Apa distribusi OR (odds ratio)?

13

Saya memiliki banyak artikel yang menyajikan "ATAU" dengan a- 95% CI (interval kepercayaan).

Saya ingin memperkirakan dari artikel nilai P untuk OR yang diamati. Untuk itu, saya perlu asumsi mengenai distribusi OR. Distribusi apa yang dapat saya asumsikan / gunakan?

distributions odds-ratio

— Tal Galili
sumber

12

Rasio peluang log memiliki distribusi asimptotik yang normal:

$\log(\hat{OR}) \sim N(\log(OR), \sigma_{\log(OR)}^2)$

dengan diperkirakan dari tabel kontingensi. Lihat, misalnya, halaman 6 catatan: $\sigma$

Teori Asimptotik untuk Model Parametrik

— ars
sumber

Saya merasa itu akan menjadi semacam ini - terima kasih banyak!

— Tal Galili

Beberapa koreksi harus dilakukan dengan formula di atas. Itu var (log (OR)) bukan var (OR).

— Wojtek

3

Saya mengklik tautan untuk melihat "Teori asimptotik untuk model parametrik" dan itu rusak.

— Placidia

Tautan sudah mati :(

— Alby

14

Estimator memiliki distribusi normal asimptotik sekitar . Namun, kecuali cukup besar, distribusinya sangat miring. Ketika , misalnya, tidak boleh jauh lebih kecil dari (karena ), tetapi itu bisa jauh lebih besar dengan probabilitas yang tidak dapat diabaikan. Log transformasi, yang memiliki struktur tambahan dan bukan multiplikatif, lebih cepat menyatu dengan normalitas. Varians yang diperkirakan adalah: Interval kepercayaan untuk $\widehat{OR}$ $OR$ $n$ $OR=1$ $\widehat{OR}$ $OR$ $\widehat{OR}\ge0$

Var [\ln \hat{O R}] = (\frac{1}{n_{11}}) + (\frac{1}{n_{12}}) + (\frac{1}{n_{21}}) + (\frac{1}{n_{22}}) .

$\text{Var}[\ln\widehat{OR}]=\left(\frac{1}{n_{11}}\right)+\left(\frac{1}{n_{12}}\right)+\left(\frac{1}{n_{21}}\right)+\left(\frac{1}{n_{22}}\right).$

\ln O R

$\ln OR$ : Eksponen (mengambil antilogs) dari titik akhir menyediakan interval kepercayaan untuk .

\ln (\hat{O R}) \pm z_{\frac{α}{2}} σ_{\ln (O R)}

$\ln(\hat{OR})\pm z_{\frac{\alpha}{2}}\sigma_{\ln(OR)}$

O R

$OR$

Agresti, Alan. Analisis data kategorikal , halaman 70.

— Marzieh
sumber

1

+1, Selamat datang di situs, @Marzieh. Saya mengambil sedikit kebebasan untuk meningkatkan . Pastikan Anda masih menyukainya.

L A T E X

$\LaTeX$

— gung - Reinstate Monica

3

Secara umum, dengan ukuran sampel yang besar diasumsikan sebagai perkiraan yang masuk akal bahwa semua penaksir (atau beberapa fungsi yang tepat dari mereka) memiliki distribusi normal. Jadi, jika Anda hanya membutuhkan nilai- p yang sesuai dengan interval kepercayaan yang diberikan, Anda dapat melanjutkan sebagai berikut:

$OR$ $(c1,c2)$ $\ln(OR)$ $(\ln(c1),\ln(c2))$
$OR$ $(0,+\infty)$ $\ln(OR)$ $(-\infty,+\infty)$
$d (O R) = \frac{\ln (c 2) - \ln (c 1)}{z_{α / 2} * 2}$ $d(OR)=\frac{\ln(c2)-\ln(c1)}{z_{\alpha/2}*2}$ $[\text{Pr}(Z>z_{\alpha/2})=\alpha/2; z_{0.05/2}=1.96]$
$z=\frac{\ln(OR)}{sd(OR)}$

— seperti kaca
sumber

(- \infty, \infty)

$(-\infty,\infty)$

1

Karena rasio odds tidak boleh negatif, maka dibatasi di ujung bawah, tetapi tidak di ujung atas, dan juga memiliki distribusi miring.

5

Terima kasih telah memberikan komentar ini! Tetapi kecuali Anda dapat menghitung jumlah kemiringan, fakta itu dengan sendirinya tidak terlalu berguna. Banyak keluarga distribusi yang condong tetapi memiliki perkiraan normal yang praktis, seperti Chi-square (Gamma) dan Poisson, dan banyak lagi yang bisa sangat miring tetapi diterjemahkan mendekati (atau tepatnya) Normal melalui ekspresi ulang variabel yang sederhana, seperti Lognormal. Bisakah Anda memperkuat jawaban Anda untuk menjelaskan bagaimana pengetahuan skewness dapat digunakan untuk memperkirakan nilai-p dari OR yang dilaporkan?

— whuber