Tes post-hoc untuk uji good-of-fit chi-square

Saya sedang melakukan uji chi-square good-of-fit (GOF) dengan tiga kategori dan secara khusus ingin menguji nol bahwa proporsi populasi dalam setiap kategori adalah sama (yaitu proporsinya 1/3 dalam setiap kelompok):

DATA OBSERVED
Grup 1 Grup 2 Grup 3 Total
686 928 1012 2626

Dengan demikian, untuk tes GOF ini, penghitungan yang diharapkan adalah 2626 (1/3) = 875.333 dan tes menghasilkan nilai p -sangat signifikan <0,0001.

Sekarang, jelas Grup 1 berbeda secara signifikan dari 2 dan 3, dan tidak mungkin bahwa 2 dan 3 berbeda secara signifikan. Namun, jika saya ingin menguji semua ini secara formal dan dapat memberikan nilai- p untuk setiap kasus, apa metode yang tepat?

Saya sudah mencari di seluruh dunia dan sepertinya ada perbedaan pendapat, tetapi tanpa dokumentasi resmi. Saya ingin tahu apakah ada teks atau makalah peer-review yang membahas ini.

Apa yang tampaknya masuk akal bagi saya adalah, mengingat tes keseluruhan yang signifikan, untuk melakukan z- uji untuk perbedaan dalam setiap pasangan proporsi, mungkin dengan koreksi ke nilai (mungkin Bonferroni, misalnya). $\alpha$

— Meg
sumber

uji-t tidak akan cocok. Anda dapat melakukan uji goodness of fit (uji proporsi) berpasangan. Apa pendapat berbeda yang Anda temukan?

— Glen_b -Reinstate Monica

Maaf - maksud saya z-test (untuk perbedaan dalam dua proporsi). Saya akan mengedit.

— Meg

Tautan ini mengatakan untuk mengelompokkan semua kelompok lain vs. yang menarik (ini untuk uji pasti Fisher, tetapi tautan ini dialihkan dari tautan lain tentang chi-square, di mana penulis mengatakan untuk menerapkan metode yang sama untuk chi-square adapun persisnya Fisher): biostathandbook.com/exactgof.html#posthoc Tapi ini bukan yang saya inginkan - saya ingin berpasangan, tidak satu kelompok melawan yang lainnya.

— Meg

Sebagian besar sumber lain yang saya temukan berbicara tentang pengaturan tabel kontingensi, bukan tes GOF.

— Meg

Ya, Anda bisa melakukan uji proporsi (apakah dilakukan sebagai uji satu sampel z atau uji binomial, atau uji chi-square) dari setiap perbandingan berpasangan. Anda tidak perlu melakukan perbandingan satu lawan satu.

— Glen_b -Reinstate Monica

Jawaban:

Yang mengejutkan saya, beberapa pencarian tampaknya tidak muncul sebelum diskusi post hoc untuk kebaikan; Saya berharap mungkin ada satu di sini di suatu tempat, tetapi karena saya tidak dapat menemukannya dengan mudah, saya pikir masuk akal untuk mengubah komentar saya menjadi jawaban, sehingga orang setidaknya dapat menemukan yang ini menggunakan istilah pencarian yang sama yang baru saja saya gunakan.

Perbandingan berpasangan yang ingin Anda lakukan (tergantung pada hanya membandingkan dua kelompok yang terlibat) masuk akal.

Ini sama dengan mengambil pasangan kelompok dan menguji apakah proporsi dalam salah satu kelompok berbeda dari 1/2 (tes proporsi satu sampel). Ini - seperti yang Anda sarankan - dapat dilakukan sebagai uji-z (meskipun uji binomial dan kebaikan chi-square juga cocok).

Banyak pendekatan biasa untuk menangani tingkat kesalahan tipe I secara keseluruhan harus bekerja di sini (termasuk Bonferroni - bersama dengan masalah biasa yang dapat menyertainya).

— Glen_b -Reinstate Monica
sumber

Terima kasih atas saran Anda dan untuk posting sebagai jawaban. Saya juga agak terkejut bahwa masalah ini tampaknya belum muncul untuk kasus GOF.

— Meg

Saya terkejut juga karena masalah ini tidak dibahas. Saya datang ke solusi yang sama dengan Glen tetapi masih ragu. Pertama, setiap pasangan tidak independen dari sampel "global". Misalnya, bayangkan kita memiliki 70,16,14 sehingga Anda menyarankan membandingkan 16 dan 14 dengan 15/15. Namun, dalam pengamatan lain bisa 72,14,14. yaitu sumber "superioritas 'pada pasangan tidak dapat menjadi pasangan dalam pasangan. Kedua, haruskah kita menerapkan beberapa penyesuaian kelompok seperti Bonferroni jika pilihannya tidak benar-benar independen? Ketiga, haruskah kita membedakan apakah pilihan itu sama-sama eksklusif atau tidak? itu pilihan ganda?

— Niksr

Saya ingin tahu, mungkinkah menggunakan Q-test Cochran dengan McNemar pasca-hoc untuk tujuan ini? Tampaknya semua kondisi untuk tes ini terpenuhi: 1) tahap kontrol - pemerataan 2) peristiwa - reaksi pada rangsangan 3) ini adalah perbandingan pasangan (antara pilihan acak hipotetis dan pilihan aktual) 4) nol - reaksi pada stimulus berbeda dari acak

— Niksr

so you suggest compare 16 and 14 against 15/15@Niksr, tidak. Glen membandingkan kedua kelompok sebagai 50/50persen. Grup ke-3 dikecualikan dari perbandingan.

— ttnphns

Ya, maksud saya 16 dan 14 adalah kasus, bukan persen.

— Niksr

Saya pernah mengalami masalah yang sama (dan senang menemukan pos ini). Saya sekarang juga menemukan catatan singkat tentang masalah ini di Sheskin (2003: 225) yang hanya ingin saya bagikan:

"Jenis perbandingan lain yang dapat dilakukan adalah membandingkan hanya dua dari enam sel asli satu sama lain. Secara khusus, mari kita asumsikan kita ingin membandingkan Sel l / Senin dengan Sel 2 / Selasa [...] Perhatikan bahwa dalam contoh di atas, karena kami hanya menggunakan dua sel, probabilitas untuk setiap sel adalah π_i = 1/2. Frekuensi yang diharapkan dari setiap sel diperoleh dengan mengalikan π_i = 1/2 dengan jumlah total pengamatan dalam dua sel (yang sama dengan 34). Seperti disebutkan sebelumnya, dalam melakukan perbandingan seperti yang di atas, masalah kritis yang harus diatasi oleh peneliti adalah berapa nilai alpha yang digunakan dalam mengevaluasi hipotesis nol. "

Sheskin, DJ 2003. Buku Pegangan Prosedur Statistik Parametrik dan Nonparametrik: Edisi Ketiga. CRC Tekan.

— Karen
sumber