Jadi baru-baru ini saya sadar bahwa filter Bessel, meskipun terdaftar bersama dengan tipe umum lainnya, benar-benar bola aneh yang termasuk dalam "kelas" yang berbeda, dan saya mencoba untuk belajar lebih banyak tentang hal itu.
Respons magnitudo persegi panjang mewakili respons domain frekuensi ideal, untuk pita transisi adalah nol dan stopband memiliki pelemahan tak terbatas. Sebaliknya, respon magnitudo Gaussian mewakili respons domain waktu yang ideal, di mana tidak ada overshoot yang terjadi pada respons impuls dan respons langkah. Banyak respons yang dicapai dalam praktik adalah perkiraan terhadap sumber yang ideal ini
Jadi brickwall filter berbelit-belit dengan fungsi sinc, dan memiliki properti domain frekuensi ini:
- Passband datar
- Nol stopband
- Tingkat roll-off tak terbatas / tidak ada pita transisi
Ini non-kausal dan tidak dapat direalisasikan karena ekor yang tak terbatas di kedua arah. Diperkirakan oleh filter IIR ini, dengan perkiraan meningkat dengan meningkatnya pesanan:
- Butterworth (passband maksimal datar)
- Chebyshev (laju roll-off maksimum dengan stopband atau passband ripple)
- Elliptic (tingkat roll-off maksimum dengan stopband dan passband ripple)
- Legendre (tingkat roll-off maksimum dengan passband monoton)
The Gaussian Filter adalah konvolusi dengan fungsi Gaussian, dan memiliki sifat domain waktu ini:
- Nol overshoot
- Minimal naik dan turunnya waktu
- Penundaan grup minimal
Tidak dapat direalisasikan karena alasan yang sama dengan fungsi sinc, dan dapat diperkirakan oleh filter IIR ini, lebih dekat dengan meningkatnya pesanan:
Jadi pertanyaan saya adalah:
Apakah semuanya benar sejauh ini? Jika demikian, apakah ada filter IIR lain yang mendekati Gaussian? Untuk apa mereka dioptimalkan? Mungkin salah satu yang meminimalkan overshoot?
Jika Anda mencari "IIR Gaussian", Anda dapat menemukan beberapa hal (Deriche? Van Vliet?), Tetapi saya tidak tahu apakah mereka benar-benar sama dengan Bessel atau jika mereka mengoptimalkan beberapa properti lain, dll.