Ini semua sangat bergelombang, tetapi ada alasan matematika mengapa kita tidak menggunakan Theta (c) dan sebaliknya menggunakan Theta (1). Saya akan menggunakan notasi O Besar untuk menunjukkan ini.
Ini ada hubungannya dengan properti notasi Big Theta (juga Big O dan Big Omega). Jika Anda memiliki fungsi dengan tingkat pertumbuhan O(g(x))
dan yang lainnya dengan tingkat pertumbuhan di O(c * g(x))
mana c
beberapa konstan, Anda akan mengatakan mereka memiliki tingkat pertumbuhan yang sama. Itu adalahO(c * g(x)) = O(g(x))
Kita dapat mengatakan ini karena definisi notasi O Besar ( f(x) = O(g(x))
) berarti bahwa kita memiliki fungsi f(x)
dan fungsi g(x)
sedemikian rupa sehingga |f(x)| <= k * |g(x)|
untuk beberapa nilai konstan k
dan cukup besar x
. Ketika mengalikan dengan konstanta c
, kita akan memiliki:
O(c * g(x)) => k * |c * g(x)| = k * |c| * |g(x)| <= k' * g(x)
dimana k' = k * |c|
Perhatikan bahwa |k' * g(x)| <= k'' g(x)
untuk beberapa nilai konstan k''
dan cukup besar x
, yang berarti k' * g(x)
tumbuh pada laju O(g(x))
dan karenanyaO(c * g(x)) = O(g(x))
Ketika g(x) = 1
, kita memiliki O(1)
pertumbuhan, mengatakan O(c)
pertumbuhan untuk beberapa nilai c
tidak memberi tahu kita apa-apa karena konstanta sudah diperhitungkan dalam definisi notasi O Besar. DisederhanakanO(c) = O(1)