Bagaimana melaporkan ukuran efek ukuran r dan r-kuadrat dan apa penjelasan non-teknis dari mereka?

Jika $r$ adalah ukuran efek untuk korelasi antara $A$ dan $B$, kemudian $r^2$ adalah jumlah varians dalam $B$ yang dapat dikaitkan dengan variabel $A$.

1. Apakah penting untuk melaporkan kedua indeks dalam laporan, atau hanya satu atau yang lain?
2. Bagaimana Anda menjelaskannya dalam bahasa Inggris sederhana (untuk audiens non-statistik)?

Poin umum pada istilah 'efek ukuran'

Istilah 'efek ukuran' dapat memiliki arti sempit dan spesifik.

• Makna tersempit: Beberapa penulis menggunakan istilah 'efek ukuran' hampir secara eksklusif dalam konteks perbedaan rata-rata kelompok standar (yaitu, $d$).
• arti sempit: Setiap set statistik standar yang mengukur hubungan
• makna luas: Nilai apa pun yang mengukur tingkat pengaruh, termasuk ukuran hubungan yang tidak standar.

Untuk lebih jelasnya, $r^2$ adalah ukuran ukuran efek, sama seperti $r$ adalah ukuran ukuran efek. $r$ hanyalah ukuran efek ukuran yang lebih umum digunakan yang digunakan dalam meta-analisis dan sejenisnya untuk meringkas kekuatan hubungan bivariat.

Kapan melapor $r$ melawan $r^2$

• Sebuah konvensi dalam psikologi dan mungkin bidang-bidang lain adalah bahwa korelasi (yaitu, $r$) biasanya dilaporkan ketika meringkas satu atau sering sebuah matriks hubungan bivariat dan itu $r^2$dilaporkan dalam konteks model yang memprediksi suatu variabel (misalnya, regresi berganda). Ini masuk akal untuk beberapa alasan. Pertama, korelasi mengkomunikasikan arah hubungan sedangkan$r^2$tidak; Namun, informasi arah dikomunikasikan dalam model prediktif dengan menafsirkan koefisien model. Kedua, di mana korelasi biasanya berkisar antara 0,1 dan 0,3, maka korelasi tampaknya sedikit lebih bernuansa daripada$r^2$, dan dengan demikian, lebih sedikit tempat desimal yang harus ditampilkan.

Menjelaskan $r$ dan $r^2$ dalam bahasa Inggris yang sederhana

• $r$ adalah ukuran standar kekuatan dan arah hubungan linear antara dua variabel mulai dari -1 untuk hubungan negatif sempurna dan 1 untuk hubungan positif sempurna.
• Anda mungkin ingin memberi audiens non-statistik Anda rasa beberapa aturan praktis yang ditetapkan oleh Cohen dan yang lainnya (sesuatu seperti r = .1 = kecil; r = .3 = sedang; r = .5 = besar), sementara pada pada saat yang sama mengatakan kepada mereka untuk tidak mengambil prasangka seperti itu terlalu harfiah. Anda juga dapat menyajikan beberapa sebar plot berbagai korelasi dan beberapa contoh ukuran korelasi tipikal dalam bidang yang diminati.
• Satu interpretasi yang agak intuitif $r$ adalah bahwa itu setara dengan koefisien regresi standar.
• Saya pikir itu interpretasi $r^2$ karena persentase varian dijelaskan oleh hubungan linear antara dua variabel yang relatif intuitif.

Jika Anda merujuk pada istilah "efek ukuran", ada beberapa standar tentang cara melaporkannya (Cohen, 1992). Yang paling umum adalah Cohen$d$, yang dapat secara langsung diubah menjadi ukuran efek-berbasis berbasis korelasi, $r_{ES}$:

$r_{ES} = \frac{d}{\sqrt{(d2 + 4)}}$

Untuk ANOVA, Anda biasanya melaporkan $\eta^2$, yang secara langsung merujuk pada "varians dijelaskan".

Jika statistik asli adalah korelasi, cukup laporkan korelasinya. Sudah merupakan ukuran ukuran efek.

Untuk menjelaskannya dalam bahasa Inggris yang sederhana, saya akan merujuk ke tabel Cohen dari besarnya ukuran efek. Untuk korelasi, dikatakan:

• <.10: sepele
• .10 - .30: kecil hingga sedang
• 0,30 - .50: sedang hingga besar
• > .50: besar ke sangat besar

Cohen, J. (1992). Primer kekuatan. Buletin Psikologis, 112, 155-159. doi: 10.1037 / 0033-2909.112.1.155