Bagaimana saya bisa menghitung probabilitas bersyarat dari beberapa peristiwa?

Bisakah Anda memberi tahu saya, bagaimana saya bisa menghitung probabilitas terkondisikan dari beberapa peristiwa?

sebagai contoh:

P (A | B, C, D) -?

Saya tahu itu:

P (A | B) = P (A B) / P (B)$\cap$

Namun, sayangnya, saya tidak dapat menemukan rumus apa pun jika peristiwa A tergantung pada beberapa variabel. Terima kasih sebelumnya.

Pendekatan lain adalah:

P(A| B, C, D) = P(A, B, C, D)/P(B, C, D)
              = P(B| A, C, D).P(A, C, D)/P(B, C, D)
              = P(B| A, C, D).P(C| A, D).P(A, D)/{P(C| B, D).P(B, D)}
              = P(B| A, C, D).P(C| A, D).P(D| A).P(A)/{P(C| B, D).P(D| B).P(B)}

Perhatikan kesamaannya dengan:

      P(A| B) = P(A, B)/P(B)
              = P(B| A).P(A)/P(B)

Dan ada banyak bentuk yang setara.

Mengambil U = (B, C, D) memberi: P (A | B, C, D) = P (A, U) / P (U)

P(A| B, C, D) = P(A, U)/P(U)
              = P(U| A).P(A)/P(U)
              = P(B, C, D| A).P(A)/P(B, C, D)

Saya yakin mereka setara, tetapi apakah Anda ingin probabilitas gabungan dari B, C & D yang diberikan A?

Ambil persimpangan B, C dan D, sebut U. Kemudian lakukan P (A | U).

periksa halaman wikipedia ini di bawah sub-bagian bernama ekstensi, mereka menunjukkan bagaimana cara memperoleh probabilitas bersyarat yang melibatkan lebih dari 2 peristiwa.