Bootstrap dengan sejumlah pengamatan

Katakanlah saya telah mengumpulkan sejumlah kecil (N) pengamatan untuk hipotesis yang ingin saya uji. Saya bisa menggunakan metode bootstrap untuk menghasilkan distribusi sampel untuk hasil rata-rata dari pengamatan N, tapi saya khawatir bahwa model ini bisa rusak ketika N menjadi sangat kecil, memperkenalkan kesalahan ke dalam distribusi sampel itu sendiri.

Jadi pertanyaan saya adalah, bagaimana saya bisa menentukan N minimum yang saya butuhkan untuk hasil yang masuk akal; atau lebih secara kuantitatif, bagaimana N terkait dengan kesalahan pengambilan sampel sebagai N-> 0?

Pembaruan: Saya mulai memahami bahwa nilai minimum untuk N akan bervariasi berdasarkan sifat data yang mendasarinya. Jadi, dalam hal ini meta-observasi apa yang dapat saya lakukan untuk membantu saya menentukan ini? Saya tidak tahu distribusi mendasar yang sebenarnya, atau saya tidak perlu bootstrap.

bootstrap

— G__
sumber

Saya telah melihat komentar yang menarik dalam catatan kuliah Prof. Wasserman di stat.cmu.edu/~larry/=stat705/Lecture13.pdf . Notasi di sebelah persamaan (21) pada hal. 6 menunjukkan bahwa kesalahan yang Anda khawatirkan jatuh sebagai 1 / sqrt (n). Sayangnya, saya tidak tahu apa-apa tentang koefisien konstan.

— Maks.

Tidak ada jawaban langsung untuk ini, karena akan selalu tergantung pada distribusi data Anda yang sebenarnya (bayangkan kasus degenerasi di mana satu-satunya nilai yang diizinkan adalah 1: maka bootstrap dari sampel ukuran 1 akan sama baiknya dengan apa pun !) dan statistik yang akan Anda hitung: beberapa statistik akan lebih sulit pulih dari ukuran sampel yang kecil daripada yang lain (bayangkan sebuah contoh dari pencilan ekstrim).

Jadi: Anda harus lebih spesifik daripada apa yang telah Anda berikan kepada kami sejauh ini.

— Nick Sabbe
sumber

Bisakah seseorang membuat kesimpulan tentang distribusi yang benar berdasarkan pengamatan, mungkin menggunakan varian pengamatan? Kasus pencilan yang ekstrem itu sulit, tetapi jika Anda pernah melihatnya, itu membawa banyak informasi. Jika kita merevisi pertanyaan untuk menentukan N> 2, maka sudah pengamatan kedua memberitahu kita sesuatu jika N1 = N2 vs N1! = N2 (dan apa perbedaan di antara mereka).

— G__

Bootstrap ekstrem tidak berfungsi, titik.

— kjetil b halvorsen