Pesanan lag untuk uji kausalitas Granger

Misalkan saya sedang mempertimbangkan beberapa variabel independen untuk kemungkinan inklusi dalam model ARIMAX yang saya kembangkan. Sebelum memasang variabel yang berbeda, saya ingin menyaring variabel yang menunjukkan kausalitas terbalik dengan menggunakan tes Granger (saya menggunakan granger.testfungsi dari MSBVARpaket dalam R, meskipun, saya percaya penindasan lain bekerja dengan cara yang sama). Bagaimana cara menentukan berapa banyak keterlambatan yang harus diuji?

Fungsi R adalah:, di granger.test(y, p)mana yada bingkai data atau matriks, dan pmerupakan kelambatan.

Hipotesis nol bahwa masa lalu nilai-nilai tidak membantu dalam memprediksi nilai . $p$ $X$ $Y$

Apakah ada alasan untuk tidak memilih kelambatan yang sangat tinggi di sini (selain hilangnya pengamatan)?

Perhatikan bahwa saya telah membedakan setiap deret waktu dalam kerangka data saya, berdasarkan urutan integrasi deret waktu bergantung saya. (Misalnya, membedakan deret waktu dependen saya membuatnya stasioner. Oleh karena itu, saya juga membedakan deret waktu "independen" satu kali.)

lags granger-causality

— ch-pub
sumber

Perhatikan bahwa strategi perbedaan Anda untuk mendapatkan stasioneritas tunduk pada tidak adanya kointegrasi. Lihat posting blog yang luar biasa "Testing for Granger Causality" oleh Dave Giles untuk detailnya.

— Richard Hardy

$X$ $Y$

Kausalitas Granger harus selalu diuji dalam konteks beberapa model. Dalam kasus spesifik granger.testfungsi dalam R, model memiliki nilai p lalu dari masing-masing dua variabel dalam uji bivariat. Jadi model yang digunakannya adalah:

y_{i, t} = α + \sum_{l = 1}^{p} β_{l} y_{i, t - l} + γ_{l} x_{i, t - l} + ϵ_{i, t}

$y_{i,t}=\alpha+\sum_{l=1}^p \beta_ly_{i,t-l} + \gamma_lx_{i,t-l}+\epsilon_{i,t}$

$p$ $p$ $p$

$x$ $y$ granger.test $n$ $x$ $m$ $y$

Hanya kata tambahan - karena uji Granger bergantung pada model, bias variabel yang dihilangkan mungkin menjadi masalah bagi kausalitas Granger. Anda mungkin ingin memasukkan semua variabel dalam model Anda, dan kemudian gunakan kausalitas Granger untuk mengecualikan blok mereka daripada menggunakan granger.testfungsi yang hanya melakukan tes berpasangan.

— jayk
sumber

Biarkan saya melihat apakah saya memahami ini dengan benar ... Jadi, jika saya memeriksa apakah y menyebabkan perubahan pada x1, maka saya melakukan beberapa kecocokan: x1 ~ L (y, 1), x1 ~ L (y, 1) + L (y, 2), x1 ~ L (y, 1) + L (y, 2) + L (y, 3) ... Lalu, yang dengan IC terbaik adalah lag yang saya pilih gunakan untuk tes Granger?

— ch-pub

Ya, meskipun nilai x yang tertinggal harus dimasukkan juga.

— jayk

Saya tidak yakin saya mengerti bagian itu. Maksudmu seperti ini? x1 ~ L (y, 1) + L (x1,1) versus x1 ~ L (y, 1) + L (x1,1) + L (y, 2) + L (x1,2) dibandingkan ...

— ch-pub

Iya. Secara umum Anda tidak perlu melakukannya dengan cara ini karena panjang lag tidak harus sama untuk x dan y. Lihat: en.wikipedia.org/wiki/Granger_causality#Mathematical_statement Namun perintah R granger.test menggunakan nilai p lalu x DAN y. Dengan spesifikasi yang mendasari tes ini, Anda perlu mencoba menggunakan IC dengan n nilai lampau x AND y versus IC dengan n + 1 nilai lampau x AND y.

— jayk

Tidak masalah! Saya baru saja mengedit respons asli saya untuk membuatnya sedikit kurang buram.

— jayk