Mereka tidak persis sama. Register adalah tempat di mana nilai CPU sebenarnya bekerja berada. Desain CPU sedemikian rupa sehingga hanya dapat benar-benar memodifikasi atau bertindak berdasarkan suatu nilai ketika berada dalam register. Jadi register dapat bekerja dengan logika, sedangkan memori (termasuk cache) hanya dapat menyimpan nilai yang dibaca dan ditulis CPU.
Bayangkan tukang kayu sedang bekerja. Dia memiliki beberapa item di tangannya (register) dan kemudian, sangat dekat dengan meja kerjanya (cache) hal-hal yang sering dia kerjakan, tetapi tidak menggunakan saat ini, dan kemudian di bengkel (memori utama) hal-hal yang berkaitan dengan proyek sudah dekat tetapi itu tidak segera cukup penting untuk berada di meja kerja.
EDIT: Berikut ini penjelasan sederhana tentang cara kerja logika register.
Bayangkan kita memiliki empat register bernama R1..R4. Jika Anda menyusun pernyataan yang terlihat seperti ini:
x = y + z * 3;
kompiler akan menampilkan kode mesin yang (ketika dibongkar) terlihat seperti ini:
LOAD R1, ADDRESS_Z //move the value of Z into register 1
MUL R1, 3 //multiply the value of register 1 by 3
LOAD R2, ADDRESS_Y //move the value of Y into register 2
ADD R1, R2 //adds the value in R2 to the value in R1
STORE R1, ADDRESS_X //move the value of register 1 into X
Karena kebanyakan CPU modern memiliki register yang lebar 32 atau 64 bit, mereka dapat melakukan perhitungan matematika pada nilai berapa pun hingga ukuran yang dapat mereka pegang. Mereka tidak membutuhkan register khusus untuk nilai yang lebih kecil; mereka hanya menggunakan instruksi ASM khusus yang memberitahukannya untuk hanya menggunakan sebagian dari register. Dan, seperti halnya tukang kayu dengan hanya dua tangan, register hanya dapat menampung sejumlah kecil data sekaligus, tetapi mereka dapat digunakan kembali, dengan mengirimkan data aktif masuk dan keluar dari mereka, yang berarti bahwa "banyak register" tidak akhirnya dibutuhkan. (Memiliki banyak tersedia memang memungkinkan kompiler untuk menghasilkan kode lebih cepat, tentu saja, tetapi itu tidak sepenuhnya diperlukan.)