Tes Bartlett vs tes Levene

Saat ini saya mencoba menangani pelanggaran terhadap asumsi ANOVA. Saya telah menggunakan Shapiro-Wilk untuk menguji normalitas, dan telah mencoba-coba dengan tes Levene dan Bartlett tentang kesetaraan varian. Sejak saat itu saya mengubah data saya untuk mencoba dan memperbaiki varian yang tidak sama. Saya memutar ulang tes Bartlett pada data transformasi log, dan masih menerima nilai-p yang signifikan, dan karena penasaran juga menjalankan uji Levene dan mendapatkan nilai-p yang tidak signifikan. Tes mana yang harus saya andalkan?

Mungkin juga tidak. Akan lebih baik untuk melihat data Anda dan melihat seberapa buruk pelanggarannya. Model linier (misalnya, ANOVA) cukup kuat untuk pelanggaran kecil ketika kelompok sama. Aturan praktis untuk heteroskedastisitas adalah bahwa varians grup maksimum dapat sebanyak 4 kali varians grup minimum tanpa terlalu banyak kerusakan pada analisis Anda. Jika Anda khawatir akan ada pelanggaran, pendekatan yang lebih baik adalah dengan menggunakan analisis yang kuat terhadap kemungkinan pelanggaran sejak awal, daripada mencoba mendeteksi pelanggaran dan kemudian membuat keputusan berdasarkan itu ¹ . $n$

Untuk apa nilainya, Wikipedia mengatakan bahwa tes Bartlett lebih sensitif terhadap pelanggaran normalitas daripada tes Levene. Jadi, Anda mungkin memiliki data non-normal, bukan data heteroskedastik. Sekali lagi, analisis yang lebih kuat mungkin lebih disukai ² .

<sub>1. Lihat: Metode berprinsip untuk memilih antara uji t atau non-parametrik misalnya Wilcoxon dalam sampel kecil .
2. Untuk berbagai cara berurusan dengan heteroskedastisitas bermasalah, lihat: Alternatif untuk ANOVA satu arah untuk data heteroskedastik .</sub>

Untuk tes yang kurang sensitif untuk kondisi non-normal dibandingkan dengan tes Levene setidaknya kadang-kadang menggunakan tes Conover , AKA kuadrat peringkat tes non-parametrik. Saya menemukan ini paling tidak kadang-kadang lebih disukai daripada tes Bartlett dalam implementasi Mathematica dari VarianceEquivalenceTest .

Berikut adalah daftar metode dan asumsi pengujian varians yang disalin dari tautan Variance Equivalence di atas

 Bartlett       normality       modified likelihood ratio test
 BrownForsythe  robust          robust Levene test
 Conover        symmetry        Conover's squared ranks test
 FisherRatio    normality       based on variance ratio
 Levene         robust,symmetry compares individual and group variances 

Apa yang harus jelas dari daftar itu adalah bahwa pelanggaran asumsi dapat diuji, walaupun dokumentasi Mathematica tidak spesifik mengenai bagaimana, misalnya, uji simetri Conover sedang dilakukan, atau bahkan mengapa seseorang menguji simetri. Dan, sejauh ini belum ada yang menjawab pertanyaan itu .

Jadi, jawaban untuk pertanyaan OP adalah bahwa hanya pengujian kondisi yang dapat menyarankan metode mana yang lebih disukai dalam kasus tertentu. Selain itu, jika semua 5 tes dicoba, dan tidak dikecualikan karena pelanggaran asumsi, maka seseorang umumnya dapat membedakan antara jawaban yang lebih baik dan lebih buruk dengan jawaban mana pun yang dihasilkan.

Sebagai kasus terburuk, seseorang dapat melakukan simulasi Monte Carlo menggunakan nilai-nilai kebenaran yang diketahui untuk mengeksplorasi kondisi yang mengarah pada probabilitas apa. Tetapi, tanpa informasi lebih lanjut tentang masalah itu sendiri, pertanyaan itu tidak dapat dijawab dalam hal kumpulan data OP. Jika OP menginginkan jawaban spesifik yang berorientasi data, berikan data.