Perbedaan antara efek pengobatan rata-rata dan marginal

Saya telah membaca beberapa makalah, dan saya tidak jelas tentang definisi spesifik dari Average Treatment Effect (ATE), dan Marginal Treatment Effect (MTE). Apakah mereka sama?

Menurut Austin ...

Efek kondisional adalah efek rata-rata, pada tingkat subjek, dari memindahkan subjek dari yang tidak diobati ke yang diobati. Koefisien regresi untuk variabel indikator penugasan perawatan dari model regresi multivariabel adalah perkiraan efek kondisional atau yang disesuaikan. Sebaliknya, efek marginal adalah efek rata-rata, pada tingkat populasi, dari memindahkan seluruh populasi dari yang tidak dirawat ke yang dirawat [10].Efek pengobatan linier (perbedaan dalam cara dan perbedaan dalam proporsi) dapat dilipat: efek perawatan bersyarat dan marginal akan bertepatan. Namun, ketika hasil bersifat biner atau waktu terjadi, rasio odds dan rasio bahaya tidak dapat dilipat [11]. Rosenbaum telah mencatat bahwa metode skor kecenderungan memungkinkan seseorang untuk memperkirakan efek marjinal, daripada kondisional, [12]. Ada kekurangan penelitian tentang kinerja metode skor kecenderungan yang berbeda untuk memperkirakan efek pengobatan marjinal.

Tetapi di koran Austin lain , katanya

$Y_i(1)- Y_i(0)$ $E[Y_i(1)- Y_i(0)]$

Jadi pertanyaan yang saya miliki adalah ... Apa perbedaan antara efek pengobatan rata-rata dan efek perawatan marginal?

Juga, bagaimana saya harus mengklasifikasikan estimasi saya dan? Saya memiliki model kecenderungan skor tertimbang (IPTW) Cox. Satu-satunya kovariat saya adalah indikator perawatan. Haruskah rasio bahaya yang dihasilkan dianggap sebagai ATE atau MTE?

Sunting : Untuk menambah kebingungan, Guo, dalam analisis skor kecenderungan bukunya mengklaim bahwa efek perawatan marginal adalah

... kasus khusus dari efek pengobatan untuk orang-orang di margin of indifference (EOTM). Dalam beberapa situasi kebijakan dan praktik, penting untuk membedakan antara pengembalian marjinal dan rata-rata. Misalnya, rata-rata siswa yang kuliah mungkin lebih baik (yaitu memiliki nilai lebih tinggi) daripada siswa marginal yang acuh tak acuh tentang pergi ke sekolah atau tidak.

Saya merasa seperti ini harus diambil dengan sebutir garam, karena ini ditujukan untuk ilmu sosial (di mana saya percaya marginal memiliki definisi yang berbeda), tetapi saya pikir saya akan memasukkannya di sini untuk menunjukkan mengapa saya bingung.

— RayVelcoro
sumber

Anda benar bahwa "marjinal" berarti sesuatu yang berbeda dalam ekonomi. Di sana, itu bisa berarti efek menambahkan 1 lagi , yang tidak sama dengan tanpa syarat . Misalnya, jika kami menyortir pelamar perguruan tinggi dengan IQ, & mengakui 1: i & tidak mengakui (i +1): N, kita bisa bertanya apakah manfaat perguruan tinggi untuk pelamar (i +1) sama dengan rata-rata tunjangan yang diterima oleh pelamar i teratas. Dalam hal itu, manfaatnya mungkin lebih rendah, tetapi dalam kasus-kasus dengan meningkatnya pengembalian skala, manfaatnya bisa lebih besar.

— gung - Reinstate Monica

Karena beberapa informasi yang Anda berikan menyatakan, keduanya tidak sama. Saya lebih suka terminologi perkiraan kondisional (pada kovariat) dan tak bersyarat (marjinal). Ada masalah bahasa yang sangat halus yang merawan masalah ini. Analis yang cenderung menyukai "efek rata-rata populasi" memiliki kecenderungan berbahaya untuk mencoba memperkirakan efek seperti itu dari sampeltanpa referensi ke distribusi populasi dari karakteristik subjek. Dalam pengertian ini estimasi tidak boleh disebut estimasi rata-rata populasi tetapi sebaliknya harus disebut estimasi rata-rata sampel. Sangat penting untuk dicatat bahwa perkiraan rata-rata sampel memiliki kemungkinan rendah untuk dapat diangkut ke populasi dari mana sampel berasal atau bahkan untuk populasi mana pun. Salah satu alasan untuk ini adalah kriteria seleksi yang agak arbitrer untuk bagaimana subjek masuk ke studi.

Sebagai contoh, jika seseorang membandingkan pengobatan A dan pengobatan B dalam model logistik biner yang disesuaikan dengan jenis kelamin, ia memperoleh efek pengobatan yang spesifik untuk laki-laki dan perempuan. Jika variabel jenis kelamin dihilangkan dari model, efek rasio odds rata-rata sampel untuk pengobatan diperoleh. Ini berlaku adalah perbandingan dari beberapa laki-laki pada pengobatan A dengan beberapa perempuan pada pengobatan B, karena non-collapability dari rasio odds. Jika seseorang memiliki populasi dengan frekuensi wanita: pria yang berbeda, efek pengobatan rata-rata ini yang berasal dari rasio odds marjinal untuk perawatan, tidak akan berlaku lagi.

Jadi, jika seseorang menginginkan kuantitas yang berkaitan dengan mata pelajaran individual, diperlukan pengkondisian penuh pada kovariat. Dan perkiraan bersyarat ini adalah yang mengangkut ke populasi, bukan yang disebut perkiraan "rata-rata populasi".

Cara lain untuk memikirkannya: pikirkan studi yang ideal untuk membandingkan pengobatan dengan tanpa pengobatan. Ini akan menjadi studi crossover acak multi-periode. Kemudian pikirkan tentang studi terbaik berikutnya: percobaan acak pada kembar identik di mana salah satu kembar di setiap pasangan dipilih secara acak untuk mendapatkan pengobatan A dan yang lainnya dipilih untuk mendapatkan pengobatan B. Kedua studi ideal ini ditiru dengan pengkondisian penuh, yaitu, penyesuaian kovariat penuh untuk mendapatkan efek kondisional dan bukan marginal dari uji coba terkontrol acak kelompok paralel yang lebih umum.

— Frank Harrell
sumber

Terimakasih atas balasan anda. Saya ingin memastikan bahwa saya mengerti apa yang Anda katakan, dalam hal pertanyaan saya. Saya tidak mencari efek pengobatan pada individu, tetapi saya mencari untuk menggeneralisasi ke populasi (bahkan jika itu berarti hanya sampel, bukan populasi yang sebenarnya). Ketika saya menjalankan model Cox tertimbang IPTW hanya pada pengobatan, itu tidak bersyarat, dengan demikian, ia memperkirakan efek pengobatan MARGINAL. Ketika saya pergi dan menambahkan beberapa kovariat pretreatment ke model (yaitu menjadikannya penaksir ganda yang kuat), maka saya memperkirakan efek perawatan CONDITIONAL / AVERAGE.

— RayVelcoro

Itu benar, hanya saja efek perawatan marjinal dalam definisi Anda sebenarnya tergantung pada seluruh distribusi sampel nilai kovariat sehingga dalam pengertian itu tidak memperkirakan apa pun yang orang tertarik. Kondisi perkiraan bersyarat pada kombinasi kovariat untuk suatu subjek tertentu dan tidak tergantung pada nilai-nilai kovariat subjek selain subjek yang menarik, di sisi lain.

— Frank Harrell