Pengukuran berulang ANOVA dengan lme / lmer dalam R untuk dua faktor dalam subjek

Saya mencoba menggunakan lmedari nlmepaket untuk mereplikasi hasil dari aovuntuk ANOVA tindakan berulang. Saya telah melakukan ini untuk percobaan pengukuran berulang faktor tunggal dan untuk eksperimen dua faktor dengan satu faktor antar-subjek dan satu faktor dalam-subyek, tetapi saya mengalami kesulitan melakukannya untuk eksperimen dua faktor dengan dua dalam -subyek faktor.

Contohnya ditunjukkan di bawah ini. Adan Bmerupakan faktor efek tetap dan subjectmerupakan faktor efek acak.

set.seed(1)
d <- data.frame(
    Y = rnorm(48),
    subject = factor(rep(1:12, 4)),
    A = factor(rep(1:2, each=24)),
    B = factor(rep(rep(1:2, each=12), 2)))

summary(aov(Y ~ A*B + Error(subject/(A*B)), data=d))  # Standard repeated measures ANOVA

library(nlme)
# Attempts:
anova(lme(Y ~ A*B, data=d, random = ~ 1 | subject))  # not same as above
anova(lme(Y ~ A*B, data=d, random = ~ 1 | subject/(A+B)))  # gives error

Saya tidak bisa melihat penjelasan tentang ini di buku Pinheiro dan Bates, tetapi saya mungkin mengabaikannya.

Apa yang Anda pas aovdisebut strip plot, dan itu sulit untuk cocok lmekarena subject:Adansubject:B efek acak disilangkan.

Upaya pertama Anda setara dengan aov(Y ~ A*B + Error(subject), data=d) , yang tidak mencakup semua efek acak; upaya kedua Anda adalah ide yang tepat, tetapi sintaks untuk efek acak menyeberang menggunakan lme sangat sulit.

Menggunakan lmedari nlmepaket, kodenya akan

lme(Y ~ A*B, random=list(subject=pdBlocked(list(~1, pdIdent(~A-1), pdIdent(~B-1)))), data=d)

Menggunakan lmerdari lme4paket, kodenya akan seperti

lmer(Y ~ A*B + (1|subject) + (1|A:subject) + (1|B:subject), data=d)    

Utas ini dari R-help mungkin membantu (dan untuk memberikan kredit, di situlah saya mendapatkannya nlme kode).

http://www.biostat.wustl.edu/archives/html/s-news/2005-01/msg00091.html

http://permalink.gmane.org/gmane.comp.lang.r.lme4.devel/3328

http://www.mail-archive.com/r-help@stat.math.ethz.ch/msg10843.html

Tautan terakhir ini merujuk ke hal.165 dari Pinheiro / Bates; itu mungkin juga membantu.

EDIT: Juga perhatikan bahwa dalam kumpulan data yang Anda miliki, beberapa komponen varians negatif, yang tidak diperbolehkan menggunakan efek acak dengan lme, sehingga hasilnya berbeda. Kumpulan data dengan semua komponen varians positif dapat dibuat menggunakan seed 8. Hasil kemudian setuju. Lihat jawaban ini untuk detailnya.

Juga perhatikan bahwa lmedari nlmetidak menghitung derajat kebebasan penyebut dengan benar, sehingga F-statistik setuju tetapi tidak dengan nilai-p, dan lmerdari lme4tidak mencoba juga karena sangat rumit dengan adanya efek acak silang yang tidak seimbang, dan mungkin tidak bahkan menjadi hal yang masuk akal untuk dilakukan. Tapi itu lebih dari yang saya ingin masuk ke sini.

Upaya pertama Anda adalah jawaban yang benar jika hanya itu yang Anda coba lakukan. nlme () menghitung komponen di antara dan di dalam, Anda tidak perlu menentukannya.

Masalah yang Anda hadapi bukan karena Anda tidak tahu bagaimana menentukan model, itu karena tindakan berulang ANOVA dan efek campuran bukanlah hal yang sama. Terkadang hasil dari model ANOVA dan efek campuran akan cocok. Ini terutama terjadi ketika Anda mengumpulkan data seperti yang Anda lakukan untuk ANOVA dan menghitung keduanya dari itu. Tetapi secara umum, jika dilakukan dengan benar, sementara kesimpulannya mungkin sama, hasilnya hampir tidak pernah sama. Contoh data Anda tidak seperti ukuran berulang yang nyata di mana Anda sering memiliki replikasi dari setiap ukuran dalam S. Ketika Anda melakukan ANOVA biasanya Anda mengumpulkan seluruh replikasi tersebut untuk mendapatkan perkiraan efek untuk setiap subjek. Dalam pemodelan efek campuran Anda tidak melakukan hal seperti itu. Anda bekerja dengan data mentah. Ketika Anda melakukan itu Anda

[sebagai tambahan, menggunakan lmer () (dari paket lme4) alih-alih lme () beri saya nilai SS dan MS yang sama persis dengan ANOVA untuk efek dalam contoh Anda, hanya saja F-nya berbeda]