Nilai "Mengingat" dalam pemrograman fungsional


20

Saya telah memutuskan untuk mengambil sendiri tugas belajar pemrograman fungsional. Sejauh ini merupakan ledakan, dan saya 'melihat cahaya' seolah-olah. Sayangnya, saya tidak benar-benar tahu ada programmer fungsional yang saya dapat memunculkan pertanyaan. Memperkenalkan Stack Exchange.

Saya mengambil kursus pengembangan web / perangkat lunak, tetapi instruktur saya tidak terbiasa dengan pemrograman fungsional. Dia baik-baik saja dengan saya menggunakannya, dan dia hanya meminta saya untuk membantunya memahami cara kerjanya sehingga dia dapat membaca kode saya lebih baik.

Saya memutuskan cara terbaik untuk melakukan ini adalah dengan menggambarkan fungsi matematika sederhana, seperti meningkatkan nilai ke kekuatan. Secara teori saya bisa dengan mudah melakukan itu dengan fungsi prebuilt, tetapi itu akan mengalahkan tujuan contoh.

Ngomong-ngomong, saya mengalami beberapa kesulitan mencari tahu bagaimana cara mempertahankan nilai. Karena ini adalah pemrograman fungsional saya tidak dapat mengubah variabel. Jika saya harus kode ini secara imperatif, itu akan terlihat seperti ini:

(Berikut ini semua kodesemu)

f(x,y) {
  int z = x;
  for(int i = 0, i < y; i++){
    x = x * z;
  }
  return x;
}

Dalam pemrograman fungsional, saya tidak yakin. Inilah yang saya pikirkan:

f(x,y,z){
  if z == 'null',
    f(x,y,x);
  else if y > 1,
    f(x*z,y-1,z);
  else
    return x;
}

Apakah ini benar? Saya perlu memegang nilai, zdalam kedua kasus, tetapi saya tidak yakin bagaimana melakukan ini dalam pemrograman fungsi. Secara teori, cara saya melakukannya, tetapi saya tidak yakin apakah itu 'benar'. Apakah ada cara yang lebih baik untuk melakukannya?


32
Jika Anda ingin contoh Anda dianggap serius, minta itu memecahkan masalah praktis daripada masalah matematika. Ini semacam klise di kalangan pengembang bahwa "semua FP bagus untuk menyelesaikan masalah matematika," dan jika contoh Anda adalah Yet Another Function Matematika, Anda hanya memperkuat stereotip, alih-alih membuat apa yang Anda lakukan terlihat berguna.
Mason Wheeler

12
Upaya Anda sebenarnya cukup bagus ketika mempertimbangkan pertimbangan dunia nyata. Semua panggilan rekursif Anda adalah panggilan ekor , yaitu, fungsi tidak melakukan hal lain setelah memanggil mereka. Itu berarti bahwa kompiler atau juru bahasa yang mendukungnya dapat mengoptimalkannya sehingga fungsi rekursif Anda menggunakan jumlah memori stack yang tetap, daripada jumlah yang proporsional y.
8bittree

1
Terima kasih banyak atas dukungannya! Saya masih sangat baru dalam hal ini, jadi kodesemu saya tidak sempurna. @MasonWheeler Saya kira, dalam hal ini kode saya tidak dimaksudkan untuk dianggap serius. Saya masih belajar, dan alasan saya suka FP adalah karena itu Matematika-y. Inti dari contoh saya adalah untuk menjelaskan kepada guru saya mengapa saya menggunakan FP. Dia tidak benar-benar mengerti apa itu, jadi ini sepertinya cara yang baik untuk menunjukkan kelebihannya.
Ucenna

5
Dalam bahasa apa Anda berencana untuk menulis kode? Jangan mencoba menggunakan gaya yang tidak cocok untuk bahasa yang Anda gunakan.
Carsten S

Jawaban:


37

Pertama-tama, selamat atas "melihat cahaya". Anda telah menjadikan dunia perangkat lunak tempat yang lebih baik dengan memperluas wawasan Anda.

Kedua, sejujurnya tidak ada seorang profesor yang tidak memahami pemrograman fungsional akan dapat mengatakan sesuatu yang berguna tentang kode Anda, selain dari komentar basi seperti "lekukan yang terlihat". Ini tidak terlalu mengejutkan dalam kursus pengembangan web, karena sebagian besar pengembangan web dilakukan menggunakan HTML / CSS / JavaScript. Bergantung pada seberapa besar Anda benar-benar peduli tentang belajar pengembangan web, Anda mungkin ingin berupaya mempelajari alat-alat yang diajarkan profesor Anda (meskipun mungkin menyakitkan - saya tahu dari pengalaman).

Untuk menjawab pertanyaan yang dinyatakan: jika kode imperatif Anda menggunakan loop, maka kemungkinan kode fungsional Anda akan bersifat rekursif.

(* raises x to the power of y *)
fun pow (x: real) (y: int) : real = 
    if y = 1 then x else x * (pow x (y-1))

Perhatikan bahwa algoritma ini sebenarnya kurang lebih identik dengan kode imperatif. Bahkan, orang dapat menganggap loop di atas sebagai gula sintaksis untuk proses rekursif berulang.

Sebagai catatan, tidak perlu nilai z kode imperatif atau fungsional Anda. Anda seharusnya menulis fungsi imperatif Anda seperti ini:

def pow(x, y):
    var ret = 1
    for (i = 0; i < y; i++)
         ret = ret * x
    return ret

alih-alih mengubah arti variabel x.


Rekursif Anda powkurang tepat. Karena itu, pow 3 3kembali 81, bukan 27. Seharusnyaelse x * pow x (y-1).
8bittree

3
Aduh, menulis kode yang benar itu sulit :) Tetap, dan saya juga menambahkan jenis anotasi. @ Antenna Itu seharusnya SML, tapi saya belum menggunakannya sebentar jadi saya mungkin memiliki sintaks yang sedikit salah. Ada terlalu banyak cara untuk mendeklarasikan suatu fungsi, saya tidak pernah dapat mengingat kata kunci yang tepat. Selain perubahan sintaks, kode ini identik dalam JavaScript.
Gardenhead

2
@jwg Javascript memang memiliki beberapa aspek fungsional: fungsi dapat mendefinisikan fungsi bersarang, mengembalikan fungsi, dan menerima fungsi sebagai parameter; itu mendukung penutupan dengan lingkup leksikal (meskipun tidak ada lingkup dinamis lisp). Terserah pada disiplin programmer untuk menahan diri dari mengubah status dan mengubah data.
Kasper van den Berg

1
@ jwg Tidak ada definisi yang disepakati tentang bahasa "fungsional" (atau untuk "imperatif", "berorientasi objek", atau "deklaratif"). Saya mencoba untuk tidak menggunakan istilah-istilah ini jika memungkinkan. Ada terlalu banyak bahasa di bawah matahari untuk dikategorikan ke dalam empat kelompok rapi.
Gardenhead

1
Popularitas adalah metrik yang mengerikan, itulah sebabnya setiap kali seseorang menyebutkan bahwa bahasa atau alat X harus lebih baik karena sudah banyak digunakan, saya tahu melanjutkan argumen tidak ada gunanya. Saya lebih akrab dengan keluarga bahasa ML daripada Haskell secara pribadi. Tetapi saya juga tidak yakin apakah itu benar; Dugaan saya adalah sebagian besar pengembang belum mencoba Haskell sejak awal.
Gardenhead

33

Ini benar-benar hanya tambahan untuk jawaban gardenhead, tapi saya ingin menunjukkan ada nama untuk pola yang Anda lihat: melipat.

Dalam pemrograman fungsional, lipatan adalah cara untuk menggabungkan serangkaian nilai yang "mengingat" nilai antara setiap operasi. Pertimbangkan untuk menambahkan daftar angka secara imperatif:

def sum_all(xs):
  total = 0
  for x in xs:
    total = total + x
  return total

Kami mengambil daftar nilai xsdan keadaan awal dari 0(diwakili oleh totaldalam hal ini). Kemudian, untuk masing-masing xdalam xs, kami menggabungkan nilai itu dengan keadaan saat ini sesuai dengan beberapa operasi penggabungan (dalam hal ini penambahan), dan menggunakan hasilnya sebagai keadaan baru . Intinya, sum_all([1, 2, 3])setara dengan (3 + (2 + (1 + 0))). Pola ini dapat diekstraksi menjadi fungsi urutan yang lebih tinggi , fungsi yang menerima fungsi sebagai argumen:

def fold(items, initial_state, combiner_func):
  state = initial_state
  for item in items:
    state = combiner_func(item, state)
  return state

def sum_all(xs):
  return fold(xs, 0, lambda x y: x + y)

Implementasi foldini masih sangat penting, tetapi dapat dilakukan secara rekursif juga:

def fold_recursive(items, initial_state, combiner_func):
  if not is_empty(items):
    state = combiner_func(initial_state, first_item(items))
    return fold_recursive(rest_items(items), state, combiner_func)
  else:
    return initial_state

Disajikan dalam bentuk lipatan, fungsi Anda hanyalah:

def exponent(base, power):
  return fold(repeat(base, power), 1, lambda x y: x * y))

... tempat repeat(x, n)mengembalikan daftar nsalinan x.

Banyak bahasa, terutama yang diarahkan pada pemrograman fungsional, menawarkan pelipatan di perpustakaan standar mereka. Bahkan Javascript menyediakannya dengan nama reduce. Secara umum, jika Anda mendapati diri Anda menggunakan rekursi untuk "mengingat" suatu nilai pada suatu lingkaran, Anda mungkin menginginkan lipatan.


8
Belajarlah untuk mengenali ketika suatu masalah dapat diselesaikan dengan lipatan atau peta. Dalam FP, hampir semua loop dapat dinyatakan sebagai lipatan atau peta; jadi rekursi eksplisit biasanya tidak diperlukan.
Carcigenicate

1
Dalam beberapa bahasa, Anda bisa menulisfold(repeat(base, power), 1, *)
user253751

4
Rico Kahler: scanpada dasarnya adalah di foldmana alih-alih hanya menggabungkan daftar nilai menjadi satu nilai, itu digabungkan dan masing-masing nilai perantara dimuntahkan kembali sepanjang jalan, menghasilkan daftar semua negara perantara lipatan yang dibuat alih-alih hanya menghasilkan keadaan akhir. Ini dapat diterapkan dalam hal fold(setiap operasi pengulangan adalah).
Jack

4
@RicoKahler Dan, sejauh yang saya tahu, pengurangan dan lipatan adalah hal yang sama. Haskell menggunakan istilah "lipatan", sementara Clojure lebih suka "mengurangi". Perilaku mereka nampak sama bagi saya.
Carcigenicate

2
@Ucenna: Ini adalah kedua variabel dan fungsi. Dalam pemrograman fungsional, fungsi adalah nilai seperti angka dan string - Anda dapat menyimpannya dalam variabel, meneruskannya sebagai argumen ke fungsi lain, mengembalikannya dari fungsi, dan biasanya memperlakukannya seperti nilai lain. Jadi combiner_funcadalah argumen, dan sum_allsedang melewati fungsi anonim (itu lambdasedikit - itu menciptakan nilai fungsi tanpa menamai itu) yang mendefinisikan bagaimana ia ingin menggabungkan dua item bersama.
Jack

8

Ini adalah jawaban tambahan untuk membantu menjelaskan peta dan lipatan. Untuk contoh di bawah ini, saya akan menggunakan daftar ini. Ingat, daftar ini tidak dapat diubah, sehingga tidak akan pernah berubah:

var numbers = [1, 2, 3, 4, 5]

Saya akan menggunakan angka dalam contoh saya karena mereka menyebabkan kode mudah dibaca. Ingat juga, lipatan dapat digunakan untuk apa pun yang dapat digunakan untuk loop imperatif tradisional.

Sebuah peta mengambil daftar sesuatu, dan fungsi, dan mengembalikan daftar yang telah dimodifikasi menggunakan fungsi. Setiap item diteruskan ke fungsi, dan menjadi apa pun fungsi kembali.

Contoh termudah dari ini adalah hanya menambahkan nomor ke setiap nomor dalam daftar. Saya akan menggunakan pseudocode untuk menjadikannya agnostik bahasa:

function add-two(n):
    return n + 2

var numbers2 =
    map(add-two, numbers) 

Jika Anda mencetak numbers2, Anda akan melihat daftar [3, 4, 5, 6, 7]mana yang pertama dengan 2 ditambahkan ke setiap elemen. Perhatikan fungsi add-twoitu diberikan kepadamap untuk digunakan.

Lipatan serupa, kecuali fungsi yang Anda harus berikan harus mengambil 2 argumen. Argumen pertama biasanya akumulator (dalam lipatan kiri, yang paling umum). Akumulator adalah data yang dilewati saat perulangan. Argumen kedua adalah item saat ini dari daftar; seperti di atas untuk mapfungsi.

function add-together(n1, n2):
    return n1 + n2

var sum =
    fold(add-together, 0, numbers)

Jika Anda mencetak, sumAnda akan melihat jumlah dari daftar angka: 15.

Inilah yang harus dilakukan argumen fold:

  1. Ini adalah fungsi yang kami beri lipatan. Lipatan akan melewati fungsi akumulator saat ini, dan item saat ini dari daftar. Apapun fungsi yang dikembalikan akan menjadi akumulator baru, yang akan diteruskan ke fungsi lain kali. Ini adalah bagaimana Anda "mengingat" nilai ketika Anda mengulang gaya FP. Saya memberinya fungsi yang mengambil 2 angka dan menambahkannya.

  2. Ini adalah akumulator awal; apa akumulator mulai seperti sebelum item dalam daftar diproses. Saat Anda menjumlahkan angka, berapa totalnya sebelum Anda menambahkan angka apa pun? 0, yang saya sampaikan sebagai argumen kedua.

  3. Terakhir, seperti halnya peta, kami juga memasukkan daftar angka untuk diproses.

Jika lipatan masih tidak masuk akal, pertimbangkan ini. Ketika Anda menulis:

# Notice I passed the plus operator directly this time, 
#  instead of wrapping it in another function. 
fold(+, 0, numbers)

Anda pada dasarnya menempatkan fungsi yang diteruskan antara setiap item dalam daftar, dan menambahkan akumulator awal ke kiri atau kanan (tergantung pada apakah itu lipatan kiri atau kanan), jadi:

[1, 2, 3, 4, 5]

Menjadi:

0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5
^ Note the initial accumulator being added onto the left (for a left fold).

Yang sama dengan 15.

Gunakan mapketika Anda ingin mengubah satu daftar menjadi daftar lain, dengan panjang yang sama.

Gunakan foldketika Anda ingin mengubah daftar menjadi nilai tunggal, seperti menjumlahkan daftar angka.

Sebagaimana @Jorg tunjukkan dalam komentar, "nilai tunggal" tidak perlu sesuatu yang sederhana seperti angka; bisa berupa objek tunggal, termasuk daftar atau tupel! Cara saya sebenarnya memiliki lipatan klik untuk saya adalah dengan mendefinisikan peta dalam bentuk lipatan. Perhatikan bagaimana akumulator adalah daftar:

function map(f, list):
    fold(
        function(xs, x): # xs is the list that has been processed so far
            xs.add( f(x) ) # Add returns the list instead of mutating it
        , [] # Before any of the list has been processed, we have an empty list
        , list) 

Jujur, begitu Anda memahami masing-masing, Anda akan menyadari bahwa hampir semua perulangan dapat diganti dengan lipatan atau peta.


1
@ Antenna @ Antenna Ada beberapa kekurangan dengan kode Anda (seperti itidak pernah didefinisikan), tapi saya pikir Anda memiliki ide yang tepat. Satu masalah dengan contoh Anda adalah: function ( x), hanya dilewatkan satu elemen daftar pada satu waktu, bukan seluruh daftar. Pertama kali xdipanggil, itu melewati akumulator awal Anda ( y) sebagai argumen pertama, dan elemen pertama sebagai argumen kedua. Lain kali dijalankan, xakan melewati akumulator baru di sebelah kiri (apa pun yang xdikembalikan pertama kali), dan elemen kedua dari daftar sebagai argumen kedua.
Carcigenicate

1
@ Antenna Sekarang setelah Anda memiliki ide dasar, lihat implementasi Jack lagi.
Carcigenicate

1
@Cenna: Langs yang berbeda memiliki preferensi yang berbeda untuk apakah fungsi yang diberikan untuk melipat mengambil akumulator sebagai argumen pertama atau kedua, sayangnya. Salah satu alasannya adalah menyenangkan untuk menggunakan operasi komutatif seperti tambahan untuk mengajarkan lipatan.
Jack

3
"Gunakan foldketika Anda ingin mengubah daftar menjadi nilai tunggal (seperti menjumlahkan daftar angka)." - Saya hanya ingin mencatat bahwa "nilai tunggal" ini bisa rumit… termasuk daftar! Sebenarnya, foldadalah metode umum iterasi, ia dapat melakukan semua yang dapat dilakukan iterasi. Misalnya mapdapat dengan mudah dinyatakan sebagai func map(f, l) = fold((xs, x) => append(xs, f(x)), [], l)Di sini, "nilai tunggal" yang dihitung oleh foldsebenarnya adalah sebuah daftar.
Jörg W Mittag

2
… Mungkin ingin dilakukan dengan daftar, bisa dilakukan dengan fold. Dan itu tidak harus daftar, setiap koleksi yang dapat dinyatakan sebagai kosong / tidak kosong akan dilakukan. Yang pada dasarnya berarti bahwa setiap iterator akan melakukannya. (Saya kira melempar kata "catamorphism" di sana akan terlalu banyak untuk perkenalan pemula, meskipun :-D)
Jörg W Mittag

1

Sulit menemukan masalah bagus yang tidak bisa diselesaikan dengan fungsionalitas bawaan. Dan jika itu dibangun, maka itu harus digunakan untuk menjadi contoh gaya yang baik dalam bahasa x.

Di haskell misalnya Anda sudah memiliki fungsi (^)di Prelude.

Atau jika Anda ingin melakukannya lebih terprogram product (replicate y x)

Apa yang saya katakan adalah sulit untuk menunjukkan kekuatan gaya / bahasa jika Anda tidak menggunakan fitur yang disediakannya. Namun itu mungkin merupakan langkah yang baik untuk menunjukkan cara kerjanya di belakang layar, tetapi saya pikir Anda harus memberi kode cara terbaik dalam bahasa apa pun yang Anda gunakan dan kemudian membantu orang dari sana untuk memahami apa yang terjadi jika diperlukan.


1
Untuk menautkan jawaban ini secara logis dengan yang lain, harus dicatat bahwa productitu hanyalah fungsi pintasan untuk folddengan perkalian sebagai fungsinya dan 1 sebagai argumen awalnya, dan itu replicateadalah fungsi yang menghasilkan iterator (atau daftar; seperti yang saya catat) di atas keduanya pada dasarnya tidak bisa dibedakan dalam haskell) yang memberikan sejumlah output identik. Seharusnya mudah untuk memahami sekarang bagaimana implementasi ini melakukan hal yang sama dengan jawaban @ Jack di atas, hanya menggunakan versi kasus khusus yang telah ditentukan dari fungsi yang sama untuk membuatnya lebih ringkas.
Periata Breatta
Dengan menggunakan situs kami, Anda mengakui telah membaca dan memahami Kebijakan Cookie dan Kebijakan Privasi kami.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.