Apa perbedaan antara regresi linear perceptron dan regresi linear LS?

Baru-baru ini, sebuah proyek yang saya gunakan menggunakan perceptron linier untuk regresi berganda (21 prediktor). Dulu stokastik GD. Apa bedanya dengan regresi linier OLS?

regression machine-learning

— Simon Kuang
sumber

The Perceptronkelas Anda link ke adalah untuk classifier (output biner) daripada regressor (output terus menerus). Apakah itu kode aktual yang Anda gunakan? Jika demikian, itulah bedanya. :)

— Dougal

@Dougal, itu masih diperhitungkan di antara GLMs: scikit-learn.org/stable/…

— Simon Kuang

@ Dougal: misalkan Anda memiliki (G) LM yang dioptimalkan untuk L2 menggunakan SGDRegressor; apakah ini setara dengan regresi linier?

— Simon Kuang

Ya, beberapa GLM adalah pengklasifikasi. Jika Anda menggunakan SGDRegressor(loss='squared_loss', penalty='none'), itu adalah OLS.

— Dougal

kelas scikit-learn Perceptron(setara dengan SGDClassifier(loss="perceptron", penalty=None, learning_rate="constant", eta0=1)) menggunakan fungsi objektif berikut:

\frac{1}{N} \sum_{i = 1}^{N} max (0, - y_{i} w^{T} x_{i}) .

$\frac{1}{N} \sum_{i=1}^N \max(0, - y_i w^T x_i).$ Dalam hal ini, . Jika memiliki tanda yang benar, itu tidak menimbulkan kerugian; jika tidak, itu memberikan kerugian linear. Perceptron khususnya menggunakan tingkat pembelajaran tetap yang dapat menyebabkan beberapa keanehan optimasi juga.

y_{i} \in {- 1, 1}

$y_i \in \{-1, 1\}$

w^{T} x_{i}

$w^T x_i$

Regresi kuadrat terkecil, sebaliknya, menggunakan Berikut dapat setiap nyata; Anda dapat memberikannya target klasifikasi di jika Anda mau, tetapi itu tidak akan memberi Anda model yang sangat bagus. Anda dapat mengoptimalkan ini dengan jika Anda mau.

\frac{1}{N} \sum_{i = 1}^{N} (y_{i} - w^{T} x_{i})^{2} .

$\frac{1}{N} \sum_{i=1}^N (y_i - w^T x_i)^2.$

y_{i}

$y_i$

{- 1, 1}

$\{-1, 1\}$ SGDRegressor(loss="squared_loss", penalty=None)

Keduanya menentukan model yang berbeda secara mendasar: perceptron memprediksi label kelas biner dengan , sedangkan regresi linier memprediksi nilai riil dengan . Jawaban ini berbicara tentang mengapa mencoba menyelesaikan masalah klasifikasi dengan algoritma regresi bisa menjadi masalah. $\mathrm{sign}(w^T x_i)$ $w^T x_i$

— Dougal
sumber