Saya menyadari setidaknya dua cara terpisah untuk mengambil amplop amplitudo dari sinyal.
Persamaan kuncinya adalah:
E(t)^2 = S(t)^2 + Q(S(t))^2
Where Q represents a π/2 phase shift (also known as quadrature signal).
Cara paling sederhana yang saya ketahui adalah untuk mendapatkan Q adalah dengan menguraikan S (t) menjadi sekelompok komponen sinusoidal menggunakan FFT, memutar setiap komponen seperempat putaran berlawanan arah jarum jam (ingat setiap komponen akan menjadi bilangan kompleks sehingga komponen tertentu x + iy -> -y + ix) lalu rekombinasi.
Pendekatan ini bekerja dengan cukup baik, walaupun membutuhkan sedikit penyetelan (saya belum memahami matematika dengan cukup baik untuk menjelaskan ini dengan cara yang lebih baik)
Ada beberapa istilah kunci di sini, yaitu 'transformasi Hilbert' dan 'sinyal analitik'
Saya menghindari penggunaan istilah-istilah ini karena saya cukup yakin telah menyaksikan ambiguitas yang cukup besar dalam penggunaannya.
Satu dokumen menggambarkan sinyal analitik (kompleks) dari sinyal asli asli f (t) sebagai:
Analytic(f(t)) = f(t) + i.H(f(t))
where H(f(t)) represents the 'π/2 phase shift' of f(t)
dalam hal ini amplop hanyalah | Analytic (f (t)) |, yang membawa kita kembali ke persamaan Pythagoras yang asli
NB: Saya baru-baru ini menemukan teknik yang lebih maju yang melibatkan pengalihan frekuensi dan filter digital lowpass. Teorinya adalah bahwa kita dapat membangun sinyal analitik dengan cara yang berbeda; kami menguraikan f (t) menjadi komponen frekuensi sinusoidal positif dan negatif dan kemudian hanya menghapus komponen negatif dan menggandakan komponen positif. dan dimungkinkan untuk melakukan 'penghapusan komponen frekuensi negatif' ini dengan kombinasi pengalihan frekuensi dan penyaringan lowpass. ini dapat dilakukan dengan sangat cepat menggunakan filter digital. Saya belum menjelajahi pendekatan ini, jadi ini adalah sebanyak yang bisa saya katakan saat ini.