Apakah ahli statistik yang bekerja peduli pada perbedaan antara inferensi frequentist dan Bayesian?

Sebagai orang luar, tampaknya ada dua pandangan yang saling bersaing tentang bagaimana seseorang harus melakukan inferensi statistik.

Apakah dua metode yang berbeda keduanya dianggap valid oleh ahli statistik yang bekerja?

Apakah memilih satu dianggap lebih sebagai pertanyaan filosofis? Atau apakah situasi saat ini dianggap bermasalah dan upaya dilakukan untuk menyatukan berbagai pendekatan yang berbeda?

Saya tidak berpikir itu sangat berarti, selama interpretasi hasil dilakukan dalam kerangka yang sama dengan analisis. Masalah utama dengan statistik frequentist adalah bahwa ada kecenderungan alami untuk memperlakukan nilai-p dari uji signifikansi frequentist seolah-olah itu adalah probabilitas Bayesian a-posteriori bahwa hipotesis nol itu benar (dan karenanya 1-p adalah probabilitas bahwa hipotesis alternatif adalah benar), atau memperlakukan interval kepercayaan yang sering sebagai interval kredibel Bayesian (dan karenanya mengasumsikan ada kemungkinan 95% bahwa nilai sebenarnya terletak dalam interval kepercayaan 95% untuk sampel data tertentu yang kami miliki). Penafsiran semacam ini wajar karena akan menjadi jawaban langsung untuk pertanyaan yang ingin kita tanyakan.

Selama bentuk jawaban itu dapat diterima, dan kita dapat menyetujui asumsi yang dibuat, maka tidak ada alasan untuk lebih memilih satu daripada yang lain - itu adalah masalah kuda untuk kursus.

Saya masih seorang Bayesian; o)

Menambah apa yang dikatakan Shane, saya pikir kontinum terdiri dari:

1. Teguh filosofis di kamp Bayes
2. Keduanya dianggap valid, dengan satu pendekatan lebih atau kurang disukai untuk masalah yang diberikan
3. Saya akan menggunakan pendekatan Bayesian (sama sekali atau lebih sering) tetapi saya tidak punya waktu.
4. Posisi filosofis yang teguh di kemah sering
5. Saya melakukannya seperti yang saya pelajari di kelas. Apa itu Bayes?

Dan ya, saya tahu ahli statistik dan analis yang bekerja di semua titik ini. Sebagian besar waktu saya hidup di # 3, berusaha untuk menghabiskan lebih banyak waktu di # 2.

Saya pikir statistik Bayesian berperan dalam dua konteks yang berbeda.

Di satu sisi, beberapa peneliti / ahli statistik pasti yakin akan "semangat Bayesian" dan, mengakui batas kerangka hipotesis frequentist klasik, telah memutuskan untuk berkonsentrasi pada pemikiran Bayesian. Studi dalam psikologi eksperimental menyoroti ukuran efek kecil atau signifikansi statistik batas sekarang semakin mengandalkan kerangka Bayesian. Dalam hal ini, saya suka mengutip beberapa karya ekstensif Bruno Lecoutre (1-4) yang berkontribusi untuk mengembangkan penggunaan risiko fidusia dan Bayesian (M) ANOVA. Saya pikir fakta bahwa kita dapat dengan mudah menafsirkan interval kepercayaan dalam hal probabilitas yang diterapkan pada parameter yang menarik (yaitu tergantung pada distribusi sebelumnya) adalah perubahan radikal dalam pemikiran statistik.Masyarakat Internasional untuk Analisis Bayesian menggunakan model bayesian. Frank Harrell juga memberikan garis besar yang menarik tentang Metode Bayesian untuk Dokter , sebagaimana diterapkan pada RCT .

Di sisi lain, pendekatan Bayesian telah terbukti berhasil dalam kedokteran diagnostik (5), dan sering digunakan sebagai alternatif utama di mana statistik tradisional akan gagal, jika berlaku sama sekali. Saya sedang memikirkan makalah psikometrik (6) di mana penulis tertarik untuk menilai perjanjian antara ahli radiologi tentang tingkat keparahan patah tulang pinggul dari kumpulan data yang sangat terbatas (12 dokter x 15 radiografi) dan menggunakan model respons item untuk item politom.

Akhirnya, makalah 45 halaman baru-baru ini yang diterbitkan dalam Statistics in Medicine memberikan gambaran menarik tentang "penetrasi" pemodelan bayesian dalam biostatistik:

Ashby, D (2006). Statistik Bayesian dalam bidang kedokteran: tinjauan 25 tahun . Statistik dalam Kedokteran , 25 (21), 3589-631.

Referensi

1. Rouanet H., Lecoutre B. (1983). Kesimpulan khusus dalam ANOVA: Dari uji signifikansi hingga prosedur Bayesian. British Journal of Matematika dan Statistik Psikologi , 36 , 252-268.
2. Lecoutre B., Lecoutre M.-P., Poitevineau J. (2001). Penggunaan, penyalahgunaan, dan penyalahgunaan uji signifikansi dalam komunitas ilmiah: Bukankah pilihan Bayesian tidak dapat dihindari? Tinjauan Statistik Internasional , 69 , 399-418.
3. Lecoutre B. (2006). Bukankah semua orang orang Bayesian? Surat Berita Masyarakat Bayesian India , III , 3-9.
4. Lecoutre B. (2006). Dan jika Anda adalah seorang Bayesian tanpa menyadarinya? Dalam A. Mohammad-Djafari (Ed.): Lokakarya ke-26 tentang Bayesian Inference dan Metode Entropi Maksimum dalam Sains dan Teknik . Melville: Prosiding Konferensi AIP Vol. 872, 15-22.
5. Broemeling, LD (2007). Biostatistik Bayesian dan Kedokteran Diagnostik . Chapman dan Hall / CRC.
6. Baldwin, P., Bernstein, J., dan Wainer, H. (2009). Psikometrik pinggul. Statistik dalam Kedokteran , 28 (17), 2277-92.

Saya akan membayangkan bahwa dalam bidang terapan, kesenjangan tidak begitu diperhatikan karena para peneliti / praktisi cenderung pragmatis dalam karya-karya terapan. Anda memilih alat yang berfungsi sesuai konteksnya.

Namun, perdebatan masih hidup dan baik di antara mereka yang peduli tentang masalah filosofis yang mendasari kedua pendekatan ini. Lihat misalnya posting blog Andrew Gelman berikut :

• Kamu tidak tahu Bayes, Jack
• Filsafat dan praktik statistik Bayesian

Meskipun ini subjektif, saya akan mengatakan:

Ini disebut " debat " Bayesian / sering karena suatu alasan. Ada perbedaan filosofis yang jelas antara kedua pendekatan tersebut.

Tetapi seperti kebanyakan hal, itu adalah spektrum. Beberapa orang sangat di satu kamp atau yang lain dan sepenuhnya menolak alternatif. Kebanyakan orang mungkin jatuh di suatu tempat di tengah. Saya sendiri akan menggunakan salah satu metode tergantung pada keadaan.