Impulse vs Step response

Apa perbedaan antara diagram impuls dan diagram langkah?

impulse-response

— 20317
sumber

Jika respons impuls adalah , , maka langkah respons kapan saja adalahApa informasi lain yang ingin Anda dapatkan? Fungsi transfer filter? Itu mudah:

h [n]

$h[n]$

n \geq 0

$n \geq 0$

s [m]

$s[m]$

m \geq 0

$m \geq 0$

s [m] = h [0] + h [1] + h [2] + \dots + h [m] .

$s[m] = h[0]+h[1]+h[2]+\cdots+h[m].$

H (z) = h [0] + h [1] z^{- 1} + h [2] z^{- 2} + \dots

$H(z) = h[0]+h[1]z^{-1} + h[2]z^{-2}+\cdots$

— Dilip Sarwate

Jadi, karena filter saya adalah filter urutan kedua maka respons langkah adalah 2 kali respons impuls! Itu masuk akal juga secara grafis. Terima kasih, saya mengerti sekarang.

— 20317

Tidak, respons langkah adalah bagian integral dari respons impuls atau respons impuls adalah turunan pertama dari respons langkah. Itu tidak ada hubungannya dengan urutan filter

— Hilmar

Jadi dalam representasi grafik di atas fakta bahwa respons langkah adalah versi "ganda" adalah karena integrasi respons impuls?

— 20317

Itu terlihat "ganda" karena setiap sampel detik dari respons impuls adalah nol. Jadi, ketika mengintegrasikannya, setiap sampel kedua persis nol ditambahkan ke nilai sebelumnya, jadi itu sama.

— lxop

Jika respons impuls adalah $h[n], n\geq 0$ , maka langkah responnya $s[m]$ kapan saja $m≥0$ adalah

s [m] = h [0] + h [1] + h [2] + \dots + h [m] .

$s[m]=h[0]+h[1]+h[2]+\cdots +h[m].$ Perhatikan bahwa jika filter tersebut adalah filter respon impuls terbatas (FIR) maka itu

h [m] = 0

$h[m] = 0$ untuk

m > M

$m > M$ , lalu langkah respon di

M

$M$ adalah

s [M] = h [0] + h [1] + h [2] + \dots + h [M]

$s[M] = h[0]+h[1]+h[2]+\cdots +h[M]$ dan tetap pada nilai ini selamanya setelah itu, yaitu,

s [m] = s [M]

$s[m]=s[M]$ untuk semua

m \geq M

$m \geq M$ .

Apa informasi lain yang ingin Anda dapatkan? Fungsi transfer filter? Itu mudah:

H (z) = h [0] + h [1] z^{- 1} + h [2] z^{- 2} \dots

$H(z)=h[0]+h[1]z^{−1}+h[2]z^{−2}\cdots$ yang berhasil menjadi polinomial derajat

M

$M$ di

z^{- 1}

$z^{-1}$ untuk filter FIR.

— Dilip Sarwate
sumber