Bagaimana cara menghitung perkiraan kesalahan (interval kepercayaan) untuk periode yang sedang berlangsung?

Saya sering perlu memperkirakan untuk periode mendatang dalam serangkaian data bulanan.

Formula tersedia untuk menghitung interval kepercayaan pada alpha untuk periode berikutnya dalam deret waktu, tetapi ini tidak pernah mencakup cara memperlakukan periode kedua, dan ketiga, dll.

Saya akan membayangkan secara visual bahwa jika setiap ramalan digambarkan dengan interval kepercayaan atas dan bawah, umumnya interval tersebut harus naik atau turun secara eksponensial terhadap perkiraan rata-rata, karena ketidakpastian adalah kekuatan kumulatif.

Katakanlah saya memiliki unit penjualan Apr = 10 Mei = 8 Juni = 11 Juli = 13 dan tidak ada konteks lain seperti data musiman atau populasi

Kita perlu memperkirakan (meskipun secara membabi buta) Agustus, September, Oktober.

Metode apa yang akan Anda gunakan? dan yang lebih penting di sini, bagaimana Anda mengukur kepercayaan diri untuk September dan Oktober?

Maaf bahwa ini mungkin pertanyaan sederhana bagi beberapa ahli - saya telah menggali jauh untuk jawaban yang jelas, dan saya yakin ini adalah sesuatu yang semua orang amatir seperti saya ingin mengerti.

Ada begitu banyak aspek sempit yang menghitung interval prediksi : proses pembuatan data dan model yang digunakan untuk menggambarkan proses ini (model deret waktu, model regresi), adalah data stasioner Anda (untuk tipe ini kesimpulan Anda salah karena data stasioner tidak cenderung berjalan jauh dari nilai rata-rata) atau meledak (untuk proses terintegrasi Anda akan melihat sesuatu yang Anda uraikan). Saya pikir review yang bagus dari Chris Chatfield mengenai Interval Prediksi akan menjawab sebagian besar pertanyaan Anda.

Mengenai penjualan unit:

• karena Anda memiliki interval perkiraan pendek, Anda dapat mencoba memperkirakan dengan eksponensial smoothing (dalam R itu adalah ets()fungsi dari forecast)
• pilihan lain adalah dengan memodelkannya seperti proses ARIMA (memiliki perpustakaan yang sama auto.arima())
• dalam mikro-ekonometrika, bagaimanapun, model regresi lebih disukai daripada yang a-teoritik, tetapi dalam jangka pendek mereka tidak selalu mengalahkan dua yang pertama

Kedua kasus memiliki rumus untuk menghitung interval prediksi dan dibahas dalam ulasan yang disebutkan di atas (umumnya normalitas residual diasumsikan, tetapi ini bukan asumsi penting).