Apakah foto sederhana mengandung lebih banyak informasi daripada lukisan yang rumit?

12

Saya harap pertanyaan ini sesuai untuk situs ini.

Saya menemukan bagian ini dalam The Three Body Problem , sebuah novel karya Liu Cixin:

Profesor itu telah memasang dua foto: Satu adalah lukisan Dinasti Song yang terkenal Sepanjang Sungai Selama Festival Qingming , penuh dengan detail yang kaya dan kaya; yang lain adalah foto langit pada hari yang cerah, hamparan biru tua yang pecah hanya oleh gumpalan awan ... Konten informasi foto itu - entropinya - melebihi lukisan itu dengan satu atau dua urutan magnitudo

Gambar representatif:

Apakah ini benar? Bagaimana seseorang menjelaskan fenomena yang berlawanan dengan intuisi ini?

image image-compression soft-question

— RSS
sumber

Apakah ada lebih banyak konteks dalam buku ini?

— endolith

@endolith tidak, sayangnya tidak.

— RSS

Saya berharap entropi adalah satu-satunya ukuran konten. Tapi tidak. Gambar RGB dibuat untuk dilihat manusia, baik lukisan maupun foto. Jadi lihat sendiri. Mana yang menurut Anda lebih informatif dan kaya? Pilihan Anda benar, terlepas dari ukuran komputer yang kami temukan.

— Tolga Birdal

@TolgaBirdal Cukup adil, tapi saya masih tertarik untuk memahami mengapa komputer salah dalam hal ini.

— RSS

12

Tergantung bagaimana Anda mendefinisikan istilah "informasi" atau "entropi".

Definisi konvensional entropi gambar adalah menganggap gambar sebagai matriks dua dimensi piksel dan mana adalah probabilitas, yang dihitung dari histogram, dikaitkan dengan tingkat abu .

H = - \sum_{k} p_{k} \log_{2} (p_{k})

$H = - \sum_k p_k \log_2(p_k)$

p_{k}

$p_k$

k

$k$

Entropi semacam ini benar jika kita mengabaikan korelasi antar piksel. Misalnya dua gambar memiliki entropi yang sama dengan definisi ini.

Tidak benar jika korelasi antar piksel dipertimbangkan. Misalnya jika warna piksel pertama di kiri atas memiliki probabilitas , piksel berikutnya pasti memiliki warna yang sama dan warnanya tidak memiliki probabilitas sama . $p_k$ $p_k$

Kami manusia, dengan Anda sebagai contoh, menggunakan korelasi semacam ini untuk memahami gambar. Jenis korelasi ini disebut "perincian", dan kami / Anda berharap bahwa gambar kaya detail harus memiliki lebih banyak informasi / entropi daripada yang sederhana. Ini adalah alasan mengapa Anda menemukannya berlawanan dengan intuisi.

PS:

Saya mencoba menghitung entropi dari dua gambar yang telah Anda posting, tetapi mereka tidak berbeda "dengan satu atau dua urutan besarnya" !!!!

"Sepanjang Sungai Selama Festival Qingming" entropi sekitar 7

"Langit" entropi sekitar 6

Itu tidak boleh file yang sama dengan profesor.

— AlexTP
sumber

Terima kasih, saya pikir ini adalah jawaban yang saya cari. Tentu saja gambar yang saya unggah dimaksudkan hanya untuk mewakili, saya tidak tahu apa yang sebenarnya ditunjukkan oleh profesor fiksi kepada kelas: D

— RSS

1

Pertama-tama, ini bukan lukisan itu sendiri tetapi foto (atau pemindaian) yang dapat kita bandingkan dengan foto (atau pemindaian) dari sesuatu yang lain, seperti pemandangan alam.

Berdasarkan gambar yang Anda berikan, lukisan itu secara perseptual tentu saja harus melibatkan lebih banyak informasi dibandingkan dengan langit yang sederhana. Hasilnya adalah bahwa ketika dikompresi, file lukisan akan lebih besar dari file langit di bawah algoritma kompresi yang sama.

Namun demikian, pemandangan langit yang sederhana dapat mencakup komponen yang tidak terlihat secara kasat mata seperti artefak kuantisasi, gradien warna, atau hal-hal serupa, yang, meskipun Anda tidak dapat melihat keberadaannya, suatu algoritma matematika masih akan diperlakukan sebagai informasi statistik sehingga entropi tersebut Batas gambar meningkat. Menghasilkan file yang lebih besar.

Hal yang sama tentu saja bisa terjadi pada file lukisan juga.

— Fat32
sumber

Anda telah mengangkat perbedaan yang baik yaitu apakah profesor membandingkan foto dengan lukisan yang sebenarnya (sebut saja ini hipotesis yang lebih lemah) atau bahkan akan memindai lukisan yang mengandung lebih sedikit info (hipotesis yang lebih kuat). Jadi, sesuai penjelasan Anda, hanya hipotesis yang lebih lemah yang benar?

— RSS

Saya menggunakan istilah foto dan pemindaian untuk menunjukkan urutan bit yang didigitalkan yang mewakili informasi gambar ditambah beberapa distorsi karena proses digitzation. Yang benar adalah lukisan yang dipersepsikan secara perseptual mengandung lebih banyak informasi. Tetapi konsep matematis entropi pada dasarnya adalah ukuran statistik informasi berdasarkan probabilitas. Jadi variasi piksel yang tak terlihat masih akan dianggap sebagai informasi, dan akan dikodekan , kecuali dibuang oleh quantizer dari codec perseptual seperti varian jpeg ..

N

$N$

f [n 1, n 2]

$f[n1,n2]$

— Fat32

0

Keduanya mengandung informasi yang sama yaitu keduanya memiliki 1 bit informasi. Pertimbangkan di level papan ada 2 dua gambar satu lukisan dan foto lainnya. Jadi probabilitas satu gambar adalah 1/2 = 0,5. Seperti yang Anda tidak tahu yang mana gambar sebelum melihat mereka.

— Amruth A
sumber