Apakah ANOVA “petak petak” dengan dua faktor sama dengan ANOVA dua arah dengan tindakan berulang dalam satu faktor?

Apakah ANOVA "petak split" dengan dua faktor identik dengan ANOVA dua arah dengan tindakan berulang dalam satu faktor? jika tidak, apa perbedaannya?

Kasing dengan satu di antara faktor, dan satu faktor ukuran berulang adalah satu contoh khusus yang mengarah ke desain petak-petak. Dalam hal ini, setiap unit pengamatan (misalnya, peserta dalam percobaan) diamati beberapa kali. Satu peserta adalah satu "plot keseluruhan" (atau blok). Ada Nbeberapa peserta yang berbeda, mewakili Nlevel faktor pemblokiran ID. Sekarang, satu kelompok plot utuh diperlakukan sesuai dengan level 1 dari faktor eksperimental A(katakanlah, kelompok kontrol), kelompok blok lain diperlakukan sesuai dengan level 2 A(katakanlah, diberikan obat).

Sekarang, setiap blok keseluruhan dibagi menjadi beberapa "sub-plot". Dalam setiap blok keseluruhan, sub-plot ini diperlakukan sesuai dengan tingkat faktor eksperimental kedua B. Dalam kasus Anda, Badalah waktu, sehingga setiap peserta diamati di bawah berbagai tingkat pengaruh waktu, katakan sebelum perawatan, segera sesudahnya, dan kemudian lagi beberapa waktu kemudian.

IDABIDABID $\times$ A $\times$ B

Yang penting, ada tingkat bersarang, atau membingungkan: Setiap tingkat faktor pemblokiran diamati hanya dalam satu kondisi di antara faktor-faktor A, sehingga IDdan Atidak saling bersilangan. Yang membingungkan adalah bahwa, sebaliknya, setiap level Ahanya berisi subset level dari faktor pemblokiran, tetapi tidak semuanya. ( BNamun, tidak).

Dalam istilah pertanian (asal nama desain), satu plot keseluruhan sebenarnya adalah satu area tanah yang kemudian dibagi lagi menjadi petak-petak terpisah. Dalam hal ini, faktor antara Aadalah faktor yang sulit untuk dimanipulasi - contoh klasiknya adalah irigasi, yang tidak dapat dengan mudah diterapkan dengan cara yang berbeda dengan plot kecil. Dalam nada yang sama, memberikan obat yang berbeda kepada orang yang sama pada waktu yang berbeda seringkali tidak layak (jika orang tersebut sembuh setelah obat 1, maka obat 2 tidak dapat diuji lagi). Faktor eksperimental kedua B, di sisi lain, dapat dengan mudah dimanipulasi dalam satu plot keseluruhan, contoh klasiknya adalah pupuk yang berbeda.

Seperti yang Anda lihat, satu plot keseluruhan tidak perlu satu orang diamati beberapa kali. Hanya saja setiap keseluruhan plot adalah entitas homogen yang dapat dipecah menjadi sub-plot yang setara dalam beberapa hal. Dalam ilmu sosial, itu juga bisa menjadi satu kelompok mata pelajaran yang kira-kira homogen sehubungan dengan variabel gangguan, katakanlah status sosial ekonomi, atau tingkat keparahan penyakit. Dalam hal ini, masing-masing orang dalam kelompok yang homogen kemudian menjadi plot-split.

Sebagai bacaan lebih lanjut, desain petak-petak dijelaskan di sini , atau di sini .

ANOVA dengan satu faktor ukuran berulang dan satu faktor antar kelompok identik dengan ANOVA dengan 3 faktor - faktor pengukuran berulang yang sebelumnya, faktor antar kelompok, dan faktor subjek (ID responden) bersarang di faktor sebelumnya.

Dalam SPSS, untuk instanse, tiga perintah berikut ini setara:

(RM-ANOVA):
GLM time1 time2 time3 /*3 RM-factor variables*/
 BY group /*between-group factor*/
 /WSFACTOR= time 3 /*name the RM-factor of 3 levels*/  
 /WSDESIGN= time /*within-subject design is it*/
 /DESIGN= group /*between-subject design is group*/.

(Split-plot ANOVA):
GLM depvar /*dependent variable as concatenated of time1 time2 time3*/
 BY time /*variable indicating RM-levels*/ group subject
 /RANDOM= subject /*respondent is a random factor*/
 /DESIGN= group subject(group) /*subject nested in group*/ time time*group /*interaction*/.

(Split-plot via mixed models):
MIXED depvar
 BY time group subject
 /RANDOM= subject(group) /*respondent is a random factor nestes in group*/
 /FIXED= group time group*time.