuensi tinggi yang menarik bagi saya. Apa pra-filter digital atau analog anti-aliasing yang saya tidak kehilangan frekuensi tinggi.

sampling downsampling

— Hossein
sumber

1

Harap perbarui pertanyaan Anda. Seperti yang dikatakan JasonR , tidak jelas apakah yang Anda minta dapat dicapai. Kami membutuhkan lebih banyak detail untuk dapat memberikan jawaban yang lebih baik.

— Peter K.

Saya benar-benar perlu sampel di bawah maka saya ingin mengambil FFT dan mencapai semua band. Apakah mungkin dengan filter anti-aliasing?

— Hossein

1

f_{s} / 2

$f_s/2$

f_{s} / 2

$f_s/2$

8

Saya pikir Anda sedang mencari makan siang gratis yang tidak ada. Pertanyaan dan tanggapan awal Anda terhadap jawaban Peter K menunjukkan bahwa Anda ingin mengambil sampel sinyal yang memiliki konten lowpass dan highpass, dengan konten highpass yang melampaui frekuensi Nyquist yang terkait dengan laju sampel target Anda. Itu mungkin tidak akan berhasil.

$f_s$ $[0, \frac{f_s}{2})$ $\frac{f_s}{2}$ $[0, \frac{f_s}{2})$

$\frac{f_s}{2}$

Komponen lowpass dan highpass dipisahkan dalam frekuensi (yaitu ada kesenjangan antara dua daerah di mana Anda tidak peduli tentang menjaga konten sinyal),
Anda tahu frekuensi tengah dan bandwidth bagian highpass (jadi lebih tepatnya disebut "bandpass"),
Dan Anda memiliki kontrol atas laju sampel,

Maka Anda mungkin bisa membuatnya bekerja. Dalam kasus yang relatif khusus itu, Anda cukup menerapkan pendekatan sampling bandpass yang dijelaskan sebelumnya, kecuali laju sampel harus dipilih dengan hati-hati agar konten frekuensi tinggi tidak alias turun ke bagian pita yang ditempati sinyal lowpass.

Apakah Anda benar-benar ingin melakukan ini dalam sistem praktis masih merupakan masalah terbuka. Tidak jelas secara spesifik apa yang ingin Anda capai, atau apa kendala dalam aplikasi Anda. Pendekatan alternatif adalah dengan memisahkan dua komponen sinyal menggunakan filter analog (lowpass untuk satu saluran, highpass / bandpass untuk yang lain), kemudian sampel secara mandiri. Ini dapat memungkinkan Anda untuk menggunakan laju sampel yang lebih rendah, sepadan dengan bandwidth masing-masing komponen.

— Jason R
sumber

5

Asalkan Anda dapat memenuhi ketentuan yang ditunjukkan dalam jawaban ini ,

\frac{2 f_{H}}{n} \leq f_{s} \leq \frac{2 f_{L}}{n - 1}

$\frac{2 f_H}{n} \le f_s \le \frac{2 f_L}{n - 1}$

$f_L$ $f_H$

— Peter K.
sumber

Terima kasih banyak tapi saya rasa yang saya inginkan sedikit berbeda. Filter Anda mencegah alias dalam jangkauan khusus. Saya perlu mengambil FFT band dasar dan kemudian semua bagian dari sinyal saya sudah benar; mengandung bagian low pass dan bagian high pass. Jadi bisakah Anda memberi tahu saya apa solusinya dalam kasus ini?

— Hossein

1

Letakkan takik di filter low-pass di mana gambar frekuensi tinggi yang menarik akan muncul setelah pengambilan sampel, dan paralelkan filter low-pass berlekuk ini dengan filter pita sempit dari spektrum frekuensi tinggi yang menarik yang lebih sempit daripada takik.

Jika Anda tidak bisa meletakkan takik yang cukup lebar di filter anti-alias low-pass sehingga 2 spektrum tidak tumpang tindih, Anda tidak akan dapat mengacak telur. (... kecuali ada sesuatu yang terjadi, seperti multiplexing konten spektral yang dipisahkan dengan rapi, dll.)

— hotpaw2
sumber

Terima kasih banyak. Bisakah Anda jelaskan mengapa saya harus membuat notch. Tolong jelaskan juga bagian spektrum mana yang dapat dicapai di sini. Seluruh?

— Hossein

Takik menjaga dua sinyal (tinggi dan rendah) agar tidak tumpang tindih setelah pengambilan sampel dan dengan demikian dijumlahkan bersama.

— hotpaw2

Jadi kita kehilangan bagian-bagian yang takik ditutupi? Baik?

— Hossein