Sensor kanan dan sensor kiri

Wikipedia memberikan definisi berikut:

Penyensoran benar : titik data berada di atas nilai tertentu tetapi tidak diketahui seberapa banyak.
Sensor kiri : titik data di bawah nilai tertentu tetapi tidak diketahui seberapa banyak.

Dalam definisi ini, apa yang dimaksud dengan:

• "titik data"
• "nilai tertentu", dan
• "berapa banyak"

Secara umum, Apa sensor kanan dan kiri?

Apakah pernyataan di bawah ini benar:

"Dalam sensor kanan, kita hanya memiliki batas bawah untuk nilai yang disensor."

Apa yang akan menjadi pernyataan analog untuk sensor kiri?

Sebagai tag survival digunakan saya akan menambahkan jawaban menawarkan beberapa contoh dengan rasa analisis survival.

Titik data

Dengan titik data, kami hanya bermaksud beberapa pengamatan, yaitu hasil dari satu atau lebih variabel. Sebagai contoh, kita mungkin memiliki yang berikut ini dalam kumpulan data: orang 1 dalam penelitian kami adalah laki-laki dan meninggal pada usia 58. Kita bisa menganggap itu sebagai titik data. Tetapi dalam contoh Anda jelas bahwa titik data hanya terdiri dari hasil dari satu variabel, misalnya 58.

Penyensoran benar

Jika kita memodelkan waktu untuk gagal, ada alasan yang jelas untuk menyensor, yaitu, bahwa kita tidak perlu punya waktu untuk menunggu semua subjek gagal. Katakanlah kita sedang menguji efek vaksin anak-anak. Jika kita melakukan uji coba secara acak, subjek terakhir kita akan mati seratus tahun atau lebih dari sekarang. Ini secara alami memperkenalkan penyensoran, dalam hal ini penyensoran benar, seperti yang pada suatu saat kita harus katakan "kita tidak tahu berapa lama lagi orang ini akan hidup, kita hanya tahu bahwa dia masih hidup". Penyensoran benar juga dapat terjadi jika orang-orang dalam uji coba secara acak hilang untuk ditindaklanjuti, misalnya mereka mungkin ingin menghentikan partisipasi mereka dalam penelitian atau pindah. Ini adalah contoh penyensoran benar, pada dasarnya kami Kami tertarik pada umur panjang subyek kami, tetapi karena keadaan praktis kami hanya memiliki pengamatan yang disensor, yang berarti bahwa untuk beberapa subjek kami tidak akan pernah tahu kapan mereka mati, hanya saja pada titik waktu tertentu (waktu sensor) mereka masih hidup. Dengan demikian, kita tahu bahwa untuk individu yang disensor, titik data (waktu kematian) lebih besar dari nilai tertentu (waktu sensor).

Sensor kiri

Sebagai contoh sensor kiri, pertimbangkan hal berikut. Katakanlah beberapa pasukan babun selalu tidur di pohon. Kami ingin memperkirakan pada jam berapa mereka turun dari pohon, dan mari kita asumsikan bahwa mereka turun setiap hari. Kami mengikuti mereka selama beberapa hari, namun, kami suka tidur, yang berarti bahwa beberapa hari mereka turun sebelum kami tiba di tempat kejadian. Jika kita tiba jam 9 pagi$x$dan babon sudah turun, kami memiliki data yang disensor kiri. Kami ingin tahu kapan mereka turun, tetapi yang kami miliki hanyalah batas atas (jam 9 pagi), karena kami tahu bahwa pada saat kedatangan kami, mereka sudah turun. Secara analog, kita sekarang tahu bahwa titik data (waktu turun pada hari itu$x$) lebih kecil dari nilai tertentu (9. pagi).

Contoh ini diambil dari

Andersen, PK, Borgan, Ø., Gill, RD, dan Keiding, N. (1993), Model Statistik berdasarkan Proses Penghitungan , Seri Springer dalam Statistik, Springer-Verlag, New York.

Buku ini memberikan definisi matematis tentang sensor dan mungkin bukan buku pertama tentang analisis survival yang harus diperoleh. Namun, ia juga memiliki beberapa contoh intuitif, seperti di atas.

Misalkan saya memiliki bar tempat saya bermain band. Bilahnya cukup kecil, jadi hanya 150 orang yang dapat melihat pertunjukan pada satu waktu (ini kuncinya). Saya menjual tiket ke pertunjukan, sehingga data akuntansi saya akan terlihat seperti ini:

date     band               price   tickets_sold
10/01/14 Texas Instruments  $20     2
10/02/14 Unkind Donuts      $30     150
...
03/02/15 The Capybaras      $15     120

Titik data hanyalah satu baris dalam tabel ini.

Misalkan variabel yang ingin saya pertimbangkan adalah permintaan tiket. Permintaan untuk pertunjukan pertama tidak disensor. Hanya dua orang yang ingin melihat Texas Instruments di $ 20 dan 148 tiket tidak terjual. Saya tahu persis permintaan $ 20: 2 tiket yang terjual.

Namun, variabel permintaan disensor di baris kedua karena acara terjual habis. Saya tahu bahwa setidaknya 150 orang ingin melihat Donk Unkind dengan harga $ 30 per tiket, tetapi berapa banyak orang yang ditolak tanpa tiket tidak diketahui oleh saya, jadi saya tidak tahu persis permintaan. Yang saya tahu adalah batas bawah 150.

Sekarang anggaplah saya ingin mengukur kehadiran di pertunjukan ketiga sebagai gantinya. Kita dapat menghitung orang di pintu, tetapi demi contoh ini mari kita asumsikan bahwa penjaga saya buruk dalam aritmatika. Kita tahu bahwa beberapa orang akan membeli tiket dan kemudian tidak datang. Ini berarti bahwa kehadirannya paling banyak 120 karena itu adalah berapa banyak tiket yang terjual. Itu adalah batas atas kehadiran untuk The Capybaras, yang disensor kiri.

Kesalahpahaman umum dengan sensor kiri adalah klasifikasi titik data interval waktu di mana Anda tidak tahu itu dimulai. Banyak yang berpikir ini disensor kiri, tetapi sebenarnya disensor benar karena kita memiliki batas bawah pada panjang interval.

Contoh konkret dapat berupa data klinis tentang durasi "foo-pox", biasanya penyakit yang tidak terminal, dan kami tertarik pada lamanya waktu yang dibutuhkan orang untuk pulih. Gejala-gejala foo-cacar mudah diamati (misalnya: gigi Anda menjadi hijau). Kebanyakan orang dalam penelitian kami tahu persis kapan itu dimulai dan kapan itu berakhir.

Contoh klasik dari data yang disensor benar dalam jenis penelitian ini adalah subjek yang masih menderita foo-pox di akhir penelitian atau masih memiliki foo-pox ketika mereka menghilang ("mangkir") selama penelitian (mari kita asumsikan kita tahu tanggal mulai penyakit untuk orang-orang ini). Untuk orang-orang ini kita memiliki batas yang lebih rendah pada durasi, maka data mereka disensor dengan benar . Ini secara intuitif "disensor benar" karena kita tidak tahu ujung kanan periode waktu.

Masalahnya adalah ketika kita tidak tahu tanggal mulai periode waktu (orang yang hidup sendiri dan tidak memiliki cermin, jadi tidak tahu kapan gigi mereka berubah hijau). Apakah ini disensor kiri atau kanan? Banyak yang keliru berpikir bahwa ujung kiri periode waktu tidak diketahui, oleh karena itu kiri disensor. Ini adalah hasil yang disayangkan dari terminologi, yang saya kira berkembang dengan tidak adanya sensor semacam ini. Untuk orang-orang ini, kita memiliki batas yang lebih rendah pada periode waktu (kita tahu mereka memiliki cacar air setidaknya sejak tetangga mereka menyebutkan gigi hijau mereka sampai mereka menjadi lebih baik atau penelitian berakhir dan mereka masih sakit), sehingga data mereka adalah disensor benar .