Apa masalah dengan prior empiris?

Dalam literatur saya kadang-kadang menemukan komentar, bahwa memilih prior yang bergantung pada data itu sendiri (misalnya Zellners g-prior) dapat dikritik dari sudut pandang teoretis. Di mana sebenarnya masalahnya jika prior tidak dipilih independen dari data?

bayesian prior hierarchical-bayesian

— muffin1974
sumber

Secara umum, prior informatif biasanya dipandang sebagai informasi Anda tentang parameter (atau hipotesis) sebelum melihat data. Jadi prior berbasis data apa pun melanggar prinsip kemungkinan karena bukti dari sampel datang melalui fungsi kemungkinan dan sebelumnya.

— jaradniemi
sumber

Nilai- salah. Ambil contoh sederhana. Uji apakah rata-rata populasi sama dengan nilai tertentu atau tidak. Misalkan sampel rata-rata lebih besar dari . Maka akan sangat salah untuk membiarkan data memandu Anda dalam menguji hanya alternatif satu sisi. Nilai- Anda akan setengah dari yang seharusnya. $p$ $\mu$ $\mu_0$ $\bar x$ $\mu_0$ $p$

Dan hanya untuk menjadi jelas: Pembatasan tersirat oleh alternatif sepihak adalah semacam empiris sebelumnya. (Ini membuang setengah dari nilai yang mungkin untuk a priori .) $\mu \ge \mu_0$ $\mu$

— pengguna3697176
sumber

Terkejut, terperangah, dan senang bahwa Anda menggunakan kerangka kerja yang sering digunakan untuk menggambarkan konsep Bayesean.

— Alexis

Sama. Kalimat pertama membuat saya pergi "apa-apaan?"

— Mehrdad

Saya setuju, ini adalah cara yang menarik untuk memulai percakapan dalam konteks Bayesian. Tapi apakah saya mengerti benar bahwa penjelasan intuitif ini juga hanya menggambarkan pelanggaran prinsip kemungkinan seperti yang ditunjukkan oleh @jaradniemi dalam jawabannya?

— muffin1974

@Alexis yang sering memiliki keahlian domain adalah orang Bayesian yang menyangkal

— shadowtalker

@ssdecontrol: Haha, tidak yakin apakah saya mengerti apa yang ingin Anda katakan. Apakah itu cara yang tidak jelas untuk mengatakan seorang yang sering dengan keahlian domain tidak bisa eksis? : P

— Mehrdad