Kutipan untuk uji statistik untuk perbedaan antara dua rasio odds?

Dalam komentar di sini , @gung menulis,

Saya percaya mereka bisa tumpang tindih sedikit (mungkin ~ 25%) & masih signifikan pada level 5%. Ingat bahwa CI 95% yang Anda lihat adalah untuk OR individu, tetapi tes 2 OR adalah tentang perbedaan di antara mereka. Namun, jika mereka tidak tumpang tindih sama sekali, maka mereka pasti sangat berbeda, & jika 95% CI tumpang tindih dengan perkiraan titik ATAU lainnya, mereka pasti tidak.

Adakah yang memiliki kutipan untuk pernyataan di atas? Peninjau ingin saya menghitung jika dua rasio odds berbeda secara signifikan satu sama lain.

— cpjh10
sumber

Mengapa tidak menghitung signifikansi perbedaan antara dua rasio odds secara langsung? Mengapa Anda ingin mengukur tumpang tindih 95% CI & mencoba untuk mendapatkan signifikansi dari itu?

— gung - Reinstate Monica

Apa persamaan untuk melakukan ini?

— cpjh10

Untuk menguji perbedaan dua rasio odds? Apakah Anda tahu rasio odds & Ns yang menjadi dasarnya? Apakah Anda memiliki akses ke data asli?

— gung - Reinstate Monica

Ya, itu adalah regresi logistik bertingkat (opsi bernoulli menggunakan perangkat lunak HLM). JADI, saya memiliki OR dan Ns dari analisis itu.

— cpjh10

Output dari analisis akan memberi tahu Anda apakah mereka berbeda secara signifikan, atau Anda harus bisa mendapatkan perangkat lunak Anda untuk memberikannya kepada Anda dengan menambahkan beberapa opsi. Apakah Anda memiliki SES untuk OR? Apakah mereka independen, atau apakah Anda memiliki perkiraan kovarian distribusi sampel mereka?

— gung - Reinstate Monica

Jawaban:

$\hat\beta_{11}$ $\hat\beta_{12}$ $N$

Z = \frac{{\hat{β}}_{12} - {\hat{β}}_{11}}{\sqrt{S E ({\hat{β}}_{12})^{2} + S E ({\hat{β}}_{11})^{2}}}

$Z = \frac{\hat\beta_{12}-\hat\beta_{11}}{\sqrt{SE(\hat\beta_{12})^2 + SE(\hat\beta_{11})^2}}$

Z

$Z$

p

$p$

Kutipan tentang interval kepercayaan agak heuristik (meskipun benar). Anda seharusnya tidak mencoba menggunakannya untuk menghitung signifikansi.

— gung - Pasang kembali Monica
sumber

Rasio Odds secara asimptot bersifat Gaussian .

Oleh karena itu perbedaan mereka, selama mereka independen, juga Gaussian asimtotik, karena kombinasi linear rv Gaussian independen adalah Gaussian itu sendiri .

Keduanya cukup terkenal dan tidak perlu dikutip. Tetapi hanya untuk jaminan, kedua tautan tersebut didasarkan pada sumber "otoritatif".

— shadowtalker
sumber

Log (rasio odds) cenderung lebih dekat dengan Gaussian dalam sampel hingga: rasio odds tidak boleh lebih kecil dari 0, tetapi log (rasio odds) bisa.

— Maarten Buis