Regresi logistik dan variabel independen ordinal

Saya telah menemukan posting ini:

Iya. Koefisien mencerminkan perubahan dalam peluang log untuk setiap kenaikan perubahan dalam prediktor ordinal. Spesifikasi model ini (sangat umum) mengasumsikan prediktor memiliki dampak linier di seluruh kenaikannya. Untuk menguji asumsi, Anda dapat membandingkan model di mana Anda menggunakan variabel ordinal sebagai prediktor tunggal dengan yang Anda diskritkan responsnya dan memperlakukannya sebagai beberapa prediktor (seperti yang Anda lakukan jika variabelnya nominal); jika model yang terakhir tidak menghasilkan kecocokan yang lebih baik secara signifikan, maka memperlakukan setiap kenaikan memiliki efek linier adalah masuk akal.

- @ dmk38 12 Des 10 'jam 5:21

Bisakah Anda memberi tahu saya di mana dapat menemukan sesuatu yang diterbitkan yang mendukung klaim ini? Saya bekerja dengan data dan saya ingin menggunakan variabel independen ordinal dalam regresi logistik.

Sebagai @Scortchi catatan , Anda juga dapat menggunakan polinomial orthogonal. Berikut ini adalah demonstrasi cepat dalam R:

set.seed(3406)
N      = 50
real.x = runif(N, 0, 10)
ord.x  = cut(real.x, breaks=c(0,2,4,6,8,10), labels=FALSE)
ord.x  = factor(ord.x, levels=1:5, ordered=TRUE)
lo.lin = -3 + .5*real.x
p.lin  = exp(lo.lin)/(1 + exp(lo.lin))
y.lin  = rbinom(N, 1, prob=p.lin)

mod.lin = glm(y.lin~ord.x, family=binomial)
summary(mod.lin)
# ...
# Coefficients:
#             Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)   
# (Intercept)  0.05754    0.36635   0.157  0.87520   
# ord.x.L      2.94083    0.90304   3.257  0.00113 **
# ord.x.Q      0.94049    0.85724   1.097  0.27260   
# ord.x.C     -0.67049    0.77171  -0.869  0.38494   
# ord.x^4     -0.09155    0.73376  -0.125  0.90071   
# ...

Buku bagus tentang regresi logistik akan memiliki ini, walaupun mungkin tidak persis dengan kata-kata itu. Coba Analisis Data Kategorikal Agresti untuk sumber yang sangat otoritatif.

Ini juga mengikuti dari definisi regresi logistik (atau regresi lainnya). Ada beberapa metode secara eksplisit untuk variabel independen ordinal . Opsi yang biasa memperlakukannya sebagai kategoris (yang kehilangan pesanan) atau sebagai berkelanjutan (yang membuat asumsi dinyatakan dalam apa yang Anda kutip). Jika Anda memperlakukannya sebagai kontinu maka program yang melakukan analisis tidak tahu itu biasa. Misalkan misalkan infus Anda adalah "Seberapa suka Anda dengan Presiden Obama?" dan pilihan jawaban Anda adalah skala Likert dari 1. "Sangat banyak" ke 5. "Tidak sama sekali". Jika Anda memperlakukan ini sebagai berkelanjutan, maka (dari sudut pandang program) jawaban "5" adalah 5 kali jawaban "1". Ini mungkin atau mungkin tidak masuk akal.