Bagaimana cara menggunakan Metode Delta sedangkan turunan orde pertama adalah nol?


14

http://en.wikipedia.org/wiki/Delta_method
Dalam artikel Wikipedia, diasumsikan bahwa g′(θ) harus ada dan tidak bernilai nol. Apakah mungkin untuk menemukan distribusi asimptotik untuk mengingat bahwa mungkin nol dan √g′(θ)
n(g(Xn)-g(θ))
g′(θ)n(Xn-θ)→dN(0,σ2)?

Jawaban:


12

Ketika turunan pertama adalah 0 Anda dapat menggunakan metode delta orde kedua.

Secara longgar:

g(Xn)=g(θ+Xn-θ)=g(θ)+(Xn-θ)g′(θ)+(Xn-θ)2/2⋅g″(θ)+Haihal(1)

g(Xn)-g(θ)=g″(θ)2(Xn-θ)2+Haihal(1)

n(Xn-θ)2/σ2→dχ12

... Dan seterusnya.

Dengan menggunakan situs kami, Anda mengakui telah membaca dan memahami Kebijakan Cookie dan Kebijakan Privasi kami.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.