Pada Nilai AIC Negatif

Pertanyaan saya terkait dengan untaian Nilai negatif untuk AIC dalam Model Campuran Umum . Saya sering mendapatkan nilai AIC negatif dari perangkat lunak yang saya gunakan. Saya paling menyadarinya ketika saya melakukan deret waktu. Tapi inilah yang tidak saya dapatkan. Ketika mendefinisikan AIC suka

A I C = 2 k - 2 \ln (L)

$AIC = 2k-2\ln(L)$

$L$ , kemungkinannya, adalah probabilitas bersama dan untuk pemahaman saya harus terikat antara 0 dan 1. Secara matematis ini berarti $AIC$ harus positif. Jadi saya tidak tahu apa yang diberikan perangkat lunak saya untuk nilai yang diberi label $AIC$ . Adakah pikiran?

aic

— Zachary Blumenfeld
sumber

Anda menggunakan perangkat lunak apa? Bisakah Anda memberi kami contoh spesifik yang menghasilkan AIC negatif sehingga kami dapat memeriksa menggunakan perangkat lunak dan analisis kami?

— David G. Stork

Kemungkinan tidak perlu demikian

\leq 1

$\leq 1$ , karena kepadatan dapat melebihi 1. Memang, lihat di sini : "kemungkinan hanya didefinisikan hingga konstanta multiplikasi"; (Namun, hanya yang positif yang masuk akal). Kemungkinan log hanya masuk akal jika dibandingkan dengan kemungkinan log lainnya (perubahan sewenang-wenang harus sama untuk keduanya, secara alami).

— Glen_b -Reinstate Monica

$L$ bukan probabilitas bersama (kepadatan probabilitas kumulatif bersama) tetapi kepadatan probabilitas gabungan. Karena kepadatan hanya perlu non-negatif dan tidak dibatasi dari atas, $\operatorname{ln}(L)$ bisa positif dan negatif. Karenanya, $AIC$ bisa juga positif dan negatif.

— Richard Hardy
sumber

(+1) NB Untuk tanggapan yang terpisah kemungkinan akan menjadi probabilitas gabungan, asalkan Anda tidak menjatuhkan faktor konstan yang diperlukan untuk mempertahankannya.

— Scortchi

Terima kasih atas bantuannya ... Seharusnya tahu yang ini, tapi melakukan begitu banyak probit / logit akhir-akhir ini saya melupakan ranah MLE yang lebih besar.

— Zachary Blumenfeld