Pasang garis regresi yang kuat menggunakan MM-estimator di R

Konteks. Saya ingin mencocokkan garis regresi untuk mempelajari hubungan antara beberapa variabel respon$y$ dan beberapa kovariat terus menerus $x$. Karena adanya poin leverage yang buruk, saya telah memilih untuk estimator MM daripada estimasi LS.

Metodologi. Pada dasarnya, estimasi-MM adalah estimasi-M yang diinisialisasi oleh S-estimator. Oleh karena itu, dua fungsi kerugian harus dipilih. Saya telah memilih fungsi kehilangan Tukey Biweight yang banyak digunakan

$\rho ( u ) = \left\{ \begin{array}{ll} 1 - \left[ 1 - \left( \tfrac{u}{k} \right)^{2} \right]^{3} & \textrm{if } | u | \leq k \\ 1 & \textrm{if } | u | > k, \end{array} \right.$

dengan $k = 1.548$ di penduga-S awal (yang memberikan titik rincian sama dengan $50 \%$), dan dengan $k = 2.697$ pada langkah estimasi-M (untuk menjamin $70\%$ Efisiensi Gaussian).

Saya ingin menggunakan R agar sesuai dengan garis regresi saya yang kuat.

Pertanyaan.

library(MASS)
rlm(y~x, 
    method="MM",
    k0=1.548, c=2.697,
    maxit=50)

• Apakah kode saya konsisten dengan paragraf sebelumnya?
• Apakah Anda akan menggunakan argumen opsional lainnya?

EDIT. Setelah diskusi saya dengan @Jason Morgan, saya menyadari bahwa kode saya sebelumnya salah. (@Jason Morgan: Terima kasih banyak untuk ini!) Namun, saya masih tidak yakin dengan lamarannya. Sebaliknya, inilah yang saya usulkan sekarang:

library(robustbase)
lmrob(y~x, 
      tuning.chi=1.548, tuning.psi=2.697)

Saya pikir itu melekat pada metodologi sekarang. Apa kamu setuju?

Terima kasih!

Secara default, dokumentasi menunjukkan bahwa rlmmenggunakan psi=psi.huberbobot. Jadi, jika Anda ingin menggunakan bisquare Tukey, Anda perlu menentukan psi=psi.bisquare. Pengaturan defaultnya adalah psi.bisquare(u, c = 4.685, deriv = 0), yang dapat Anda ubah sesuai keinginan. Misalnya, mungkin sesuatu seperti

rlm(x ~ y, method="MM", psi=psi.bisquare, maxit=50)

Anda mungkin juga ingin menyelidiki apakah Anda harus menggunakan kuadrat-terkecil ( init="lts") untuk menginisialisasi nilai awal Anda. Standarnya adalah menggunakan kuadrat terkecil.