Apa perbedaan antara ITT dan ATE?

Saya mengalami kesulitan memahami estimator yang berbeda yang dapat digunakan dalam evaluasi dampak. Saya tahu bahwa estimator intention-to-treat (ITT) membandingkan perbedaan antara individu yang memenuhi syarat tanpa program, dan individu yang memenuhi syarat dengan program, terlepas dari kepatuhan. Namun, saya pikir efek perawatan rata-rata (ATE) juga mengukur hal yang sama. Namun, tampaknya ATE mempertimbangkan kepatuhan. Oleh karena itu, membandingkan hasil antara mereka yang memenuhi syarat dan mengambil pengobatan dengan mereka yang tidak memenuhi syarat. Apakah ini benar?

Misalkan saya seorang dokter dan saya memberi tahu semua orang dalam kelompok perawatan untuk pulang dan berolahraga selama satu jam per hari dan tidak memberi tahu kelompok kontrol apa pun. Setelah sebulan, saya mengevaluasi perbedaan tekanan darah mereka. Jika saya hanya membandingkan perbedaan tekanan darah rata-rata antara kedua kelompok, saya mendapatkan niat untuk mengobati estimator. Ini tidak memberi tahu saya efek kausal dari olahraga terhadap tekanan darah, tetapi efek kausal dari memberi tahu orang-orang untuk berolahraga pada tekanan darah. Kami akan menganggap bahwa perkiraan ini akan lebih kecil daripada efek pengobatan latihan per se, karena hanya sebagian kecil dari orang-orang dalam kelompok perlakuan akan mengikuti saran saya. Anda perlu memperhitungkan perbedaan ini.

Contoh utama adalah variabel instrumental. Prosedur ini bertujuan untuk memulihkan ATE dari ITT. Lihat, misalnya,

Joshua D. Angrist; Guido W. Imbens; Donald B. Rubin. 1996. "Identifikasi Efek Sebab-Akibat Menggunakan Variabel Instrumental." JASA 91 (434): 444--455.

Saya pikir masalah Anda adalah ambiguitas dalam bahasa. Saya selalu melihat "Efek Perawatan Rata-rata" dengan Intent-to-Treat sebagai subset dari ATE.

Sebagai contoh:

Analisis ITT memperkirakan ATE di antara mereka yang berada dalam kelompok pengobatan uji coba. "Perawatan yang diobati" memperkirakan ATE di antara mereka yang benar - benar diobati .

Untuk tujuan pedagogis, sebenarnya jauh lebih baik untuk memikirkan tiga kuantitas:

ITT: Niat untuk Mengobati Efek - efek pengobatan TUGAS pada hasil (untuk semua orang) KEMUDIAN: Efek Pengobatan Rata-Rata Lokal - efek pengobatan tidak ada hasil UNTUK PENGADUAN SAAT : Efek Perawatan Rata-rata - efek pengobatan terhadap hasil UNTUK SETIAP ORANG

ITT adalah yang paling mudah. Jika kita mengacak beberapa orang ke dalam pengobatan dan beberapa ke dalam kontrol, kita pasti dapat memulihkan efek kausal dari penugasan ke dalam perawatan. Itu ITT.

LATE sedikit lebih rumit, tetapi ukuran paling sering diperoleh melalui variabel instrumental / dua kuadrat terkecil tahap, dll. Dengan asumsi kita tidak berada dalam pengaturan lab, bahkan jika kita menugaskan beberapa orang untuk perawatan (T = 1) dan menetapkan beberapa untuk mengontrol (T = 0), orang akan melakukan apa yang akan mereka lakukan! Beberapa akan mengambil perawatan (D = 1) dan beberapa tidak akan mengambil perawatan (D = 0). Kita dapat membayangkan bahwa beberapa orang hanya bersedia untuk mematuhi tugas kita. Kita mungkin ingin tahu orang seperti apa yang ada dalam data kita - apakah mereka tipe orang yang akan melakukan apa yang kita katakan, siapa yang akan memberontak, yang akan selalu menerima, yang tidak akan pernah menerima? Untuk mengetahui hal ini tanpa membuat asumsi, kita sebenarnya perlu tahu, untuk setiap orang, apa yang akan mereka lakukan jika ditugaskan untuk perawatan dan apa yang akan mereka lakukan jika ditugaskan untuk mengendalikan. Mari kita bayangkan Fred, misalnya. Dalam satu semesta, kami memberikan pengobatan Fred. Dia mengambilnya! Di alam semesta alternatif, kami menetapkan kontrol Fred. Dia tidak melakukan perawatan! Fred telah mematuhi! Jadi:

• orang yang patuh adalah mereka yang akan menerima perawatan hanya jika ditugaskan untuk perawatan, dan tidak akan menerima perawatan hanya jika ditugaskan untuk mengendalikan. Mereka akan mematuhi tugas kami.
• Pelanggan selalu akan mengambil perawatan apakah ditugaskan atau tidak.
• Tak pernah peminum tidak akan mengambil perawatan apakah ditugaskan atau tidak. Dan
• defiers akan melakukan kebalikan dari apa yang kami tetapkan untuk mereka lakukan (yaitu tidak akan menerima perawatan jika diberi perawatan, akan mengambil perawatan jika ditugaskan kontrol).

Sayangnya, kami tidak dapat mengumpulkan tipe orang yang dimiliki masing-masing orang dalam data kami. Kita hidup di satu alam semesta ... tetapi jika kita membuat asumsi (monotonisitas) kita dapat menggunakan perilaku orang AKTUAL untuk mengumpulkan "tipe" mereka. Setelah kami selesai melakukannya, kami dapat membuat beberapa asumsi lagi (pembatasan pengecualian, pengacakan yang valid, tidak ada pelanggaran SUTVA pada D atau Y, relevansi) untuk menghitung efek rata-rata pengobatan UNTUK PENGADUAN. Ini TERLAMBAT. Ini disebut efek pengobatan "lokal" rata-rata b / c itu tidak menghitung efek pengobatan "global" (yaitu untuk semua) tetapi menghitung efek pengobatan "lokal" (yaitu untuk beberapa, khususnya, untuk penyesuai). Itu juga kadang-kadang disebut CATE atau Complier Average Treatment Effect karena alasan itu.

Sekarang kita sampai pada mitos ATE! ATE adalah Efek Perawatan Rata-rata - efek rata-rata perawatan untuk semua orang , terlepas dari jenis orangnya. Sayang! Asumsi kami tidak akan memungkinkan kami untuk memulihkan ATE! Bahkan dengan mereka, kita hanya dapat memulihkan efek pengobatan untuk yang memenuhi persyaratan, atau LATE! Cara paling mudah untuk memulihkan ATE adalah memastikan tidak ada ketidakpatuhan. Maka efek perawatan rata-rata pengomposan Anda ADALAH Efek Perawatan Rata-rata karena semua orang adalah penyusun!

Jadi begitulah!

• ITT - efek PENUGASAN pada hasil.
• TERLAMBAT - efek pengobatan pada hasil UNTUK PENGADUAN
• ATE - efek pengobatan pada hasil untuk SEMUA ORANG.