Apa perbedaan antara probabilitas dan proporsi?

25

Katakanlah saya sudah makan hamburger setiap hari Selasa selama bertahun-tahun. Anda bisa mengatakan bahwa saya makan hamburger 14% dari waktu, atau bahwa kemungkinan saya makan hamburger dalam minggu tertentu adalah 14%.

Apa perbedaan utama antara probabilitas dan proporsi?

Apakah probabilitas proporsi yang diharapkan?

Apakah probabilitas tidak pasti dan proporsi dijamin?

probability intuition

— Neil McGuigan
sumber

Saya hanya ingin tahu apakah versi yang diedit dari pertanyaan ini harus mempertahankan aspek dari pertanyaan awal mengenai bagaimana perbedaan antara probabilitas dan proporsi dapat dijelaskan dalam istilah awam.

— Jeromy Anglim

11

Jika Anda makan Hamburger setiap hari Selasa, kemungkinan Anda makan hamburger dalam setiap minggu adalah 1.

— Brandon Bertelsen

@BrandonBertelsen: Karena kefanatikan itu lucu?

— naught101

Secara pribadi saya menyukai judul pertama "Teman Anda bertanya," Hei, bagaimana kemungkinannya berbeda dari proporsi lama yang biasa? "Jawab teman Anda dalam bahasa Inggris sederhana".

— Brandon Bertelsen

24

Saya ragu-ragu untuk memasuki diskusi ini, tetapi karena sepertinya telah disingkirkan karena masalah sepele tentang bagaimana cara mengekspresikan angka, mungkin ada baiknya memfokuskan kembali itu. Titik keberangkatan untuk pertimbangan Anda adalah ini:

Probabilitas adalah sifat hipotetis. Proporsi merangkum pengamatan.

Seorang frequentist mungkin mengandalkan hukum dalam jumlah besar untuk membenarkan pernyataan seperti "proporsi jangka panjang dari suatu peristiwa adalah probabilitasnya." Ini memasok makna untuk pernyataan seperti "probabilitas adalah proporsi yang diharapkan," yang sebaliknya mungkin tampak hanya tautologis. Interpretasi lain dari probabilitas juga mengarah pada hubungan antara probabilitas dan proporsi tetapi mereka kurang langsung dari yang ini.

Dalam model kami, kami biasanya mengambil probabilitas untuk pasti tetapi tidak diketahui. Karena perbedaan yang tajam di antara makna "kemungkinan," "pasti," dan "tidak diketahui", saya enggan menerapkan istilah "tidak pasti" untuk menggambarkan situasi itu. Namun, sebelum kita melakukan urutan pengamatan, proporsi [akhirnya], seperti kejadian di masa depan, memang "tidak pasti". Setelah kami melakukan pengamatan itu, proporsinya pasti dan diketahui. (Mungkin inilah yang dimaksud dengan "dijamin" di OP. ) Banyak dari pengetahuan kita tentang probabilitas [hipotetis] dimediasi melalui pengamatan yang tidak pasti ini dan diinformasikan oleh gagasan bahwa mereka mungkin berubah sebaliknya. Dipengertian ini - bahwa ketidakpastian tentang pengamatan ditransmisikan kembali ke pengetahuan yang tidak pasti tentang probabilitas yang mendasarinya - tampaknya dibenarkan untuk menyebut probabilitas sebagai "tidak pasti."

Dalam setiap kejadian, jelaslah bahwa probabilitas dan proporsi berfungsi secara berbeda dalam statistik, terlepas dari kemiripan dan hubungan intim mereka. Ini akan menjadi kesalahan untuk menganggap mereka sebagai hal yang sama.

Referensi

Huber, WA Ketidaktahuan Bukan Kemungkinan . Analisis Risiko Volume 30, Edisi 3, halaman 371-376, Maret 2010.

— whuber
sumber

1

Err, mungkin saya kehilangan sesuatu tetapi dalam beberapa kasus penting, misalnya semua penelitian survei, probabilitas sama sekali tidak hipotetis, mereka hanya proporsi populasi. Dalam pertanyaan 'berapa banyak orang Ukraina yang berpikir X' populasinya cukup jelas - semua orang Ukraina - dan proporsi yang berpikir X dari sampel acak sederhana memperkirakan proporsi populasi yang berpikir X, yang merupakan probabilitas yang tepat. Untuk frequentist, ini adalah kasus yang mudah (dan saya, sebagai non-frequentist akan setuju dengan analisis mereka).

— conjugateprior

2

@ Berkonjugasi Dalam beberapa kasus, probabilitas mungkin sama dengan proporsi tetapi bukan proporsi. Apa yang berhubungan dengan proporsi probabilitas adalah prosedur spesifik pengambilan sampel secara seragam secara acak dengan penggantian dari populasi yang terdefinisi dengan baik (yang jarang terjadi, dengan cara: 20 orang Ukraina telah dilahirkan sejak Anda menulis komentar Anda!). Ini jelas merupakan kasus khusus dari metode pengambilan sampel lainnya, termasuk tanpa penggantian, dengan stratifikasi, dll. Dalam kasus-kasus lain proporsinya bahkan tidak lagi sama dengan probabilitas. Bukankah ini cukup untuk menunjukkan dua konsep yang berbeda?

— whuber

1

Yang saya maksudkan adalah kesalahan pengukuran (atau gagasan lain tentang kesalahan statistik) yang memerlukan konsep tersebut. Tapi kau benar, kita sudah berkeliaran sedikit. Semoga aku bukan satu-satunya yang diterangi dalam pertukaran kecil ini.

— conjugateprior

2

Tidak, tidak ada kebingungan - itu hanya tersentak sebagai inkonsistensi. Ini kertas yang bagus - Saya menikmatinya. Sebagai pakar, Anda mungkin tertarik dengan makalah ini dari dua rekan kerja saya ; meskipun data pada bagian yang paling lucu, kalibrasi di mana para pakar energi diminta untuk menempatkan interval kepercayaan pada perkiraan mereka tentang panjang metro Moskow, tidak dilaporkan. Anggap saja Dunning-Kruger, dan tinggalkan saja di sana.

— EnergyNumbers

2

@ Energy Saya berharap ini telah dilaporkan, karena saya yakin hasilnya ada di semua tempat. Ini akan mencerminkan situasi - seperti menebak harga minyak pada tahun 2030 - di mana para ahli benar-benar hampir tidak memiliki informasi yang berlaku. Dalam terang itu hasil kolektif mereka tentang harga minyak akan terlihat lebih percaya diri dan berlabuh di masa kini daripada yang mungkin terlihat. (Saya telah memodelkan fluktuasi harga minyak; hasilnya memberikan banyak alasan untuk rendah hati dalam membuat perkiraan jangka menengah dan panjang.)

— whuber

26

Jika Anda membalik koin yang adil 10 kali dan muncul kepala 3 kali, proporsi kepala adalah 0,30 tetapi probabilitas kepala pada setiap satu flip adalah 0,50.

— Jeromy Anglim
sumber

11

+1 untuk proporsi adalah empiris, dan seringkali merupakan estimasi yang baik dari probabilitas yang bersifat teoritis!

— robin girard

Anda mengubah sudut pandang di sini. Anda bisa dengan mudah mengatakan, "proporsi kepala pada satu membalik adalah .50". Saya berpendapat bahwa probabilitas dan proporsi pada dasarnya sama.

— Neil McGuigan

5

@Neil Saya bisa melihat bagaimana proporsi kepala dalam satu flip bisa 1,0 atau 0,0, tapi saya tidak bisa melihat bagaimana itu bisa menjadi 0,50 (kecuali dalam percobaan Schrodinger Cat, mungkin, tapi itu masalah yang berbeda ...).

— whuber

2

@ Neil: Tidak, kamu tidak bisa. Bahkan tidak masuk akal dalam bahasa Inggris reguler, apalagi dalam statistik.

— Joris Meys

Saya setuju dengan Robin, Bagaimanapun, bahkan jika tidak biasa untuk mengatakan bahwa dalam serangkaian pengamatan yang diberikan probabilitas keberhasilan adalah 0,3, adalah umum untuk menggunakan proporsi kata sebagai sinonim dari probabilitas: cari google untuk: binomial dan " proporsi p dari kesuksesan "

— gelas

5

Proporsi menyiratkan itu adalah peristiwa yang dijamin, sedangkan probabilitas tidak.

Jika Anda makan hamburger 14% dari waktu, dalam satu bulan (4 minggu) (atau di atas interval apa pun berdasarkan proporsi Anda), Anda harus makan 4 hamburger; sedangkan dengan probabilitas ada kemungkinan tidak makan hamburger sama sekali atau mungkin makan hamburger setiap hari.

Probabilitas adalah ukuran ketidakpastian, sedangkan proporsi adalah ukuran kepastian.

— Acak
sumber

2

Perbedaannya bukan dalam perhitungan, tetapi dalam tujuan metrik diletakkan: Probabilitas adalah konsep waktu; proporsionalitas adalah konsep ruang.

Jika kita ingin mengetahui probabilitas suatu peristiwa di masa depan, kita dapat menggunakan probabilitas di mana peristiwa itu terjadi di masa lalu untuk memperoleh estimasi terbaik kita untuk probabilitas peristiwa di masa depan. Jika kita ingin tahu berapa banyak ruang yang tersisa di teater maka kita menggunakan proporsionalitas: jumlah kursi yang tidak dihuni / jumlah kursi.

Rasio ini bukan probabilitas mendapatkan kursi; probabilitas mendapatkan kursi (acara masa depan) adalah fungsi dari kursi yang ditempati dan tidak dihuni, serta kursi yang dipesan, probabilitas tidak-tayang, dan berbagai kondisi lainnya.

— Dokter
sumber

2

Saya tidak melihat alasan apa pun untuk mengikat probabilitas dengan waktu, apalagi peristiwa di masa depan. Fakta bahwa Anda memiliki contoh yang menarik dan umum di sini tidak berarti Anda telah mengidentifikasi konsep penting.

— Nick Cox

0

Proporsi dan probabilitas, keduanya dihitung dari total tetapi nilai proporsinya pasti sedangkan probabilitasnya tidak pasti ..

0

Dari sudut pandang saya, perbedaan utama antara proporsi dan probabilitas adalah tiga aksioma probabilitas yang tidak dimiliki proporsi. yaitu (i) Probabilitas selalu terletak antara 0 dan 1. (ii) Probabilitas yakin bahwa peristiwa adalah satu. (iii) P (A atau B) = P (A) + P (B), A dan B adalah peristiwa yang saling eksklusif

— pengguna35955
sumber

4

Proporsi meniru ketiga properti dengan properti yang sesuai miliknya sendiri. Proporsi (dalam arti yang dimaksud dalam pertanyaan) terletak antara 0 dan 1, proporsi kali peristiwa pasti terjadi adalah 1, dan proporsi waktu A atau B terjadi adalah jumlah dari proporsi jika peristiwa tersebut saling eksklusif.

— Glen_b -Reinstate Monica

2

Saya dengan @Glen_b. Bukan saja klaim Anda tidak benar, Anda bahkan tidak menawarkan argumen mengapa itu benar. Maaf, tetapi jawaban Anda tidak dapat membantu siapa pun.

— Nick Cox

-4

Saya tidak tahu apakah ada perbedaan, tetapi probabilitas tidak% berkisar antara 0 hingga 1. Maksud saya jika Anda mengalikan probabilitas dengan 100, Anda mendapatkan%. Jika pertanyaan Anda adalah apa perbedaan antara probabilitas dan% maka ini akan menjadi jawaban saya, tetapi ini bukan pertanyaan Anda. Definisi probabilitas mengasumsikan jumlah percobaan sampel yang tak terbatas, sehingga kita tidak akan pernah benar-benar mendapatkan probabilitas karena kita tidak pernah bisa benar-benar melakukan jumlah percobaan sampel yang tak terbatas.

— Brian
sumber

1

Hmmmm ... mungkin Anda harus melihat pada en.wikipedia.org/wiki/Percentage 1 dan 100% sama, seperti 0,35 dan 35% atau 2,24 dan 224%.

— nico

Mereka tidak sama jika yang satu mewakili probabilitas dan yang lainnya proporsi.

— Brandon Bertelsen

proporsi berkisar dari 0 hingga 1. Atau dari 0 hingga 100%. Suka probabilitas.

— Joris Meys