Membandingkan koefisien korelasi

Saya memiliki dua set data di mana saya memiliki ~ 250.000 nilai untuk 78 dan 35 sampel. Beberapa sampel adalah anggota keluarga dan ini mungkin memiliki efek data. Saya telah menghitung korelasi berpasangan dan bervariasi antara 0,7 dan 0,95 tetapi saya ingin tahu apakah ada perbedaan yang signifikan dalam koefisien korelasi intra vs antar keluarga? Apa cara terbaik untuk melakukan ini? Terima kasih

Cara umum untuk membandingkan dua koefisien korelasi adalah dengan menggunakan metode z-transform Fisher, yang mengatakan bahwa kira-kira normal dengan rata-rata dan standar deviasi . Jika sampel independen, maka Anda mentransformasikan masing-masing koefisien korelasi dan perbedaan antara dua korelasi yang ditransformasikan akan menjadi normal dengan mean dan standar deviasi . Dari sini Anda dapat membentuk -statistic dan melakukan pengujian seperti yang Anda lakukan dalam dua sampel -test.$\hat{\rho}_{1}, \hat{\rho}_{2}$${\rm arctanh}(\hat{\rho})$${\rm arctanh}(\rho)$$1/\sqrt{n-3}$${\rm arctanh}(\rho_{1})-{\rm arctanh}(\rho_{2})$$\sqrt{1/(n_{1}-3) + 1/(n_{2}-3)}$$z$$z$

Meskipun jawaban @ Macro bagus, itu memang membutuhkan asumsi tentang (dalam) ketergantungan statistik. Pendekatan lain adalah dengan menggunakan bootstrap. Idenya adalah untuk menjaga satu variabel tetap dan mengocok variabel lainnya, menghitung korelasi untuk masing-masing sampel Anda, dan mengambil perbedaannya. Ulangi berkali-kali untuk mendapatkan distribusi dan gunakan distribusi ini untuk menguji hipotesis bahwa korelasinya sama. Struktur kumpulan data Anda tidak begitu jelas bagi saya, jadi sulit untuk memberikan detail lebih lanjut.