Bagaimana cara soft decode DQPSK?

Saya berhasil melakukan soft-decoding D-BPSK dengan mengambil titik-produk dari konstelasi-posisi simbol dan simbol sebelumnya. Jika hasilnya> = 1, maka fase simbol tidak berubah dan bitnya nol. Jika hasilnya <= -1 maka fase telah bergeser dan hasilnya adalah satu. Di antara -1 dan 1 hasilnya adalah 0 lembut atau 1 lunak.

Saya tidak tahu bagaimana melakukan hal yang sama dengan D-QPSK. Saya dapat menggunakan fase saja, tetapi ini membuang banyak informasi yang dapat membantu soft-decoder.

Makalah ini menjelaskan cara melakukannya dan memberikan formula (10):

$b_1 = \mathrm{Re}\{s_n s^*_{n-1}\}, b_2 = \mathrm{Im}\{s_n s^*_{n-1}\}$

Tapi saya tidak mengerti notasi - apa arti *mengambang di atas? Saya mencoba mengalikan bilangan kompleks dan mengambil bagian yang nyata dan imajiner tetapi ini tidak berhasil.

Karena rasi bintang dapat berputar, bagaimana kedua sumbu dapat dipisahkan?

— Dan Sandberg
sumber

Bisakah Anda menambahkan matematika yang Anda gunakan untuk "dot-menghasilkan konstelasi simbol dan simbol sebelumnya".

— user2718

Tentu, ini: last_symbol.real cur_symbol.real + last_symbol.imag cur_symbol.imag

— Dan Sandberg

Sayangnya, bit data dan tidak dapat diperkirakan menggunakan rumus (10) yang diberikan di atas. Di DQPSK, salah satu dari dan berukuran besar, dan yang lainnya berukuran kecil. Yang mana yang memiliki magnitudo besar memberi tahu Anda apakah bit data akan berhasil menjadi salah satu dari atau salah satu dari . The tanda dari besarnya besar memberitahu Anda yang dari salah satu dari dua pilihan adalah yang benar. Artinya, besarnya memberi tahu Anda mana pasangan berbits, dan tandanya memberi tahu Anda yang mana dari kedua dibit tersebut.

b_{1}

$b_1$

b_{2}

$b_2$

R e {s_{n} s_{n - 1}^{*}}

$\mathrm{Re}\{s_n s^*_{n-1}\}$

I m {s_{n} s_{n - 1}^{*}}

$\mathrm{Im}\{s_n s^*_{n-1}\}$

{00, 11}

$\{00, 11\}$

{01, 10}

$\{01,10\}$

— Dilip Sarwate

@DilipSarwate, saya mendapatkan formula di atas yang berfungsi, tetapi saya harus melakukan prekode data dalam beberapa cara yang tampaknya sewenang-wenang untuk mendapatkan hasil yang benar. Cara saya mengkodekannya mungkin atau mungkin tidak sama dengan: shf.de/communication/support/application_notes/getfile/230/269 Jika saya hanya menggunakan besarnya yang lebih besar saya tidak berakhir dengan informasi yang sesuai untuk soft-decoding - karena 00 dan 11 bertolak belakang (daripada kode yang berdekatan), tidak membantu untuk memiliki ukuran lunak antara keduanya. Mungkin saya melewatkan sesuatu? Haruskah saya memulai pertanyaan baru tentang pendahulu DQPSK?

— Dan Sandberg

Jawaban:

Dua simbol berturut-turut dalam demodulator adalah dan mana adalah output dari cabang I dan output dari cabang Q dari penerima. Perangkat keputusan sulit DBPSK mempertimbangkan pertanyaan: $Z_1 = (X_1,Y_1)$ $Z_2 =(X_2,Y_2)$ $X$ $Y$

Apakah simbol baru lebih dekat dengan simbol lama atau negatif dari simbol lama? $Z_2$ $Z_1$ $-Z_1$

dan dengan demikian membandingkan

(X_{2} - X_{1})^{2} + (Y_{2} - Y_{1})^{2} ≷ (X_{2} + X_{1})^{2} + (Y_{2} + Y_{1})^{2}

$(X_2-X_1)^2 + (Y_2-Y_1)^2 \gtrless (X_2+X_1)^2 + (Y_2+Y_1)^2$

yang dapat disederhanakan menjadi perbandingan tanda pada . Perhatikan bahwa ini pada dasarnya bertanya $\langle Z_1,Z_2\rangle = X_1X_2+Y_1Y_2$

Apakah dua vektor dan menunjuk ke arah yang kira-kira sama (dalam hal ini produk dalam atau produk titik positif) atau dalam arah yang berlawanan (dalam hal mana produk titik negatif)? $Z_1$ $Z_2$

Sudut pandang ketiga menganggap dan sebagai angka kompleks dan bertanya $Z_1$ $Z_2$

Apakah positif atau negatif? $\text{Re}(Z_1Z_2^*) = X_1X_2+Y_1Y_2$

Perangkat keputusan keputusan lunak hanya meneruskan pada nilai yang tepat dari produk dot ke decoder keputusan lunak yang dapat memilih untuk mengukur produk dot yang besarnya sangat besar ke dalam keputusan sulit dan melanjutkan wafel di sisanya. Ini adalah apa aturan keputusan yang dinyatakan dalam pertanyaan OP adalah, di mana besar diambil melebihi besarnya. $1$

Di DQPSK, penyandian menggunakan salah satu dari dua konvensi:

fase sinyal tertunda oleh sesuai sebagai dibit yang akan dikirim adalah $0, \pi/2, \pi, 3\pi/2$ $00, 01, 11, 10$
fase sinyal dikembangkan oleh sesuai dengan dibit yang akan ditransmisikan adalah $0, \pi/2, \pi, 3\pi/2$ $00, 01, 11, 10$

Perhatikan bahwa sinyal DQPSK bukan jumlah dari dua sinyal DBPSK yang dimodulasi pada pembawa fase-ortogonal, tetapi bit I dan Q secara bersama-sama memengaruhi fase pembawa bersih.

Untuk mendemodulasi sinyal DQPSK, perangkat keputusan perlu bertanya

Manakah dari empat simbol yang paling dekat dengan ? $Z_1,\quad jZ_1 = (-Y_1,X_1),\quad -Z_1,\quad -jZ_1 = (Y_1,-X_1)$ $Z_2$

Jadi, selain perbandingan

(X_{2} - X_{1})^{2} + (Y_{2} - Y_{1})^{2} ≷ (X_{2} + X_{1})^{2} + (Y_{2} + Y_{1})^{2}

$(X_2-X_1)^2 + (Y_2-Y_1)^2 \gtrless (X_2+X_1)^2 + (Y_2+Y_1)^2$

perlu untuk membandingkan

(X_{2} + Y_{1})^{2} + (Y_{2} - X_{1})^{2} ≷ (X_{2} - Y_{1})^{2} + (Y_{2} + X_{1})^{2}

$(X_2+Y_1)^2 + (Y_2-X_1)^2 \gtrless (X_2-Y_1)^2 + (Y_2+X_1)^2$

yang berfungsi untuk melihat selain dan membuat keputusan berdasarkan kuantitas yang memiliki magnitudo terbesar dan tanda magnitudo terbesar. Detail bagaimana dekoder keputusan lunak menggunakan statistik keputusan akan menentukan bagaimana angka-angka ini dipijat lebih lanjut. $\text{Im}(Z_1Z_2^*)$ $\text{Re}(Z_1Z_2^*)$ $Z_1Z_2^* = (\text{Re}(Z_1Z_2^*), \text{Im}(Z_1Z_2^*))$

— Dilip Sarwate
sumber

Terima kasih atas jawaban yang sangat kompleks, Dilip. Apakah salah ketik? Haruskah ? Dan apakah notasi berarti produk-titik?

⟨ Z_{1}, Z_{1} ⟩

$\langle Z_1,Z_1\rangle$

⟨ Z_{1}, Z_{2} ⟩

$\langle Z_1,Z_2\rangle$

⟨ A, B ⟩

$\langle A,B\rangle$

— Dan Sandberg

Hah, maksud saya jawaban yang sangat teliti! :)

— Dan Sandberg

Ya, itu salah ketik, dan saya sudah memperbaikinya. notation biasanya digunakan untuk menunjukkan produk dalam secara umum yang mana produk titik adalah kasus khusus.

⟨ A, B ⟩

$\langle A,B\rangle$

— Dilip Sarwate

jika saya hanya melihat kuantitas mana yang memiliki magnitudo terbesar sepertinya saya membuang informasi. Sebagai contoh, bagian imajiner menentukan apakah rotasi 0 atau 180 derajat. Tetapi ukuran lunak antara keduanya tidak berarti karena mereka bukan rotasi yang berdekatan (seperti 0 dan 90). Adakah cara untuk mendapatkan decoding lunak yang lebih bermanfaat? Makalah ini tampaknya menyesatkan karena mengklaim bahwa bit pertama adalah bagian Nyata dan bit kedua adalah bagian imajiner.

— Dan Sandberg

Tanda bintang mengacu pada konjugat yang kompleks. Salah satu metode khas untuk lunak decoding dari modulasi diferensial adalah teknik penundaan, konjugat, multiply :

S_{i} = D_{i} D_{i - 1}^{*}

$S_i = D_i D_{i-1}^*$

di mana dan adalah dua simbol yang dikodekan secara dan adalah hasil yang didekode secara diferensial. Formula umum ini akan bekerja untuk DBPSK atau DQPSK (karena sinyal BPSK nyata, konjugatnya hanya putus). Aliran sinyal yang dihasilkan terletak pada konstelasi yang sama dengan input, sehingga Anda dapat membuat keputusan sulit menggunakan aturan yang sama seperti pada BPSK atau QPSK normal. $D_i$ $D_{i-1}$ $S_i$ $S_i$

— Jason R
sumber

Terima kasih Jason. Saya memang mencoba mengalikan dengan konjugat kompleks sebelum memposting tetapi saya tidak tahu bagaimana menginterpretasikan hasilnya. Karena saya tidak tahu rotasi rasi bintang, bagaimana saya bisa sampai ke pemetaan seperti yang saya sebutkan dalam pertanyaan untuk DBPSK?

— Dan Sandberg

Saya melihat hasil dari saran Anda dan sepertinya bagian imajiner memetakan rotasi 0 derajat atau 180 derajat sedangkan bagian nyata memetakan rotasi 90 atau 270 derajat. Ketika data bersih (tidak ada suara) satu bagian (nyata atau imajiner) adalah 0 sedangkan yang lain adalah -1 atau 1. Bagaimana cara soft-decode ini ke bit ketika data tidak bersih dan pemetaan tidak begitu ideal?

— Dan Sandberg

@JasonR Saya tidak berpikir bahwa "terletak pada konstelasi yang sama dengan input" dan keputusan sulit untuk DQPSK tidak mengikuti aturan yang sama dengan keputusan sulit untuk QPSK.

S_{i} = D_{i} D_{i - 1}^{*}

$S_i=D_iD_{i-1}^*$

— Dilip Sarwate

@DilipSarwate: Saya bisa lebih detail dalam jawaban saya, tetapi jika encoder diferensial Anda memiliki fungsi menghasilkan simbol output dengan fase yang merupakan jumlah fase dari dua input sebelumnya, maka operasi analagous pada decoder adalah untuk membentuk perbedaan dalam fase simbol yang disandikan secara berbeda-beda yang diterima secara berturut-turut. Saya dapat menjelaskan ini dengan lebih baik, tetapi saya belum memiliki kesempatan untuk meninjau kembali jawabannya, dan mungkin tidak, karena jawaban Anda lebih rinci.

— Jason R

@JasonR Jawaban Anda cukup rinci untuk diikuti, dan saya tidak bertengkar dengan perhitungan statistik keputusan. Yang saya pertanyakan adalah pernyataan implisit bahwa dua bit data dalam DQPSK dapat didemodulasi secara independen satu sama lain dari dan masing-masing seperti pada QPSK biasa dengan demodulasi yang koheren, bit data hanyalah tanda-tanda dan .

Re (S_{i})

$\text{Re}(S_i)$

Im (S_{i})

$\text{Im}(S_i)$

Re (D_{i})

$\text{Re}(D_i)$

Im (D_{i})

$\text{Im}(D_i)$

— Dilip Sarwate