hubungan antara bandwidth dan datarate

Satu pertanyaan dari catatan saya adalah seperti ini.

Consider a communication channel with a bandwidth of 2400Hz. If QPSK technique is
used, what is the possible transmission rate? (Assume that rectangular
pulses are used in the baseband signals, and that 90% energy preservation is
required.)

For a baseband system, a bipolar signal of bandwidth B can support a rate of B
with 90% energy preservation (since bandwidth =1/τ in this case).
For a bandpass system, a BPSK signal of bandwidth of B can support a rate of B/2.
This is because, after modulation, the bandwidth is 2/τ.
For QPSK, rate can be doubled using the same bandwidth. Therefore the
supported rate is 2400bps.

Mengapa sinyal BPSK bandwidth 2 / τ dapat mendukung flatate B / 2? dan apa hubungan antara bandwidth dan datarate? dan mengapa di QPSK, kurs dapat digandakan menggunakan bandwidth yang sama?

modulation qpsk

— Samuel
sumber

Kapasitas saluran adalah fungsi SNR. Tanpa noise, kapasitas saluran non-nol-bandwidth tidak terbatas.

— Jason R

Dari mana Anda mendapatkan bagian yang dikutip? Saya tidak yakin apa yang mereka maksud dengan "pelestarian energi 90%." Mungkin mereka menyarankan bahwa bandwidth 90% dari sinyal komunikasi adalah ukuran yang berarti dari kapasitas saluran, yang meragukan bagi saya.

— Jason R

Pelestarian energi 90% berarti bandwidth yang mengandung 90% Kekuatan Sinyal. dan saya tidak tahu dari mana datangnya pertanyaan ini, mungkin guru saya yang membuat ini.

— Samuel

Meskipun benar bahwa QPSK dan BPSK memiliki BER yang identik vs Eb / Tidak, BPSK akan memiliki margin tautan 3 dB lebih banyak daripada QPSK. Tidak ada makan siang gratis.

— John

Jawaban:

Simbol pulsa ideal adalah urutan pulsa persegi panjang. Pulsa persegi panjang, sayangnya, memiliki profil frekuensi yang mengerikan, seperti yang ditunjukkan di bawah ini. FFT dari pulsa persegi panjang

Lobus utama adalah tempat sebagian besar daya nadi, dan lobus lain disebut lobus samping. Meskipun mereka berkurang kekuatannya semakin jauh mereka pergi, mereka tidak berkurang dengan sangat cepat. Tujuan utama pembentukan pulsa adalah untuk secara dramatis mengurangi kekuatan lobus samping.

Lebar lobus primer adalah $\frac{2}{T}$ dimana $T$ adalah lebar pulsa persegi panjang, yang setara dengan periode simbol. Jadi, setelah pembentukan pulsa digunakan, bandwidth sinyal adalah $\frac{2}{T}$ .

Karena BPSK mentransmisikan satu bit per simbol, dan laju simbol adalah $\frac{1}{T}$ , BPSK dapat mengirimkan $\frac{1}{T}$ bit per detik. Oleh karena itu, laju bit dibagi dengan bandwidth $\frac{\frac{1}{T}}{\frac{2}{T}}$ , yang berkurang menjadi $\frac{1}{2}$ . Jadi, bit rate-nya $\frac{1}{2}$ bandwidth.

Ketika sinyal berada di baseband setengah dari mainlobe berada di frekuensi positif dan setengahnya berada di frekuensi negatif. Mengingat bahwa itu adalah sinyal nyata, kedua belah pihak saling mencerminkan sehingga beberapa orang menganggapnya sebagai bandwidth yang akan dibelah dua, atau $\frac{1}{T}$ . Jadi, pada baseband laju bit akan sama dengan bandwidth.

QPSK mentransmisikan dua bit per simbol, sehingga laju bit untuk QPSK adalah $\frac{2}{T}$ . Oleh karena itu QPSK dapat mengirimkan $2$ bit per Hz bandwidth di baseband, dan $1$ bit per Hz pada passband.

— Jim Clay
sumber

@@ terima kasih Jim, penjelasan dan grafik yang sangat jelas

— Samuel

@ Jim Saya tidak sepenuhnya jelas tentang perbedaan baseband / passband: jika sinyal termodulasi-QPSK dari bandwidth B masuk sebagai sinyal passband, bitrate maksimumnya adalah B, tetapi jika ia datang di baseband, bisa 2B? Bagaimana jika sinyalnya digeser ke baseband? Ketika saya menggunakan kalkulator bandwidth seperti ini ( jaunty-electronics.com/blog/2012/05/… ), saya mendapatkan bandwidth: rasio bitrate 0,6 (0,5, secara teoritis). Singkatnya, dapatkah demodulator QPSK mampu mendemodulasi sinyal bandwidth B menerima sinyal bandpass dengan tingkat informasi maksimum B atau 2B?

— Tomislav Nakic-Alfirevic

@ TomislavNakic-Alfirevic Ada sedikit ambiguitas tentang apa yang dimaksud orang ketika mereka berbicara tentang bandwidth di baseband. Biasanya yang mereka maksudkan adalah bandwidth satu sisi, yaitu 0 Hz untuk berapapun frekuensi maksimumnya. Mereka mungkin berarti bandwidth dua sisi. Jika frekuensi maksimumnya adalah

f_{b}

$f_b$ , maka bandwidth dua sisi dari

- f_{b}

$-f_b$ untuk

f_{b}

$f_b$ , atau

2 f_{b}

$2f_b$ . Ketika sinyal dimodulasi bandwidth-nya selalu

2 f_{b}

$2f_b$ .

— Jim Clay

@JimClay Terima kasih atas klarifikasi. Membuka lebih banyak pertanyaan daripada jawaban untuk saya, tetapi mereka semua tampaknya menunjuk "baca buku yang bagus tentang pemrosesan sinyal".

— Tomislav Nakic-Alfirevic

QPSK mengirimkan dua bit per baud, di mana baud didefinisikan sebagai satu perubahan status sinyal. Imbalannya adalah bahwa QPSK membutuhkan SNR yang lebih baik, karena lebih sulit untuk membedakan antara 4 negara per baud daripada 2.

— Dave Tweed
sumber

Tidak benar, jika Anda menggunakan ukuran normal untuk SNE, seperti Eb / No. QPSK memiliki kinerja tingkat bit-error yang sama dengan BPSK.

— Jason R

Itu seharusnya SNR; salah ketik.

— Jason R